ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ Μια προσφορά του Θοδωρή Γαρμπή Φυσικής ζητήματα http://vmarousis.blogspot.gr/2015/10/blog-post_30.html
                                                                                                                        ht...
ΘΟΔΩΡΗΣ ΓΑΡΜΠΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ´ Γενικού Λυκείου Ομάδας προσανατολισμού θετικών σπουδών
                                                                                                                          ...
Θέση υπογραφής δικαιούχου δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας εφόσον η υπογραφή προβλέπεται από τη σύμβαση. Το παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις της ελληνικής νομοθεσίας (Ν. 2121/1993), όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει σήμερα, και τις διεθνείς συμβάσεις περί πνευματικής ιδιοκτησίας. Απαγορεύεται απολύτως η άνευ γραπτής αδείας του εκδότη κατά οποιονδήποτε τρόπο ή μέσο (ηλεκτρονικό, μηχανικό ή άλλο) αντιγραφή, φωτοανατύπωση και εν γένει αναπαραγωγή, εκμίσθωση ή δανεισμός, μετάφραση, διασκευή, αναμετάδοση στο κοινό σε οποιαδήποτε μορφή και η εν γένει εκμετάλλευση του συνόλου ή μέρους του έργου. Εκδόσεις Πατάκη––ǼțʌĮȓįİȣıȘ Εκπαίδευση ǼțįȩıİȚȢ ȆĮIJȐțȘ Θοδωρής Γαρμπής, Φυσική προσανατολισμούșİIJȚțȫȞ θετικώνıʌȠȣįȫȞ σπουδών(ȕǯ IJȩȝȠȢ) ĬȠįȦȡȒȢ īĮȡȝʌȒȢ, ĭȣıȚțȒ Γ´ īǯ Γενικού īİȞȚțȠȪ Λυκείου ȁȣțİȓȠȣ – Ομάδας ȅȝȐįĮȢ ʌȡȠıĮȞĮIJȠȜȚıȝȠȪ Διορθώσεις: Μάγδα Τικοπούλου ǻȚȠȡșȫıİȚȢ: ǹȞIJȦȞȓĮ īȠȣȞĮȡȠʌȠȪȜȠȣ Επιστημονική επιμέλεια: ǺȑIJĮ Βέτα ȆĮʌĮȡȖȪȡȘ, Παπαργύρη,ȃȓțȠȢ ΝίκοςȀȪȡȠȢ Κύρος ǼʌȚıIJȘȝȠȞȚțȒ İʌȚȝȑȜİȚĮ: Υπεύθυνος έκδοσης:ǺĮȖȖȑȜȘȢ ΒαγγέληςȂʌĮț Μπακλαβάς ȊʌİȪșȣȞȠȢ ȑțįȠıȘȢ: ȜĮȕȐȢ Σελιδοποίηση: ȈİȜȚįȠʌȠȓȘıȘ: Κέλλυ ȈʌȪȡȠȢΚαραμανλή ȇȑȞİıȘȢ Φιλμ-μοντάζ: ĭȚȜȝ – ȝȠȞIJȐȗ:Μαρία ȂĮȡȓĮΠοινιού ȆȠȚȞȚȠȪ––Ρένεση ȇȑȞİıȘ Copyright© Copyright©Σ.Ȉ.Πατάκης ȆĮIJȐțȘȢΑ.Ε.Ε.Δ.Ε. ǹ.Ǽ.Ǽ.ǻ.Ǽ.(Εκδόσεις (ǼțįȩıİȚȢΠατάκη) ȆĮIJȐțȘ)και țĮȚΘοδωρής ĬȠįȦȡȒȢΓαρμπής, īĮȡȝʌȒȢ,Αθήνα, ǹșȒȞĮ, 2013 2013 Πρώτη έκδοση Įʌȩ απόIJȚȢ τιςǼțįȩıİȚȢ ΕκδόσειςȆĮIJȐțȘ, Πατάκη,ǹșȒȞĮ, Αθήνα, Ιούλιος 2015 ȆȡȫIJȘ ȑțįȠıȘ ȅțIJȫȕȡȚȠȢ 2015 ΚΕΤ ȀǼȉ 8560 8561––ΚΕΠ ȀǼȆ560/15 775/15 ISBN ISBN (set) (set)978-960-16-6460-6 978-960-16-6460-6 ISBN ISBN(vol. (vol.1)2)978-960-16-5047-0 978-960-16-5048-7 ΠΑΝΑΓΗ ΤΣΑΛΔΑΡΗ (ΠΡΩΗΝ ΠΕΙΡΑΙΩΣ) 38, 104 37 AΘΗΝΑ, THΛ.: 210.36.50.000, 210.52.05.600, 801.100.2665 - FAX: 310.36.50.069 KENTPIKH ΔΙΑΘΕΣΗ: EMM. MΠENAKH 16, 106 78 AΘHNA, THΛ.: 210.38.31.078 YΠOKATAΣTHMA BOPEIA ΕΛΛΑΔA: KOPYTΣAΣ (TEPMA ΠONTOY - ΠEPIOXH B´ KTEO), 570 09 KAΛOXΩPΙ ΘEΣΣΑΛONIKH, T.Κ. 1213, THΛ.: 2310.70.63.54, 2310.70.67.15 - FAX: 2310.70.63.55 Web site: http/www.patakis.gr e-mail: info@patakis.gr,
                                                                                                                          ...
„“¡–“© ˜“ž ǹȞIJȓ ʌȡȠȜȩȖȠȣ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 —ÂÝɾÆÌ 3 ǼȞȩIJȘIJĮ 8 (ȇİȣıIJȐ) ĬİȦȡȓĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ȉȣʌȠȜȩȖȚȠ – ȆĮȡĮIJȘȡȒıİȚȢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 ȁȣȝȑȞĮ ʌȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ǼȡȦIJȒıİȚȢ 1Ƞȣ țĮȚ 2Ƞȣ șȑȝĮIJȠȢ /ǹıțȒıİȚȢ – ȆȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 —ÂÝɾÆÌ 4 ǼȞȩIJȘIJĮ 9 (ȀȚȞȒıİȚȢ ıIJİȡİȫȞ ıȦȝȐIJȦȞ) ĬİȦȡȓĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1 (ȀȣțȜȚțȑȢ – ȆİȡȚıIJȡȠijȚțȑȢ țȚȞȒıİȚȢ) ȉȣʌȠȜȩȖȚȠ – ȆĮȡĮIJȘȡȒıİȚȢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ȁȣȝȑȞĮ ʌȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ǼȡȦIJȒıİȚȢ 1Ƞȣ țĮȚ 2Ƞȣ șȑȝĮIJȠȢ /ǹıțȒıİȚȢ – ȆȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 (ȀȪȜȚıȘ ıIJİȡİȠȪ ıȫȝĮIJȠȢ) ȉȣʌȠȜȩȖȚȠ – ȆĮȡĮIJȘȡȒıİȚȢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ȁȣȝȑȞĮ ʌȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ǼȡȦIJȒıİȚȢ 1Ƞȣ țĮȚ 2Ƞȣ șȑȝĮIJȠȢ /ǹıțȒıİȚȢ – ȆȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 60 67 73 79 91 99 ǼȞȩIJȘIJĮ 10 (ȇȠʌȒ įȪȞĮȝȘȢ – ȚıȠȡȡȠʌȓĮ ıIJİȡİȠȪ ıȫȝĮIJȠȢ) ĬİȦȡȓĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ȉȣʌȠȜȩȖȚȠ – ȆĮȡĮIJȘȡȒıİȚȢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ȁȣȝȑȞĮ ʌȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ǼȡȦIJȒıİȚȢ 1Ƞȣ țĮȚ 2Ƞȣ șȑȝĮIJȠȢ /ǹıțȒıİȚȢ – ȆȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 106 117 134 ǼȞȩIJȘIJĮ 11 (ȇȠʌȒ ĮįȡȐȞİȚĮȢ) ĬİȦȡȓĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ȆĮȡĮIJȘȡȒıİȚȢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ȁȣȝȑȞĮ ʌȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ǼȡȦIJȒıİȚȢ 1Ƞȣ țĮȚ 2Ƞȣ șȑȝĮIJȠȢ /ǹıțȒıİȚȢ – ȆȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 143 146 151 ǼȞȩIJȘIJĮ 12 (ĬİȝİȜȚȫįȘȢ ȞȩȝȠȢ IJȘȢ ıIJȡȠijȚțȒȢ țȓȞȘıȘȢ) ĬİȦȡȓĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ȉȣʌȠȜȩȖȚȠ ǹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ȁȣȝȑȞĮ ʌȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ȉȣʌȠȜȩȖȚȠ Ǻ – ȆĮȡĮIJȘȡȒıİȚȢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ȁȣȝȑȞĮ ʌȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ȉȣʌȠȜȩȖȚȠ ī – ȆĮȡĮIJȘȡȒıİȚȢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ȁȣȝȑȞĮ ʌȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ǿįȚĮȓIJİȡĮ ʌȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ȉȣʌȠȜȩȖȚȠ ǻ – ȆĮȡĮIJȘȡȒıİȚȢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ȁȣȝȑȞĮ ʌȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ǼȡȦIJȒıİȚȢ 1Ƞȣ țĮȚ 2Ƞȣ șȑȝĮIJȠȢ /ǹıțȒıİȚȢ – ȆȡȠȕȜȒȝĮIJĮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 156 157 164 169 179 195 214 226 234 240 ȁȪıİȚȢ IJȦȞ ĮıțȒıİȦȞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 3
                                                 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
ž£– „¡ ‚  ¨ ȈȤİįȚȐȗȠȞIJĮȢ IJȘ įȠȝȒ IJȠȣ ʌĮȡȩȞIJȠȢ ȕȚȕȜȓȠȣ ĮȞIJȚȝİIJȫʌȚıĮ IJȘȞ ʌȡȩțȜȘıȘ IJȠȣ ʌȫȢ ȞĮ ʌĮȡȠȣıȚȐıȦ ȑȞĮ ȕȚȕȜȓȠ ʌȠȣ șĮ ĮțȠȜȠȣșİȓ IJȠȞ IJȡȩʌȠ įȚįĮıțĮȜȓĮȢ ȝȑıĮ ıIJȘȞ IJȐȟȘ, ĮȞIJȚȝİIJȦʌȓȗȠȞIJĮȢ IJȠȞ ȝĮșȘIJȒ ȦȢ ĮʌȠįȑțIJȘ ȖȞȫıȘȢ țĮȚ ȩȤȚ ȦȢ ĮʌȜȩ ĮțȡȠĮIJȒ. «ǻİȞ IJȠ țĮIJȐȜĮȕĮ» İȓȞĮȚ ʌȠȜȪ ıȣȤȞȐ IJȠ ʌĮȡȐʌȠȞȠ IJȦȞ ȝĮșȘIJȫȞ, ĮȜȜȐ ʌȠȜȜȑȢ ijȠȡȑȢ țĮȚ IJȠ įȚțȩ ȝȠȣ! ȈIJȠ ʌĮȡİȜșȩȞ ʌȠȜȜȐ Įʌȩ ĮȣIJȐ ʌȠȣ įȚȐȕĮȗĮ ıİ įȚȐijȠȡĮ ȕȚȕȜȓĮ įİȞ IJĮ țĮIJĮȞȠȠȪıĮ țĮȚ ʌȡȠıʌĮșȠȪıĮ ʌȐȞIJĮ ȞĮ IJĮ ĮʌȠıĮijȘȞȓıȦ ȝİȜİIJȫȞIJĮȢ ʌȜȘșȫȡĮ ȕȚȕȜȓȦȞ ĭȣıȚțȒȢ. ȀĮȚ įİȞ ȒIJĮȞ ȜȓȖİȢ ȠȚ ijȠȡȑȢ ʌȠȣ ʌĮȡĮIJȒȡȘıĮ ıİ ȝĮșȘIJȑȢ ȝȠȣ ȞĮ ȟİțȚȞȠȪȞ IJȘ ȝİȜȑIJȘ İȞȩȢ ȕȚȕȜȓȠȣ ĭȣıȚțȒȢ ȦȢ įȚĮıțȑįĮıȘ, ĮȜȜȐ ıIJȘ ıȣȞȑȤİȚĮ, ıIJȘȞ ʌȡȠıʌȐșİȚĮ țĮIJĮȞȩȘıȘȢ IJȠȣ ʌȡȫIJȠȣ įȪıțȠȜȠȣ ʌȡȠȕȜȒȝĮIJȠȢ ʌȠȣ ıȣȞĮȞIJȠȪıĮȞ, ȞĮ ȤȐȞȠȣȞ IJȠȞ İȞșȠȣıȚĮıȝȩ IJȠȣȢ țĮȚ ȞĮ țȣȡȚİȪȠȞIJĮȚ Įʌȩ ȐȖȤȠȢ țĮȚ ĮʌȠȖȠȒIJİȣıȘ. DzȕĮȜĮ ȜȠȚʌȩȞ ȦȢ ıIJȩȤȠ ȞĮ įȘȝȚȠȣȡȖȒıȦ ȑȞĮ ȕȚȕȜȓȠ ʌȠȣ șĮ ĮʌȠIJİȜİȓ İȡȖĮȜİȓȠ ȖȚĮ IJȠȣȢ įȚįȐıțȠȞIJİȢ ĮȜȜȐ țĮȚ IJȠ ȠʌȠȓȠ șĮ ȝʌȠȡȠȪȞ ȞĮ įȚĮȕȐıȠȣȞ ȠȚ ȝĮșȘIJȑȢ ȝȩȞȠȚ IJȠȣȢ ȤȦȡȓȢ ȞĮ ʌİȜĮȖȠįȡȠȝȠȪȞ. ȈIJȠȞ ȠįȘȖȩ ȝİȜȑIJȘȢ ʌȠȣ ıȣȞȠįİȪİȚ ȦȢ ȑȞșİIJȠ IJȠ ʌĮȡȩȞ ȕȚȕȜȓȠ ʌİȡȚȖȡȐijİIJĮȚ ĮȞĮȜȣIJȚțȐ Ș įȠȝȒ IJȠȣ țĮȚ ʌȡȠIJİȓȞİIJĮȚ ʌȡȠȢ IJȠȣȢ įȚįȐıțȠȞIJİȢ ȝȚĮ ȝİșȠįȠȜȠȖȓĮ įȚįĮțIJȚțȒȢ ĮȟȚȠʌȠȓȘıȒȢ IJȠȣ, Ș ȠʌȠȓĮ ʌĮȡȐȜȜȘȜĮ ȝʌȠȡİȓ ȞĮ ȤȡȘıȚȝİȪıİȚ ıIJȠȣȢ ȝĮșȘIJȑȢ ȦȢ ȠįȘȖȩȢ ȖȚĮ IJȘ ȝİȜȑIJȘ IJȘȢ ȪȜȘȢ. ǼȣȤĮȡȚıIJȓİȢ ĬĮ ȒșİȜĮ ȞĮ İțijȡȐıȦ IJȚȢ șİȡȝȑȢ İȣȤĮȡȚıIJȓİȢ ȝȠȣ ıIJȠȞ ıȣȞȐįİȜijȩ ȝȠȣ ȁȐȝʌȡȠ ǻȘȝȘIJȡȓȠȣ ȖȚĮ IJȘ ıȣȞİȚıijȠȡȐ IJȠȣ ıİ ʌȡȦIJȩIJȣʌİȢ ȚįȑİȢ, țĮșȫȢ țĮȚ ȖȚĮ IJȘȞ ȘșȚțȒ ȣʌȠıIJȒȡȚȟȒ IJȠȣ ıIJȚȢ ĮIJİȜİȓȦIJİȢ ȫȡİȢ ıȣȗȘIJȒıİȦȞ ʌȠȣ İȓȤĮȝİ ıȤİIJȚțȐ ȝİ IJȠ ʌĮȡȩȞ ȕȚȕȜȓȠ. ǼȟȓıȠȣ ȣʌȠȤȡİȦȝȑȞȠȢ ĮȚıșȐȞȠȝĮȚ ʌȡȠȢ IJȘ ȝĮșȘȝĮIJȚțȩ īİȦȡȖȓĮ ǼȣșȣȝȓȠȣ, IJȘȢ ȠʌȠȓĮȢ Ș ȕȠȒșİȚĮ ȒIJĮȞ țĮșȠȡȚıIJȚțȒ ȖȚĮ IJȠȞ IJȡȩʌȠ įȩȝȘıȘȢ țĮȚ ʌĮȡȠȣıȓĮıȘȢ IJȘȢ ȪȜȘȢ IJȠȣ ȕȚȕȜȓȠȣ. ȉȑȜȠȢ, șĮ ȒIJĮȞ ʌĮȡȐȜİȚȥȘ ȞĮ ȝȘȞ İȣȤĮȡȚıIJȒıȦ IJȠȞ ȖȡĮijȓıIJĮ ȈʌȪȡȠ ȇȑȞİıȘ ȖȚĮ IJȘȞ İȡȖĮIJȚțȩIJȘIJȐ IJȠȣ, IJȚȢ İȪıIJȠȤİȢ ʌĮȡĮIJȘȡȒıİȚȢ IJȠȣ țĮȚ IJȘȞ țĮȜȒ įȚȐșİıȒ IJȠȣ țĮIJȐ IJȠ ʌȑȡĮıȝĮ IJȦȞ įȚȠȡșȫıİȦȞ, țĮșȫȢ țĮȚ IJȘ ijȚȜȩȜȠȖȠ ǹȞIJȦȞȓĮ īȠȣȞĮȡȠʌȠȪȜȠȣ, ʌȠȣ İʌȚȝİȜȒșȘțİ ȝİ ʌȡȠıȠȤȒ IJĮ IJȣʌȠȖȡĮijȚțȐ įȠțȓȝȚĮ. ĬȠįȦȡȒȢ īĮȡȝʌȒȢ ȃȑĮ ǿȦȞȓĮ țȚȞ. IJȘȜ. 6992797955 thgarmpis@gmail.com 5
                                                                                                                          ...
Ȁ Ǽ ĭǹ ȁ ǹ ǿ ȅ 3 Ƞ ȇǼȊȈȉǹ
                       3
“ž £•£A 8 ¡“¨ˆ£ • ȇİȣıIJȩ șİȦȡİȓIJĮȚ ȝȚĮ ȠȣıȓĮ ʌȠȣ ȑȤİȚ IJȘ įȣȞĮIJȩIJȘIJĮ ȞĮ ȡȑİȚ. ȉȘȞ ȚįȚȩIJȘIJĮ ĮȣIJȒ IJȘȞ ȑȤȠȣȞ IJĮ ȣȖȡȐ țĮȚ IJĮ ĮȑȡȚĮ ıȫȝĮIJĮ, ıİ ĮȞIJȓșİıȘ ȝİ IJĮ ıIJİȡİȐ. ȉĮ ȡİȣıIJȐ ʌȡȠıĮȡȝȩȗȠȞIJĮȚ ıIJĮ ȩȡȚĮ ȠʌȠȚȠȣįȒʌȠIJİ įȠȤİȓȠȣ IJĮ ȕȐȜȠȣȝİ, ĮijȠȪ įİȞ ȑȤȠȣȞ įȚțȩ IJȠȣȢ ıȤȒȝĮ ĮȜȜȐ ʌĮȓȡȞȠȣȞ IJȠ ıȤȒȝĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ ʌȠȣ IJĮ ʌİȡȚȑȤİȚ. • ȉĮ ȡİȣıIJȐ įȚĮțȡȓȞȠȞIJĮȚ ıİ ȣȖȡȐ țĮȚ ĮȑȡȚĮ ȝİ ȕȐıȘ IJȘ ıIJĮșİȡȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȩȖțȠȣ IJȠȣȢ, ȖȚĮ ȠȡȚıȝȑȞȘ șİȡȝȠțȡĮıȓĮ. – ȉĮ ȣȖȡȐ İȓȞĮȚ ʌȡĮțIJȚțȐ ĮıȣȝʌȓİıIJĮ, įȘȜĮįȒ ȑȤȠȣȞ ıIJĮșİȡȩ ȩȖțȠ, ĮȞİȟȐȡIJȘIJĮ Įʌȩ IJȘȞ ʌȓİıȘ. – ȉĮ ĮȑȡȚĮ İȓȞĮȚ ıȣȝʌȚİıIJȐ, įȘȜĮįȒ ȝİIJĮȕȐȜȜȠȣȞ IJȠȞ ȩȖțȠ IJȠȣȢ ıİ ĮȞIJȓıIJȠȚȤİȢ ȝİIJĮȕȠȜȑȢ IJȘȢ ʌȓİıȒȢ IJȠȣȢ. ȉĮ ĮȑȡȚĮ țĮIJĮȜĮȝȕȐȞȠȣȞ İȟ ȠȜȠțȜȒȡȠȣ IJȠȞ ȩȖțȠ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ ıIJȠ ȠʌȠȓȠ ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ. ¨¡ ˆ“ –ˆ ¡¡ „– ȉĮ ȡİȣıIJȐ İȓȞĮȚ İțIJİIJĮȝȑȞİȢ ȠȣıȓİȢ IJȦȞ ȠʌȠȓȦȞ ȠȚ ȚįȚȩIJȘIJİȢ ȝʌȠȡİȓ ȞĮ įȚĮijȑȡȠȣȞ Įʌȩ ıȘȝİȓȠ ıİ ıȘȝİȓȠ. ǼȓȞĮȚ ȜȠȚʌȩȞ ʌȠȜȪ ȤȡȒıȚȝȠ ȞĮ ȝȚȜȐȝİ ȖȚĮ ȑȞȞȠȚİȢ ȩʌȦȢ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ țĮȚ Ș ʌȓİıȘ. „ÖÈË»ÑÅѾ Ǿ ʌȣțȞȩIJȘIJĮ ȡ İȞȩȢ ȡİȣıIJȠȪ ıİ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ĮȞ ĮʌȠȝȠȞȫıȠȣȝİ ȝȚĮ ıIJȠȚȤİȚȫįȘ (ʌȠȜȪ ȝȚțȡȒ) ʌȠıȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ȩȖțȠȣ ǻV ȖȪȡȦ Įʌȩ ĮȣIJȩ IJȠ ıȘȝİȓȠ țĮȚ ȝİIJȡȒıȠȣȝİ IJȘ ȝȐȗĮ IJȠȣ ǻm. H ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȩIJİ: m = V ȂȠȞȐįĮ ʌȣțȞȩIJȘIJĮȢ ıIJȠ S.I. İȓȞĮȚ IJȠ 1 kg/m3 . ȈIJȘȞ ʌİȡȓʌIJȦıȘ ʌȠȣ IJȠ ȡİȣıIJȩ İȓȞĮȚ ĮıȣȝʌȓİıIJȠ ȑȤİȚ ıIJĮșİȡȩ ȩȖțȠ V. ǼʌİȚįȒ ȩȝȦȢ țĮȚ Ș ȝȐȗĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ İȓȞĮȚ ıIJĮșİm ȡȒ, Ș ʌĮȡĮʌȐȞȦ ıȤȑıȘ ȖȡȐijİIJĮȚ  = = . V • H ʌȣțȞȩIJȘIJĮ İȞȩȢ ĮıȣȝʌȓİıIJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ İȓȞĮȚ Ș ȓįȚĮ ıİ ȩȜȘ IJȘȞ ȑțIJĮıȒ IJȠȣ. – Ǿ ʌȣțȞȩIJȘIJĮ İȞȩȢ ȣȖȡȠȪ įİ ȝİIJĮȕȐȜȜİIJĮȚ ȝİ IJȘȞ ʌȓİıȘ. – Ǿ ʌȣțȞȩIJȘIJĮ İȞȩȢ ĮİȡȓȠȣ ȝİIJĮȕȐȜȜİIJĮȚ ȝİ IJȘȞ ʌȓİıȘ. „ºÂÐÅ Ǿ ʌȓİıȘ p İȞȩȢ ȡİȣıIJȠȪ ıİ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ĮȞ IJȠʌȠșİIJȒıȠȣȝİ ȝȚĮ ıIJȠȚȤİȚȫįȘ (ʌȠȜȪ ȝȚțȡȒ) İʌȚijȐȞİȚĮ İȝȕĮįȠȪ ǻǹ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ĮȣIJȩ țĮȚ ȝİIJȡȒıȠȣȝİ IJȠ ȝȑIJȡȠ ǻF IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ țȐșİIJĮ ıIJȘȞ İʌȚijȐȞİȚĮ. F ȅȡȓȗȠȣȝİ IJȘȞ ʌȓİıȘ ıIJȘȞ İʌȚijȐȞİȚĮ Įʌȩ IJȠ ȡİȣıIJȩ ȦȢ p = .  ȂȠȞȐįĮ ʌȓİıȘȢ ıIJȠ S.I. İȓȞĮȚ IJȠ 1 Pa = 1 N/m 2 . ȈIJȘȞ ʌİȡȓʌIJȦıȘ ʌȠȣ ȝȚĮ įȪȞĮȝȘ ȝȑIJȡȠȣ F ĮıțİȓIJĮȚ țȐșİIJĮ ıİ ȩȜĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ İʌȓʌİįȘȢ İʌȚijȐȞİȚĮȢ İȝȕĮįȠȪ ǹ, įȘȜĮįȒ F İȓȞĮȚ ȚıȠțĮIJĮȞİȝȘȝȑȞȘ, Ș ʌĮȡĮʌȐȞȦ ıȤȑıȘ ȖȡȐijİIJĮȚ p = . A – ȂȚĮ ȝȚțȡȒ İʌȚijȐȞİȚĮ İȝȕĮįȠȪ ǹ ıİ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ ȡİȣıIJȠȪ įȑȤİIJĮȚ įȪȞĮȝȘ ıIJĮșİȡȠȪ ȝȑIJȡȠȣ F = pA, ʌȠȣ İȓȞĮȚ țȐșİIJȘ ıIJȘȞ İʌȚijȐȞİȚĮ. Ǿ įȪȞĮȝȘ İȓȞĮȚ ĮȞİȟȐȡIJȘIJȘ IJȠȣ ʌȡȠıĮȞĮIJȠȜȚıȝȠȪ IJȘȢ İʌȚijȐȞİȚĮȢ. – Ǿ ȝȑıȘ IJȚȝȒ IJȘȢ ĮIJȝȠıijĮȚȡȚțȒȢ ʌȓİıȘȢ ıIJȠ İʌȓʌİįȠ IJȘȢ șȐȜĮııĮȢ İȓȞĮȚ Ș ĮIJȝȩıijĮȚȡĮ (Atm). pat = 1Atm = 105 Pa 9
            A 8                                                                                                           ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å – ȂĮȞȩȝİIJȡȠ İȓȞĮȚ Ș ıȣıțİȣȒ ʌȠȣ ȝİIJȡȐİȚ ʌȚȑıİȚȢ. ȆȚȠ ĮʌȜȐ, ĮȞ ıİ ȑȞĮ ȠʌȠȚȠįȒʌȠIJİ ıȘȝİȓȠ İȞȩȢ ȡİȣıIJȠȪ İȝijĮȞȚıIJİȓ ȑȞĮ ĮȞIJȚțİȓȝİȞȠ, IJȠ ȡİȣıIJȩ «ıʌȡȫȤȞİȚ» IJȠ ĮȞIJȚțİȓȝİȞȠ ȝİ ȝȚĮ įȪȞĮȝȘ țȐșİIJȘ ıIJȘȞ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ĮȞIJȚțİȚȝȑȞȠȣ. – Ǿ ʌȓİıȘ ıIJĮ įȚȐijȠȡĮ ıȘȝİȓĮ IJȠȣ ȤȫȡȠȣ ʌȠȣ țĮIJĮȜĮȝȕȐȞİȚ țȐʌȠȚȠ ȣȖȡȩ țĮȚ ıIJĮ IJȠȚȤȫȝĮIJĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ ȝȑıĮ ıIJĮ ȠʌȠȓĮ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ ȠijİȓȜİIJĮȚ ıIJȠ ȕȐȡȠȢ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ Ȓ ıİ İȟȦIJİȡȚțȩ ĮȓIJȚȠ. ȈIJȠ įȚʌȜĮȞȩ ıȤȒȝĮ Ș ʌȓİıȘ ıİ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ ȠijİȓȜİIJĮȚ ıIJȠ ȕȐȡȠȢ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ  ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ ıIJȠ įȠȤİȓȠ țĮȚ ıIJȘȞ ʌȓİıȘ ʌȠȣ Įıțİȓ IJȠ ȑȝȕȠȜȠ ȝȑıȦ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ F ıİ ȝȚĮ ʌİȡȚȠȤȒ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ. ¨ÁÏÌÐѾÑÆȹ ͺÂÐÅ ȊįȡȠıIJĮIJȚțȒ ʌȓİıȘ ȠȞȠȝȐȗİIJĮȚ Ș ʌȓİıȘ ʌȠȣ ȠijİȓȜİIJĮȚ ıIJȠ ȕȐȡȠȢ İȞȩȢ ȣȖȡȠȪ ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıİ ȚıȠȡȡȠʌȓĮ (ıIJĮIJȚțȩIJȘIJĮ-ȘȡİȝȓĮ). ĬİȝİȜȚȫįȘȢ ȞȩȝȠȢ IJȘȢ ȣįȡȠıIJĮIJȚțȒȢ Ǿ ȣįȡȠıIJĮIJȚțȒ ʌȓİıȘ ıİ țȐʌȠȚȠ ıȘȝİȓȠ ī IJȠȣ ȤȫȡȠȣ ʌȠȣ țĮIJĮȜĮȝȕȐȞİȚ ȑȞĮ ȣȖȡȩ ıİ ȚıȠȡȡȠʌȓĮ İȓȞĮȚ: p = gh ȡ: Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ. h: IJȠ ȕȐșȠȢ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ ī, įȘȜĮįȒ Ș țĮIJĮțȩȡȣijȘ ĮʌȩıIJĮıȒ IJȠȣ Įʌȩ IJȘȞ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ. Ǿ ȣįȡȠıIJĮIJȚțȒ ʌȓİıȘ ȑȤİȚ ȞȩȘȝĮ ȝȩȞȠ ȩIJĮȞ IJȠ ȣȖȡȩ ȕȡȓıțİIJĮȚ ȝȑıĮ ıİ ʌİįȓȠ ȕĮȡȪIJȘIJĮȢ. ÏÕ¹ ÑÌÖ Pascal • ȈIJȠ įȚʌȜĮȞȩ ıȤȒȝĮ ȑȤȠȣȝİ ȑȞĮ ȣȖȡȩ ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ  ıİ įȠȤİȓȠ İțIJȩȢ IJȠȣ ʌİįȓȠȣ ȕĮȡȪIJȘIJĮȢ. ȉȠ ȑȝȕȠȜȠ Įıțİȓ ȝȑıȦ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ F ʌȓİıȘ ıİ ȝȚĮ ʌİȡȚȠȤȒ IJȠȣ ȤȫȡȠȣ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ. ȂİIJȡȫȞIJĮȢ ȝİ IJĮ ȝĮȞȩȝİIJȡĮ IJȘȞ ʌȓİıȘ ıİ įȚȐijȠȡĮ ıȘȝİȓĮ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ ʌĮȡĮIJȘȡȠȪȝİ ȩIJȚ İȓȞĮȚ Ș ȓįȚĮ.  ǹȞ ĮȣȟȘșİȓ Ș įȪȞĮȝȘ ʌȠȣ Įıțİȓ IJȠ ȑȝȕȠȜȠ țĮIJȐ F, IJȩIJİ șĮ ĮȣȟȘșİȓ țĮȚ Ș ʌȓİıȘ F (ȩʌȠȣ ǹ IJȠ İȝȕĮįȩȞ IJȠȣ İȝȕȩȜȠȣ). ıİ ȩȜĮ IJĮ ȝĮȞȩȝİIJȡĮ țĮIJȐ A ǹȡȤȒ IJȠȣ Pascal Ǿ ʌȓİıȘ ʌȠȣ įȘȝȚȠȣȡȖİȓ ȑȞĮ İȟȦIJİȡȚțȩ ĮȓIJȚȠ ıİ țȐʌȠȚȠ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ ȝİIJĮijȑȡİIJĮȚ ĮȞĮȜȜȠȓȦIJȘ (ĮȝİȓȦIJȘ) ıİ ȩȜĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ IJȠȣ țĮȚ ıIJĮ IJȠȚȤȫȝĮIJĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ. • ǵIJĮȞ țȐʌȠȚȠ ȣȖȡȩ ȚıȠȡȡȠʌİȓ ıİ ĮȞȠȚȤIJȩ įȠȤİȓȠ, ıIJȘȞ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚȐ IJȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ Ș ĮIJȝȠıijĮȚȡȚțȒ ʌȓİıȘ pat . ȈȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȘȞ ĮȡȤȒ IJȠȣ Pascal, Ș ĮIJȝȠıijĮȚȡȚțȒ ʌȓİıȘ ȝİIJĮijȑȡİIJĮȚ ıİ ȩȜĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ. DZȡĮ Ș ʌȓİıȘ ıİ ȕȐșȠȢ h șĮ İȓȞĮȚ: p = pat + gh 10
               8                                                                                            .             ...
¡ÂÖÐѝ ¡“¨ˆ£ ˆ“ —–ž•ˆ• –Á¾ËÆȝ – ÍϾÄʾÑÆȝ ÏÂÖÐѝ ȀĮIJȐ IJȘȞ țȓȞȘıȘ İȞȩȢ ȡİȣıIJȠȪ, ĮȞĮʌIJȪııȠȞIJĮȚ įȣȞȐȝİȚȢ IJȡȚȕȒȢ ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ ȝȠȡȓȦȞ IJȠȣ (İıȦIJİȡȚțȒ IJȡȚȕȒ-ȚȟȫįİȢ), ȩʌȦȢ İʌȓıȘȢ țĮȚ ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ ȝȠȡȓȦȞ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ țĮȚ IJȦȞ IJȠȚȤȦȝȐIJȦȞ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ȝȑıĮ ıIJȠȞ ȠʌȠȓȠ ʌȡĮȖȝĮIJȠʌȠȚİȓIJĮȚ Ș țȓȞȘıȘ (įȣȞȐȝİȚȢ ıȣȞȐijİȚĮȢ). • ǹȞ ȠȚ ʌĮȡĮʌȐȞȦ įȣȞȐȝİȚȢ ȣʌİȡȕȠȪȞ țȐʌȠȚȠ ȩȡȚȠ, IJȠ ȡİȣıIJȩ țĮIJȐ IJȘ ȡȠȒ IJȠȣ įȘȝȚȠȣȡȖİȓ įȓȞİȢ țĮȚ Ș ȡȠȒ ȜȑȖİIJĮȚ IJȣȡȕȫįȘȢ Ȓ ıIJȡȠȕȚȜȫįȘȢ Ȓ ȝȘ ıIJȡȦIJȒ. ȉĮ ʌȡĮȖȝĮIJȚțȐ ȡİȣıIJȐ ȑȤȠȣȞ ȡȠȒ ʌȠȣ İȓȞĮȚ ʌȠȜȪʌȜȠțȘ. ȂʌȠȡȠȪȝİ ȞĮ țȐȞȠȣȝİ ȠȡĮIJȒ IJȘ ȡȠȒ İȞȩȢ ȡİȣıIJȠȪ ʌȡȠıșȑIJȠȞIJĮȢ ȝȚĮ ȤȡȦıIJȚțȒ ȠȣıȓĮ ıİ ʌȠȜȜȐ ıȘȝİȓĮ țĮIJȐ ȝȒțȠȢ IJȘȢ ȡȠȒȢ IJȠȣ. • ǿįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ ȠȞȠȝȐȗİIJĮȚ ȑȞĮ ȡİȣıIJȩ IJȠ ȠʌȠȓȠ: – ȡȑİȚ ȤȦȡȓȢ ȞĮ ʌĮȡȠȣıȚȐȗİȚ İıȦIJİȡȚțȑȢ IJȡȚȕȑȢ țĮȚ IJȡȚȕȑȢ ȝİ IJĮ IJȠȚȤȫȝĮIJĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ – İȓȞĮȚ ĮıȣȝʌȓİıIJȠ – įİȞ ʌĮȡȠȣıȚȐȗİȚ ıIJȡȠȕȓȜȠȣȢ țĮȚ Ș ȡȠȒ IJȠȣ ȠȞȠȝȐȗİIJĮȚ ıIJȡȦIJȒ Ȓ ȝȩȞȚȝȘ. ȇİȣȝĮIJȚțȒ ȖȡĮȝȝȒ • ȇİȣȝĮIJȚțȒ ȖȡĮȝȝȒ İȓȞĮȚ Ș įȚĮįȡȠȝȒ ʌȠȣ ĮțȠȜȠȣșİȓ țȐșİ ȝȩȡȚȠ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ țĮIJȐ IJȘ įȚȐȡțİȚĮ IJȘȢ țȓȞȘıȒȢ IJȠȣ. Ȉİ țȐșİ șȑıȘ ȝȚĮȢ ȡİȣȝĮIJȚțȒȢ ȖȡĮȝȝȒȢ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ȝȠȡȓȠȣ İȓȞĮȚ İijĮʌIJȩȝİȞȘ IJȘȢ IJȡȠȤȚȐȢ. ǿįȚȩIJȘIJİȢ ȚįĮȞȚțȠȪ ȡİȣıIJȠȪ DzȞĮ ȚįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ ʌȜȘȡȠȓ IJȚȢ İȟȒȢ ʌȡȠȨʌȠșȑıİȚȢ: – İȓȞĮȚ ĮıȣȝʌȓİıIJȠ – ȡȑİȚ ȤȦȡȓȢ ȞĮ ʌĮȡȠȣıȚȐȗİȚ İıȦIJİȡȚțȑȢ IJȡȚȕȑȢ țĮȚ IJȡȚȕȑȢ ȝİ IJĮ IJȠȚȤȫȝĮIJĮ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ʌȠȣ IJȠ ʌİȡȚȠȡȓȗİȚ – ıİ țȐșİ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ țĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ ʌĮȡĮȝȑȞȠȣȞ ıIJĮșİȡȑȢ ȝİ IJȠȞ ȤȡȩȞȠ, įȘȜĮįȒ ıİ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ țȐșİ įȚİȡȤȩȝİȞȠ ȝȩȡȚȠ ȑȤİȚ IJȘȞ ȓįȚĮ IJĮȤȪIJȘIJĮ – țĮIJȐ IJȘȞ țȓȞȘıȘ İȞȩȢ ȝȠȡȓȠȣ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ Ș IJĮȤȪIJȘIJȐ IJȠȣ ȝʌȠȡİȓ ȞĮ ȝİIJĮȕȐȜȜİIJĮȚ – ȠȚ ȡİȣȝĮIJȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ įİȞ IJȑȝȞȠȞIJĮȚ, ĮʌȜȫȢ ȝʌȠȡİȓ ȞĮ ʌȣțȞȫȞȠȣȞ Ȓ ȞĮ ĮȡĮȚȫȞȠȣȞ – Ș İȚțȩȞĮ IJȘȢ ȡȠȒȢ įİȞ ĮȜȜȐȗİȚ ȝİ IJȠȞ ȤȡȩȞȠ. ĭȜȑȕĮ Ȓ ıȦȜȒȞĮȢ ȡȠȒȢ • DzıIJȦ ȝȚĮ İʌȚijȐȞİȚĮ ǹ ʌȠȣ İȓȞĮȚ țȐșİIJȘ ıIJȘ įȚİȪșȣȞıȘ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ȝȑıĮ ıIJȠȞ ȠʌȠȓȠ țȚȞİȓIJĮȚ ȑȞĮ ȡİȣıIJȩ. ǹȞ Įʌȩ țȐșİ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ ʌİȡȚȖȡȐȝȝĮIJȠȢ IJȘȢ ǹ ıȤİįȚȐıȠȣȝİ IJȘȞ ĮȞIJȓıIJȠȚȤȘ ȡİȣȝĮIJȚțȒ ȖȡĮȝȝȒ, IJȩIJİ ıȤȘȝĮIJȓȗİIJĮȚ ȑȞĮȢ ȞȠȘIJȩȢ ıȦȜȒȞĮȢ ʌȠȣ ȠȞȠȝȐȗİIJĮȚ ijȜȑȕĮ Ȓ ıȦȜȒȞĮȢ ȡȠȒȢ. – ȉĮ ȝȩȡȚĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ ȝʌĮȓȞȠȣȞ ıİ ȝȚĮ ijȜȑȕĮ İȓȞĮȚ IJĮ ȓįȚĮ ʌȠȣ İȟȑȡȤȠȞIJĮȚ Įʌȩ ĮȣIJȒ. – ȉȠ ȡİȣıIJȩ ʌȠȣ țȣȜȐİȚ ıİ ȝȚĮ ijȜȑȕĮ įİȞ ĮȞĮȝİȚȖȞȪİIJĮȚ ȝİ IJȠ ʌİȡȚİȤȩȝİȞȠ ȐȜȜȘȢ ijȜȑȕĮȢ IJȠȣ ȓįȚȠȣ ıȦȜȒȞĮ. – ȂȚĮ ȡİȣȝĮIJȚțȒ ȖȡĮȝȝȒ ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıIJȠ İıȦIJİȡȚțȩ ȝȚĮȢ ijȜȑȕĮȢ ʌĮȡĮȝȑȞİȚ ıİ ȩȜȘ IJȘȞ ȑțIJĮıȒ IJȘȢ ıIJȠ İıȦIJİȡȚțȩ IJȘȢ. ȆĮȡȠȤȒ ıȦȜȒȞĮ Ȓ ijȜȑȕĮȢ ȆĮȡȠȤȒ Ȇ İȞȩȢ ıȦȜȒȞĮ Ȓ ȝȚĮȢ ijȜȑȕĮȢ İȓȞĮȚ IJȠ ʌȘȜȓțȠ IJȠȣ ȩȖțȠȣ ǻV IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ ʌİȡȞȐİȚ Įʌȩ ȝȚĮ įȚĮIJȠȝȒ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ıİ ȤȡȩȞȠ ǻt įȚȐ IJȠȣ ǻt. V = t ȂȠȞȐįĮ ʌĮȡȠȤȒȢ ıIJȠ S.I. İȓȞĮȚ IJȠ 1 m3/s. 11
                                                                                                                          ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å DzıIJȦ ǹ Ș įȚĮIJȠȝȒ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ıİ ȝȚĮ șȑıȘ țĮȚ ȣ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ıIJȘ șȑıȘ ĮȣIJȒ. Ȉİ ȤȡȩȞȠ ǻt IJȠ ȣȖȡȩ ȑȤİȚ ȝİIJĮIJȠʌȚıIJİȓ țĮIJȐ ǻx, ȠʌȩIJİ Ƞ ȩȖțȠȢ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ įȚȑȡȤİIJĮȚ İȓȞĮȚ V = A  x (1). x ǼʌȓıȘȢ ȚıȤȪİȚ  = (2). t V (1)   x (2) DzȤȠȣȝİ  = =  = . t t Ǿ ʌĮȡȠȤȒ ıȦȜȒȞĮ Ȓ ijȜȑȕĮȢ ıİ țȐʌȠȚĮ șȑıȘ İȓȞĮȚ ȓıȘ ȝİ IJȠ ȖȚȞȩȝİȞȠ IJȠȣ İȝȕĮįȠȪ įȚĮIJȠȝȒȢ İʌȓ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ıIJȘ șȑıȘ ĮȣIJȒ. €–£•¡•ˆ• £•ˆ ¨‚•ˆ —– • “ƒ–ˆœˆ• ˆ¨ž“©“–ˆ DzıIJȦ ȑȞĮ ȚįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ ʌȠȣ ȡȑİȚ ʌȡȠȢ IJĮ įİȟȚȐ ȝİ ıIJȡȦIJȒ ȡȠȒ ıİ ıȦȜȒȞĮ ȝİIJĮȕȜȘIJȒȢ įȚĮIJȠȝȒȢ. ȈIJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ IJȝȒȝĮ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ IJȠ İȝȕĮįȩȞ įȚĮIJȠȝȒȢ İȓȞĮȚ A1 țĮȚ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ 1 , İȞȫ ıIJȠ įİȟȚȩ IJȝȒȝĮ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ IJȠ İȝȕĮįȩȞ įȚĮIJȠȝȒȢ İȓȞĮȚ A 2 țĮȚ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ 2 . ȉȠ ȡİȣıIJȩ İȓȞĮȚ ĮıȣȝʌȓİıIJȠ, ȠʌȩIJİ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJȐ IJȠȣ İȓȞĮȚ Ș ȓįȚĮ ıİ ȩȜȘ IJȘȞ ȑțIJĮıȒ IJȠȣ. DzıIJȦ m1 Ș ȝȐȗĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ ʌİȡȞȐİȚ Įʌȩ IJȘ įȚĮIJȠȝȒ 1 ıİ ȤȡȩȞȠ ǻt țĮȚ m 2 Ș ȝȐȗĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ ʌİȡȞȐİȚ Įʌȩ IJȘ įȚĮIJȠȝȒ  2 ıIJȠ ȓįȚȠ ȤȡȠȞȚțȩ įȚȐıIJȘȝĮ. DzıIJȦ İʌȓıȘȢ V1 , V2 ȠȚ ıIJȠȚȤİȚȫįİȚȢ ȩȖțȠȚ ʌȠȣ țĮIJĮȜĮȝȕȐȞȠȣȞ ȝȑıĮ ıIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ ȠȚ ȝȐȗİȢ m1 , m 2 ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ. ǿıȤȪȠȣȞ m =   V (1), V = A  x (2), x =   t (3). (2) (3) (2) (3) ǼȓȞĮȚ m1 =   V1 1  x1 11  t (4) m 2 =   V2  2  x 2  2 2  t (5). ǼʌİȚįȒ IJȠ ȡİȣıIJȩ İȓȞĮȚ ĮıȣȝʌȓİıIJȠ, ʌȚȠ ıȦıIJȐ İʌİȚįȒ Ș ȡȠȒ İȓȞĮȚ ıIJȡȦIJȒ, Ș ȝȐȗĮ m1 İȓȞĮȚ ȓıȘ ȝİ IJȘ ȝȐȗĮ m 2 (ĮȡȤȒ įȚĮIJȒȡȘıȘȢ IJȘȢ ȪȜȘȢ). Ȃİ ȐȜȜĮ ȜȩȖȚĮ Ș ȝȐȗĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ İȚıȑȡȤİIJĮȚ ıIJȠ IJȝȒȝĮ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ țȐșİ įİȣIJİȡȩȜİʌIJȠ İȓȞĮȚ ȓıȘ ȝİ IJȘ ȝȐȗĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ İȟȑȡȤİIJĮȚ Įʌȩ IJȠ IJȝȒȝĮ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ țȐșİ įİȣIJİȡȩȜİʌIJȠ. (4) DzȤȠȣȝİ m1 = m 2 (5) 11  t =  2 2  t  A1 1 =  2 2 (6) (İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ). ǼʌİȚįȒ  = , Ș ıȤȑıȘ (6) ȖȡȐijİIJĮȚ 1 = 2 Ȓ  = . ǷıIJİ țĮIJȐ ȝȒțȠȢ İȞȩȢ ıȦȜȒȞĮ Ȓ ȝȚĮȢ ijȜȑȕĮȢ Ș ʌĮȡȠȤȒ įȚĮIJȘȡİȓIJĮȚ ıIJĮșİȡȒ. ȈȣȞȠȥȓȗȠȞIJĮȢ – ȅȚ ıȤȑıİȚȢ ʌȠȣ ȚıȤȪȠȣȞ ȖȚĮ ȑȞĮ ȚįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ, įȘȜĮįȒ ȖȚĮ ȑȞĮ ĮıȣȝʌȓİıIJȠ ȡİȣıIJȩ ȝİ ıIJȡȦIJȒ ȡȠȒ, İȓȞĮȚ: m1 = m2 , V1 = V2 , A11 = 2 2 , 1 =  2 . – ȀĮIJȐ ȝȒțȠȢ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ Ȓ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ įİȞ İȓȞĮȚ ʌĮȞIJȠȪ Ș ȓįȚĮ. – Ǽțİȓ ʌȠȣ Ƞ ıȦȜȒȞĮȢ ȡȠȒȢ (ijȜȑȕĮ) ıIJİȞİȪİȚ, IJȠ İȝȕĮįȩȞ IJȘȢ įȚĮIJȠȝȒȢ ǹ ȝȚțȡĮȓȞİȚ, ȠȚ ȡİȣȝĮIJȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ ʌȣțȞȫȞȠȣȞ țĮȚ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ ȡȠȒȢ İȓȞĮȚ ʌȚȠ ȝİȖȐȜȘ. – Ǽțİȓ ʌȠȣ Ƞ ıȦȜȒȞĮȢ ȡȠȒȢ (ijȜȑȕĮ) ĮȞȠȓȖİȚ, IJȠ İȝȕĮįȩȞ IJȘȢ įȚĮIJȠȝȒȢ ǹ ȝİȖĮȜȫȞİȚ, ȠȚ ȡİȣȝĮIJȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ ĮȡĮȚȫȞȠȣȞ țĮȚ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ ȡȠȒȢ İȓȞĮȚ ʌȚȠ ȝȚțȡȒ. – ȈIJȠ İıȦIJİȡȚțȩ IJȠȣ ȡİȣȝĮIJȚțȠȪ ıȦȜȒȞĮ įİȞ ȣʌȐȡȤȠȣȞ ʌȘȖȑȢ ʌȠȣ ȞĮ ʌĮȡȑȤȠȣȞ ȡİȣıIJȩ, ȠȪIJİ țĮIJĮȕȩșȡİȢ ʌȠȣ ȞĮ ĮʌȠȡȡȠijȠȪȞ ȡİȣıIJȩ. DZȡĮ Ș ȝȐȗĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİȚ Ƞ ıȦȜȒȞĮȢ įȚĮIJȘȡİȓIJĮȚ ıIJĮșİȡȒ. ǼʌȠȝȑȞȦȢ Ș ȝȐȗĮ m1 IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ İȚıȡȑİȚ ıIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ Įʌȩ IJȘ įȚĮIJȠȝȒ 1 İȓȞĮȚ ȓıȘ ȝİ IJȘ ȝȐȗĮ m2 IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ İțȡȑİȚ Įʌȩ IJȘ įȚĮIJȠȝȒ 2 , įȘȜĮįȒ m1 = m2 ƧǗǂǒǍǐDŽƾǓ • ȀĮIJȐ IJȘ ȡȠȒ İȞȩȢ ʌȠIJĮȝȠȪ ıIJĮșİȡȠȪ ȕȐșȠȣȢ, İțİȓ ʌȠȣ Ș țȠȓIJȘ IJȠȣ ʌȠIJĮȝȠȪ ıIJİȞİȪİȚ IJĮ ȞİȡȐ ȖȓȞȠȞIJĮȚ ʌȚȠ ȠȡȝȘIJȚțȐ (ȝȚțȡȩ ǹ – ȝİȖȐȜȘ ȣ), İȞȫ İțİȓ ʌȠȣ ʌȜĮIJĮȓȞİȚ Ș ȡȠȒ İȓȞĮȚ ʌȚȠ ȒʌȚĮ (ȝİȖȐȜȠ ǹ – ȝȚțȡȒ ȣ). • ȀĮIJȐ IJȘ ȡȠȒ İȞȩȢ ʌȠIJĮȝȠȪ ıIJĮșİȡȠȪ ʌȜȐIJȠȣȢ, İțİȓ ʌȠȣ IJȠ ȕȐșȠȢ İȓȞĮȚ ȝİȖȐȜȠ IJȠ Ȟİȡȩ țȣȜȐİȚ ĮȡȖȐ (ȝİȖȐȜȠ ǹ – ȝȚțȡȒ ȣ), İȞȫ ıIJĮ ȡȘȤȐ (ȝȚțȡȩ ȕȐșȠȢ) IJȠ Ȟİȡȩ țȣȜȐİȚ ȖȡȘȖȠȡȩIJİȡĮ (ȝȚțȡȩ ǹ – ȝİȖȐȜȘ ȣ). 12
               8                                                                                                          ...
¡ÂÖÐѝ • ȀĮșȫȢ IJȠ Ȟİȡȩ ʌȑijIJİȚ Įʌȩ ȝȚĮ ȕȡȪıȘ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ IJĮȤȪIJȘIJȐȢ IJȠȣ ĮȣȟȐȞİIJĮȚ (2 > 1 ). ǼʌİȚįȒ Ș ʌĮȡȠȤȒ İȓȞĮȚ ıIJĮșİȡȒ, ȝİȚȫȞİIJĮȚ Ș ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ įȚĮIJȠȝȒ IJȘȢ ȡȠȒȢ (A 2 < A1 ), ȠʌȩIJİ ȜİʌIJĮȓȞİȚ Ș ijȜȑȕĮ. • €–£•¡•ˆ• £•ˆ “ž“¡“–ˆ —– • “ƒ–ˆœˆ• £ ¨ BERNOULLI DzıIJȦ ȑȞĮ ȚįĮȞȚțȩ ĮıȣȝʌȓİıIJȠ ȣȖȡȩ ʌȠȣ ȡȑİȚ ıİ ıȦȜȒȞĮ ȝİIJĮȕȜȘIJȒȢ įȚĮIJȠȝȒȢ ʌȠȣ įİȞ İȓȞĮȚ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠȢ. ĬĮ İȟİIJȐıȠȣȝİ IJȘȞ ʌȓİıȘ ıİ įȪȠ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ʌȠȣ ȑȤȠȣȞ ȣȥȠȝİIJȡȚțȒ įȚĮijȠȡȐ. DzıIJȦ ȩIJȚ y1 , 1 , p1 İȓȞĮȚ ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ IJȠ ȪȥȠȢ Įʌȩ IJȠ ȑįĮijȠȢ, IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ țĮȚ Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ ʌȠȣ İȚıȑȡȤİIJĮȚ ıIJĮ ĮȡȚıIJİȡȐ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ țĮȚ y2 , 2 , p2 İȓȞĮȚ ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ IJȠ ȪȥȠȢ Įʌȩ IJȠ ȑįĮijȠȢ, IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ țĮȚ Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ ʌȠȣ İȟȑȡȤİIJĮȚ Įʌȩ IJĮ įİȟȚȐ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ī. (ȈȤȒȝĮ I). ĬİȦȡȫȞIJĮȢ ȦȢ ıȪıIJȘȝĮ IJȠ ȡİȣıIJȩ Įʌȩ IJȠ Ǻ ıIJȠ ī ȕȜȑʌȠȣȝİ ȩIJȚ įȑȤİIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ȣʌȩȜȠȚʌȠ ȡİȣıIJȩ ȝȚĮ įȪȞĮȝȘ F1 = p1A1 ıIJȠ ıȘȝİȓȠ İȚıȩįȠȣ Ǻ țĮȚ ȝȚĮ įȪȞĮȝȘ F2 = p2 A 2 ıIJȠ ıȘȝİȓȠ İȟȩįȠȣ ī ʌȠȣ ȑȤİȚ ĮȞIJȓșİIJȘ ijȠȡȐ ȝİ IJȘȞ F1. Ȉİ ȑȞĮ ʌȠȜȪ ȝȚțȡȩ ȤȡȠȞȚțȩ įȚȐıIJȘȝĮ ǻt ȑȞĮ ıIJȠȚȤİȚȫįİȢ IJȝȒȝĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ȝȐȗĮȢ ǻm ıIJȘȞ ʌİȡȚȠȤȒ İȚıȩįȠȣ Ǻ ȝİIJĮIJȠʌȓȗİIJĮȚ țĮIJȐ s1 , İȞȫ IJȠ ĮȞIJȓıIJȠȚȤȠ IJȝȒȝĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ȓıȘȢ ȝȐȗĮȢ ǻm, ȐȡĮ țĮȚ ȩȖțȠȣ ǻV, ȝİIJĮIJȠʌȓȗİIJĮȚ țĮIJȐ s2 ıIJȘȞ ʌİȡȚȠȤȒ İȟȩįȠȣ ī. ĬĮ İijĮȡȝȩıȠȣȝİ IJȘȞ ĮȡȤȒ įȚĮIJȒȡȘıȘȢ IJȘȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ ȝİ IJȘ ȝȠȡijȒ IJȠȣ șİȦȡȒȝĮIJȠȢ ȑȡȖȠȣ-țȚȞȘIJȚțȒȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ ıİ ĮȣIJȩ IJȠ ıȪıIJȘȝĮ, țĮșȫȢ țȚȞİȓIJĮȚ Įʌȩ IJȘȞ ĮȡȤȚțȒ IJȠȣ țĮIJȐıIJĮıȘ (ȈȤȒȝĮ I) ıIJȘȞ IJİȜȚțȒ IJȠȣ țĮIJȐıIJĮıȘ (ȈȤȒȝĮ II). Ǿ ȝİIJĮȕȠȜȒ IJȘȢ țȚȞȘIJȚțȒȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ IJȠȣ ıȣıIJȒȝĮIJȩȢ ȝĮȢ ȚıȠȪIJĮȚ ȝİ IJȠ ȠȜȚțȩ ȑȡȖȠ ʌȠȣ İțIJİȜİȓIJĮȚ ıIJȠ ıȪıIJȘȝȐ ȝĮȢ, ȠʌȩIJİ W. =  (1). • ǼȓȞĮȚ W. = W + WB (2), ȩʌȠȣ W IJȠ ȑȡȖȠ ʌȠȣ ʌȡȠıijȑȡİIJĮȚ ıIJȠ IJȝȒȝĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ Įʌȩ IJȠ Ǻ ıIJȠ ī (ıȪıIJȘȝĮ) Įʌȩ IJȠ ʌİȡȚȕȐȜȜȠȞ ȡİȣıIJȩ (ȣʌȩȜȠȚʌȠ ȡİȣıIJȩ) țĮȚ WB IJȠ ȑȡȖȠ IJȠȣ ȕȐȡȠȣȢ, ȩʌȠȣ ıIJȘȞ ȠȣıȓĮ ȡİȣıIJȩ ȝȐȗĮȢ ǻm ĮȞȣȥȫșȘțİ țĮIJĮțȩȡȣijĮ Įʌȩ ȪȥȠȢ y1 ıİ ȪȥȠȢ y2 . DzȤȠȣȝİ: ( ) ( – WB = m g y2  y1 =   Vg y2  y1 ) (3), ĮijȠȪ Ș ȝİIJĮIJȩʌȚıȘ ȑȖȚȞİ ʌȡȠȢ IJĮ ʌȐȞȦ. – W = WF1 + WF2 = +F1  s1  F2  s2 = p1A1  s1  p2 A 2  s2 ( ) ǵȝȦȢ V = A1  s1 = A 2  s2 , ȠʌȩIJİ W = p1  V  p2  V  W = p1  p2  V (4). DZȡĮ (2) (3) (4) ( ) ( W. = p1  p2  V    Vg y2  y1 ) (5). • Ǿ ȝİIJĮȕȠȜȒ IJȘȢ țȚȞȘIJȚțȒȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ IJȠȣ ıȣıIJȒȝĮIJȠȢ İȓȞĮȚ: 1 1 1 1 1  = m 22  m 12 =   V22    V12 =   V 22  12 (6) 2 2 2 2 2 (5) 1 1 1 ǷıIJİ (1) (6) p1  p2  V    Vg y2  y1 =   V 22  12  p1  p2  gy2 + gy1 = 22  12  2 2 2 1 2 1 2 1 2 p1 + 1 + gy1 = p2 + 2 + gy2 Ȓ p +  + gy = . 2 2 2 Ǿ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ıȤȑıȘ ĮʌȠIJİȜİȓ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ ȚįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ. ȈȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli, ȚıȤȪİȚ ȩIJȚ:   1 ȉȠ ȐșȡȠȚıȝĮ IJȘȢ ʌȓİıȘȢ (p), IJȘȢ țȚȞȘIJȚțȒȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȩȖțȠȣ  2  țĮȚ IJȘȢ įȣȞĮȝȚțȒȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ   2 ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȩȖțȠȣ (ȡgy) ȑȤİȚ IJȘȞ ȓįȚĮ ıIJĮșİȡȒ IJȚȝȒ ıİ ȠʌȠȚȠįȒʌȠIJİ ıȘȝİȓȠ IJȘȢ ȡİȣȝĮIJȚțȒȢ ȖȡĮȝȝȒȢ. ( ) ( ) ( ( ) ) 13
                                                                                                                          ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å ȈȣȝʌİȡȐıȝĮIJĮ 1 1 2 1 m 2  • Ǿ ʌȠıȩIJȘIJĮ 2 İȓȞĮȚ Ș țȚȞȘIJȚțȒ İȞȑȡȖİȚĮ ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȩȖțȠȣ, ĮijȠȪ  =   = . 2 2 2 V V m U • Ǿ ʌȠıȩIJȘIJĮ ȡgy İȓȞĮȚ Ș įȣȞĮȝȚțȒ İȞȑȡȖİȚĮ ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȩȖțȠȣ, ĮijȠȪ gy = gy = . V V • Ǿ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ĮʌȠIJİȜİȓ ȑțijȡĮıȘ IJȘȢ ĮȡȤȒȢ įȚĮIJȒȡȘıȘȢ IJȘȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ ıIJȘ ȡȠȒ IJȦȞ ȡİȣıIJȫȞ. • ǵIJĮȞ Ƞ ıȦȜȒȞĮȢ İȓȞĮȚ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠȢ, ȩʌȠȣ įİȞ ȣʌȐȡȤİȚ ȣȥȠȝİIJȡȚțȒ įȚĮijȠȡȐ Ș İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ʌĮȓȡȞİȚ IJȘ ȝȠȡijȒ: 1 1 1 p1 + 12 = p2 + 22 Ȓ p + 2 = . 2 2 2 DZȡĮ ıIJȠ ıIJİȞȩ ȝȑȡȠȢ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ, ȩʌȠȣ ʌȣțȞȫȞȠȣȞ ȠȚ ȡİȣȝĮIJȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ, Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ ȡȠȒȢ ĮȣȟȐȞİIJĮȚ, ȠʌȩIJİ Ș ʌȓİıȘ İȜĮIJIJȫȞİIJĮȚ. ȉȠ ȪȥȠȢ IJȘȢ ıIJȐșȝȘȢ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘȞ ʌİȡȚȠȤȒ ĮȣIJȒ įİȓȤȞİȚ ȩIJȚ Ș ʌȓİıȘ ıIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ İȓȞĮȚ ȝȚțȡȩIJİȡȘ. Ȃİ ȐȜȜĮ ȜȩȖȚĮ, ıİ ʌİȡȚȠȤȒ ȝİȖȐȜȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ įȘȝȚȠȣȡȖȠȪȞIJĮȚ ȝȚțȡȑȢ ʌȚȑıİȚȢ țĮȚ ĮȞIJȓıIJȡȠijĮ. • ǵIJĮȞ IJȠ ȡİȣıIJȩ įİȞ țȚȞİȓIJĮȚ, IJȩIJİ 1 = 2 = 0, ȠʌȩIJİ Ș İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ʌĮȓȡȞİȚ IJȘ ȝȠȡijȒ: p1 + gy1 = p2 + gy2 Ȓ p + gy = . (ȞȩȝȠȢ IJȘȢ ȣįȡȠıIJĮIJȚțȒȢ). ÂÎÏÅʾ ÑÌÖ Torricelli (¨ÍÌÉÌÄÆÐÊ»Ô Ñ¾Õ½ÑÅÑ¾Ô ÂÈÏÌ¹Ô ÖÄÏ̽ ¾Í» ¾ËÌÆÕÑ» ÁÌÕºÌ) ȉȠ įȠȤİȓȠ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȑȤİȚ ȝİȖȐȜİȢ įȚĮıIJȐıİȚȢ țĮȚ Ș İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıİ ȪȥȠȢ h Įʌȩ IJȠȞ ʌȣșȝȑȞĮ, ıIJȠȞ ȠʌȠȓȠ ȣʌȐȡȤİȚ ıIJȩȝȚȠ İțȡȠȒȢ. ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJȚȢ șȑıİȚȢ Ǽ (İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ) țĮȚ Ȁ (ıIJȩȝȚȠ İțȡȠȒȢ), ȑȤȠȣȝİ: 1 1 pE + 2 + gh = pK + 2 + 0 (1) (yE = y1 = h, yK = y2 = 0) 2 2 ȉĮ ıȘȝİȓĮ Ǽ, Ȁ İȓȞĮȚ İțIJİșİȚȝȑȞĮ ıIJȘȞ ĮIJȝȩıijĮȚȡĮ, ȠʌȩIJİ Ș ʌȓİıȒ IJȠȣȢ İȓȞĮȚ Ș ĮIJȝȠıijĮȚȡȚțȒ, įȘȜĮįȒ pE = pK = pat (2). ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ  ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ țĮIJİȕĮȓȞİȚ Ș ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ ĮȝİȜȘIJȑĮ ıȣȖțȡȚIJȚțȐ ȝİ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ ȡȑİȚ IJȠ ȣȖȡȩ ıIJȠ Ȁ, ȑȤȠȣȝİ  = 0 (3). (4) 1 1 2 DZȡĮ (1) (2) pat + 0 + gh = pat + 2 + 0  gh =    = 2gh . 2 2  Ǿ ıȤȑıȘ  = 2gh ĮʌȠIJİȜİȓ IJȘ ȝĮșȘȝĮIJȚțȒ ȑțijȡĮıȘ IJȠȣ șİȦȡȒȝĮIJȠȢ IJȠȣ Torricelli ʌȠȣ įȚĮIJȣʌȫȞİIJĮȚ ȦȢ İȟȒȢ: H IJĮȤȪIJȘIJĮ İțȡȠȒȢ ȣȖȡȠȪ Įʌȩ ıIJȩȝȚȠ ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıİ ȕȐșȠȢ h Įʌȩ IJȘȞ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚȐ IJȠȣ İȓȞĮȚ ȓıȘ ȝİ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ ʌȠȣ șĮ İȓȤİ IJȠ ȣȖȡȩ ĮȞ ȑʌİijIJİ İȜİȪșİȡĮ Įʌȩ ȪȥȠȢ h. ȈȤȩȜȚȠ DzıIJȦ A E IJȠ İȝȕĮįȩȞ įȚĮIJȠȝȒȢ IJȘȢ İȜİȪșİȡȘȢ İʌȚijȐȞİȚĮȢ țĮȚ A K IJȠ İȝȕĮįȩȞ įȚĮIJȠȝȒȢ IJȠȣ ıIJȠȝȓȠȣ İțȡȠȒȢ.  ǹʌȩ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ ȑȤȠȣȝİ A E  =      =   . ǼʌİȚįȒ A K << A E , ȑȤȠȣȝİ  <<  .  ȈȣȞİʌȫȢ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ țĮIJİȕĮȓȞİȚ Ș ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ İȓȞĮȚ ĮȝİȜȘIJȑĮ ıȣȖțȡȚIJȚțȐ ȝİ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ ʌȠȣ ȡȑİȚ IJȠ ȣȖȡȩ ıIJȠ ıIJȩȝȚȠ İțȡȠȒȢ Ȁ. ƧǗǂǒǍǐDŽƾǓ • Ȃİ IJȠȞ ȞȩȝȠ IJȠȣ Bernoulli İȟȘȖİȓIJĮȚ Ș ĮȡʌĮȖȒ ȝȚĮȢ ıIJȑȖȘȢ Įʌȩ įȣȞĮIJȠȪȢ ĮȞȑȝȠȣȢ. ǵʌȦȢ ijĮȓȞİIJĮȚ ıIJȠ įȚʌȜĮȞȩ ıȤȒȝĮ, ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ ȑȤȠȣȝİ ıIJȑȞȦıȘ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ IJȠȣ ĮȞȑȝȠȣ. DZȡĮ ıȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ 2 İȓȞĮȚ ȝİȖĮȜȪIJİȡȘ IJȦȞ 1 , 3 . ȈȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȠȞ ȞȩȝȠ IJȠȣ Bernoulli, Ș ʌȓİıȘ ıIJȠ  2 ʌȠȣ İȓȞĮȚ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ İȓȞĮȚ ȝȚțȡȩIJİȡȘ Įʌȩ ĮȣIJȑȢ IJȦȞ 1 , 3  țȐIJȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ, ıIJȠ İıȦIJİȡȚțȩ IJȠȣ ıʌȚIJȚȠȪ, Ƞ ĮȑȡĮȢ İȓȞĮȚ ĮțȓȞȘIJȠȢ, ȠʌȩIJİ İʌȚțȡĮIJİȓ Ș ĮIJȝȠıijĮȚȡȚțȒ ʌȓİıȘ, İȞȫ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ Ș ʌȓİıȘ İȓȞĮȚ ȝȚțȡȩIJİȡȘ Įʌȩ ĮȣIJȒȞ. Ǿ ȚıȠȡȡȠʌȓĮ įȣȞȐȝİȦȞ įȚĮIJĮȡȐııİIJĮȚ, ȠʌȩIJİ įȘȝȚȠȣȡȖİȓIJĮȚ įȪȞĮȝȘ ȝİ ijȠȡȐ ʌȡȠȢ IJĮ ʌȐȞȦ Ș ȠʌȠȓĮ IJİȓȞİȚ ȞĮ ĮȞȣȥȫıİȚ IJȘ ıIJȑȖȘ. 14
               8                             1 1 2 1  m 2                              2                                  ...
¡ÂÖÐѝ • Ȃİ IJȠȞ ȞȩȝȠ IJȠȣ Bernoulli İȟȘȖİȓIJĮȚ Ș ĮȞȪȥȦıȘ IJȦȞ ĮİȡȠʌȜȐȞȦȞ. ǵʌȦȢ ijĮȓȞİIJĮȚ ıIJȠ įȚʌȜĮȞȩ ıȤȒȝĮ, ȠȚ ʌIJȑȡȣȖİȢ IJȦȞ ĮİȡȠʌȜȐȞȦȞ İȓȞĮȚ ȝİ IJȑIJȠȚȠ IJȡȩʌȠ ıȤİįȚĮıȝȑȞİȢ, ȫıIJİ ȩIJĮȞ țȚȞȠȪȞIJĮȚ ȠȚ ȡİȣȝĮIJȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ IJȠȣ ĮȑȡĮ ȞĮ ʌĮȡȠȣıȚȐȗȠȣȞ ʌȪțȞȦıȘ ıIJȠ ʌȐȞȦ ȝȑȡȠȢ IJȠȣȢ țĮȚ ĮȡĮȓȦıȘ ıIJȠ țȐIJȦ. ȉȠ ĮʌȠIJȑȜİıȝĮ İȓȞĮȚ ȩIJȚ Ș ʌȓİıȘ ıIJȠ ʌȐȞȦ ȝȑȡȠȢ IJȦȞ ʌIJİȡȪȖȦȞ İȓȞĮȚ ȝȚțȡȩIJİȡȘ Įʌȩ ĮȣIJȒȞ ıIJȠ țȐIJȦ ȝȑȡȠȢ (ȣʌȠʌȓİıȘ). Ǿ įȪȞĮȝȘ ʌȠȣ įȑȤȠȞIJĮȚ ȠȚ ʌIJȑȡȣȖİȢ ȜȩȖȦ IJȘȢ įȚĮijȠȡȐȢ ʌȓİıȘȢ ȜȑȖİIJĮȚ ĮİȡȠįȪȞĮȝȘ țĮȚ ȑȤİȚ ijȠȡȐ ʌȡȠȢ IJĮ ʌȐȞȦ, İȞȫ Ș țĮIJĮțȩȡȣijȘ ıȣȞȚıIJȫıĮ IJȘȢ ȜȑȖİIJĮȚ įȣȞĮȝȚțȒ ȐȞȦıȘ. ȅȚ ʌȚȑıİȚȢ ʌȠȣ ĮȞĮʌIJȪııȠȞIJĮȚ İȟĮȡIJȫȞIJĮȚ Įʌȩ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ĮİȡȠʌȜȐȞȠȣ ȦȢ ʌȡȠȢ IJȠȞ ĮȑȡĮ. ǵIJĮȞ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ĮİȡȠʌȜȐȞȠȣ İȓȞĮȚ IJȑIJȠȚĮ ȫıIJİ Ș įȣȞĮȝȚțȒ ȐȞȦıȘ ʌȠȣ ʌȡȠțȪʌIJİȚ ȞĮ İȓȞĮȚ ȝİȖĮȜȪIJİȡȘ Įʌȩ IJȠ ȕȐȡȠȢ IJȠȣ ĮİȡȠʌȜȐȞȠȣ, IJȩIJİ IJȠ ĮİȡȠʌȜȐȞȠ ĮȞȣȥȫȞİIJĮȚ. ǹȣIJȒ İȓȞĮȚ ȝȚĮ ĮʌȜȒ ʌȡȠıȑȖȖȚıȘ ıİ ȑȞĮ ʌȠȜȪʌȜȠțȠ ijĮȚȞȩȝİȞȠ, ĮijȠȪ ıIJȘȞ ʌȡĮȖȝĮIJȚțȩIJȘIJĮ Ș ȡȠȒ IJȠȣ ĮȑȡĮ ʌȐȞȦ țĮȚ țȐIJȦ Įʌȩ IJȚȢ ʌIJȑȡȣȖİȢ İȓȞĮȚ IJȣȡȕȫįȘȢ. • £¡–’• ˆ£ ¡“¨ˆ£ ȈIJĮ ʌȡĮȖȝĮIJȚțȐ ȡİȣıIJȐ, ıİ ĮȞIJȓșİıȘ ȝİ IJĮ ȚįĮȞȚțȐ ȡİȣıIJȐ, ȩIJĮȞ ĮȣIJȐ ȡȑȠȣȞ İȝijĮȞȓȗȠȞIJĮȚ įȣȞȐȝİȚȢ IJȡȚȕȒȢ ıIJȠ İıȦIJİȡȚțȩ IJȠȣȢ, įȘȜĮįȒ įȣȞȐȝİȚȢ ʌȠȣ ĮȞIJȚIJȓșİȞIJĮȚ ıIJȘȞ țȓȞȘıȘ İȞȩȢ IJȝȒȝĮIJȠȢ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ȦȢ ʌȡȠȢ ȑȞĮ ȐȜȜȠ IJȝȒȝĮ IJȠȣ. Ǿ İıȦIJİȡȚțȒ IJȡȚȕȒ ȝȑıĮ ıİ ȑȞĮ ȡİȣıIJȩ ȠȞȠȝȐȗİIJĮȚ ȚȟȫįİȢ. ĬİȦȡȠȪȝİ įȪȠ ȠȡȚȗȩȞIJȚİȢ ʌȜȐțİȢ İȝȕĮįȠȪ ǹ ȩʌȦȢ ijĮȓȞȠȞIJĮȚ ıIJȠ įȚʌȜĮȞȩ ıȤȒȝĮ. ȀȡĮIJȐȝİ ĮțȚȞȘIJȠʌȠȚȘȝȑȞȘ IJȘȞ țȐIJȦ ʌȜȐțĮ țĮȚ ĮʌȜȫȞȠȣȝİ ʌȐȞȦ IJȘȢ ȑȞĮ ıIJȡȫȝĮ ȝȑȜȚ ʌȐȤȠȣȢ . ȉȠʌȠșİIJȠȪȝİ IJȘ įİȪIJİȡȘ ʌȜȐțĮ ʌȐȞȦ ıIJȠ ȝȑȜȚ. ǹıțȫȞIJĮȢ ıIJȘȞ ʌȐȞȦ ʌȜȐțĮ ȝȚĮ įȪȞĮȝȘ F IJȘȞ ĮȞĮȖțȐȗȠȣȝİ ȞĮ țȚȞȘșİȓ ȝİ ıIJĮșİȡȒ IJĮȤȪIJȘIJĮ. Ǿ įȪȞĮȝȘ F İȓȞĮȚ ĮʌĮȡĮȓIJȘIJȘ, ĮijȠȪ ĮȞIJȚıIJĮșȝȓȗİȚ IJȚȢ IJȡȚȕȑȢ (ȚȟȫįİȢ) ʌȠȣ ĮȞĮʌIJȪııȠȞIJĮȚ ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ ıIJȡȦȝȐIJȦȞ IJȠȣ ȝİȜȚȠȪ ʌȠȣ țȚȞȠȪȞIJĮȚ IJȠ ȑȞĮ ıİ ıȤȑıȘ ȝİ IJȠ ȐȜȜȠ. ȆĮȡĮIJȘȡȫȞIJĮȢ IJȠ ijĮȚȞȩȝİȞȠ ʌȡȠıİțIJȚțȐ įȚĮʌȚıIJȫȞȠȣȝİ ȩIJȚ IJȠ ĮȞȫIJİȡȠ ıIJȡȫȝĮ IJȠȣ ȝİȜȚȠȪ ȑȤİȚ ʌȡȠıțȠȜȜȘșİȓ ıIJȘȞ ʌȐȞȦ ʌȜȐțĮ țĮȚ țȚȞİȓIJĮȚ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȣ, İȞȫ IJȠ țĮIJȫIJİȡȠ ıIJȡȫȝĮ IJȠȣ ȝİȜȚȠȪ ȑȤİȚ ʌȡȠıțȠȜȜȘșİȓ ıIJȘȞ țȐIJȦ ʌȜȐțĮ țĮȚ ʌĮȡĮȝȑȞİȚ ĮțȓȞȘIJȠ. ǵȜĮ IJĮ İȞįȚȐȝİıĮ ıIJȡȫȝĮIJĮ ȑȤȠȣȞ įȚĮijȠȡİIJȚțȑȢ IJĮȤȪIJȘIJİȢ ȝİIJĮȟȪ IJȠȣȢ țĮȚ țĮșȫȢ ʌȘȖĮȓȞȠȣȝİ Įʌȩ IJȘȞ țȐIJȦ ʌȜȐțĮ ıIJȘȞ ʌȐȞȦ ĮȣȟȐȞȠȣȞ ıIJĮįȚĮțȐ Įʌȩ 0 ȑȦȢ ȣ. • ȆİȚȡĮȝĮIJȚțȐ įȚĮʌȚıIJȫȞȠȣȝİ IJĮ İȟȒȢ: – Ș įȪȞĮȝȘ F İȓȞĮȚ ȝȚțȡȩIJİȡȘ ȩIJĮȞ ĮȞIJȚțĮIJĮıIJȒıȠȣȝİ IJȠ ȝȑȜȚ ȝİ ȑȞĮ ȐȜȜȠ ȡİȣıIJȩ ʌȠȣ ȡȑİȚ ʌȚȠ İȪțȠȜĮ – Ș įȪȞĮȝȘ F İȓȞĮȚ ȝİȖĮȜȪIJİȡȘ ĮȞ ĮȣȟȒıȠȣȝİ IJȠ İȝȕĮįȩȞ ǹ IJȦȞ ʌȜĮțȫȞ – Ș įȪȞĮȝȘ F İȓȞĮȚ ȝȚțȡȩIJİȡȘ ĮȞ ĮȣȟȒıȠȣȝİ IJȠ ʌȐȤȠȢ  ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ ʌȜĮțȫȞ – Ș įȪȞĮȝȘ F İȓȞĮȚ ȝİȖĮȜȪIJİȡȘ ȩIJĮȞ ȝİIJĮțȚȞȠȪȝİ IJȘȞ ʌȐȞȦ ʌȜȐțĮ ȝİ ȝİȖĮȜȪIJİȡȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ.  Ȃİ ȕȐıȘ ȩȜĮ IJĮ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ĮʌȠįİȚțȞȪİIJĮȚ ȩIJȚ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ F įȓȞİIJĮȚ Įʌȩ IJȘ ıȤȑıȘ F =  .  ȉȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ F İȓȞĮȚ ȓıȠ ȝİ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ ıȣȞȚıIJĮȝȑȞȘȢ IJȦȞ İıȦIJİȡȚțȫȞ IJȡȚȕȫȞ ʌȠȣ ĮȞĮʌIJȪııȠȞIJĮȚ ıIJȠ ȡİȣıIJȩ țĮIJȐ IJȘ ȡȠȒ IJȠȣ. : – ǼȓȞĮȚ Ƞ ıȣȞIJİȜİıIJȒȢ ȚȟȫįȠȣȢ ʌȠȣ İȓȞĮȚ ȤĮȡĮțIJȘȡȚıIJȚțȩȢ ȖȚĮ țȐșİ ȡİȣıIJȩ țĮȚ ȑȤİȚ ȝȠȞȐįĮ ıIJȠ S.I. IJȠ 1 Ns/m 2 . – ȈIJȘȞ ʌȡȐȟȘ Ƞ ıȣȞIJİȜİıIJȒȢ ȚȟȫįȠȣȢ ȝİIJȡȚȑIJĮȚ ıİ poise (ʌȠȣȐȗ) = 1 dyns/cm 2 = 101 Ns/m 2 (1 dyn = 105 N, 1 cm 2 = 104 m 2 ). – ȅ ıȣȞIJİȜİıIJȒȢ ȚȟȫįȠȣȢ İȟĮȡIJȐIJĮȚ Įʌȩ IJȘ șİȡȝȠțȡĮıȓĮ. Ȃİ IJȘȞ ĮȪȟȘıȘ IJȘȢ șİȡȝȠțȡĮıȓĮȢ Ƞ ıȣȞIJİȜİıIJȒȢ ȚȟȫįȠȣȢ ıIJĮ ȣȖȡȐ ȝİȚȫȞİIJĮȚ, İȞȫ ıIJĮ ĮȑȡȚĮ ĮȣȟȐȞİIJĮȚ.  • ȉĮ ȡİȣıIJȐ ʌȠȣ ȣʌĮțȠȪȠȣȞ ıIJȘ ıȤȑıȘ F =  ȠȞȠȝȐȗȠȞIJĮȚ ȞİȣIJȫȞİȚĮ ȡİȣıIJȐ. ȈIJĮ ȡİȣıIJȐ ĮȣIJȐ ȣʌȐȡȤİȚ ȖȡĮȝȝȚ țȒ ĮȞĮȜȠȖȓĮ ĮȞȐȝİıĮ ıIJȘȞ İıȦIJİȡȚțȒ IJȡȚȕȒ ʌȠȣ ʌĮȡȠȣıȚȐȗȠȣȞ țĮIJȐ IJȘ ȡȠȒ IJȠȣȢ țĮȚ ıIJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȡȠȒȢ. ȉȠ ĮȓȝĮ įİȞ İȓȞĮȚ ȞİȣIJȫȞİȚȠ ȣȖȡȩ, ĮȜȜȐ ȖȚĮ ȝİȖȐȜİȢ IJĮȤȪIJȘIJİȢ ȡȠȒȢ, ʌȡȠțİȚȝȑȞȠȣ ȞĮ ȝȘȞ ĮȣȟȘșȠȪȞ ȣʌȑȡȝİIJȡĮ ȠȚ İıȦIJİȡȚțȑȢ IJȡȚȕȑȢ, IJĮ ıIJİȡİȐ ıȦȝĮIJȓįȚĮ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤȠȞIJĮȚ ıİ ĮȣIJȩ ʌĮȡĮȝȠȡijȫȞȠȞIJĮȚ țĮȚ ʌȡȠıĮȞĮIJȠȜȓȗȠȞIJĮȚ ȝİ IJȑIJȠȚȠ IJȡȩʌȠ ȫıIJİ ȞĮ įȚİȣțȠȜȪȞȠȣȞ IJȘ ȡȠȒ. • ȈIJȠ įȚʌȜĮȞȩ ıȤȒȝĮ ijĮȓȞİIJĮȚ IJȠ įȚȐȖȡĮȝȝĮ IJĮȤȣIJȒIJȦȞ ȖȚĮ ȑȞĮ ʌȡĮȖȝĮIJȚțȩ ȡİȣıIJȩ ʌȠȣ ȡȑİȚ ıİ țȣȜȚȞįȡȚțȩ ıȦȜȒȞĮ ĮțIJȓȞĮȢ R. ȆĮȡĮIJȘȡȠȪȝİ ȩIJȚ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ İȓȞĮȚ ȝȑȖȚıIJȘ țĮIJȐ ȝȒțȠȢ IJȠȣ ȐȟȠȞĮ IJȠȣ țȣȜȓȞįȡȠȣ țĮȚ ȝİȚȫȞİIJĮȚ țĮșȫȢ ĮʌȠȝĮțȡȣȞȩȝĮıIJİ Įʌȩ ĮȣIJȩȞ, İȞȫ ȝȘįİȞȓȗİIJĮȚ ıIJĮ IJȠȚȤȫȝĮIJĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ. 15
                                              Bernoulli                                                                 . ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å £¨„ ‚ –  ˆ£ ¡“¨ˆ£ ǹ. ȂȑȖİșȠȢ ȂȐȗĮ ǵȖțȠȢ ȆȣțȞȩIJȘIJĮ ǻȪȞĮȝȘ ǼȝȕĮįȩȞ İʌȚijȐȞİȚĮȢ ȆȓİıȘ ǹIJȝȠıijĮȚȡȚțȒ ʌȓİıȘ ȊįȡȠıIJĮIJȚțȒ ʌȓİıȘ ȈȣȝȕȠȜȚıȝȩȢ m V ȡ F ǹ p pat = 1Atm p. ȂȠȞȐįĮ kg m3 kg/m3 N m2 Pa = N/m 2 1tm = 105 Pa Pa = N/m 2 ȂȑȖİșȠȢ ȉĮȤȪIJȘIJĮ ȆĮȡȠȤȒ ȀȚȞȘIJȚțȒ İȞȑȡȖİȚĮ ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȩȖțȠȣ ǻȣȞĮȝȚțȒ İȞȑȡȖİȚĮ ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȩȖțȠȣ ȈȣȞIJİȜİıIJȒȢ ȚȟȫįȠȣȢ ǹʌȩıIJĮıȘ ʌȜĮțȫȞ ȈȣȝȕȠȜȚıȝȩȢ ȣ Ȇ ȂȠȞȐįĮ m/s m3/s 1 2  2 J/m3 ȡgy Ș  J/m3 Ns/m 2 m Ǻ . ȉ Ȋ Ȇ ȅȁȅ ī ǿ ȅ m m = (1) V V F F p= = (2) A A pat = 1Atm = 105 Pa (3) p. = gh (4) = = V = A (5) t ǼȟȓıȦıȘ ıȣȞȑȤİȚĮȢ A1 1 =  2 2 Ȓ 1 = 2 (6) ǼȟȓıȦıȘ Bernoulli p1 + 1 2 1  + gy1 = p2 + 22 + gy2 (7) 2 1 2 ĬİȫȡȘȝĮ Torricelli = 2gh ȃİȣIJȫȞİȚĮ ȣȖȡȐ F =    (8) (9) ī. ȋ ȇ Ǿ Ȉ ǿ Ȃ ǹ Ȉ ȋ ȅȁ ǿ ǹ m . ȈIJȘȞ ʌİȡȓʌIJȦıȘ ʌȠȣ ȑȞĮ ȡİȣıIJȩ İȓȞĮȚ ĮıȣȝʌȓİıIJȠ, V m IJȩIJİ  = = ., įȘȜĮįȒ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ İȓȞĮȚ Ș ȓįȚĮ ıİ ȩȜȘ IJȘȞ ȑțIJĮıȒ IJȠȣ. V  F • Ǿ ʌȓİıȘ İȞȩȢ ȡİȣıIJȠȪ ıİ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ İȓȞĮȚ p = , ȝİ IJȘȞ F ȞĮ ĮıțİȓIJĮȚ țȐșİIJĮ ıIJȘȞ İʌȚijȐȞİȚĮ İȝȕĮįȠȪ  ǻǹ. ȈIJȘȞ ʌİȡȓʌIJȦıȘ ʌȠȣ Ș įȪȞĮȝȘ ȝȑIJȡȠȣ F ĮıțİȓIJĮȚ țȐșİIJĮ ıİ ȩȜĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ İʌȓʌİįȘȢ İʌȚijȐȞİȚĮȢ İȝȕĮįȠȪ ǹ, • Ǿ ʌȣțȞȩIJȘIJĮ İȞȩȢ ȡİȣıIJȠȪ ıİ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ İȓȞĮȚ  = F . A • Ǿ ȣįȡȠıIJĮIJȚțȒ ʌȓİıȘ p. ıİ įİįȠȝȑȞȠ ȕȐșȠȢ h IJȠȣ ȣȖȡȠȪ İȟĮȡIJȐIJĮȚ ȝȩȞȠ Įʌȩ IJȠ ȕȐșȠȢ ĮȣIJȠȪ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ țĮȚ ȩȤȚ Įʌȩ țȐʌȠȚĮ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ įȚȐıIJĮıȘ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ Ȓ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ ʌȠȣ IJȠ ʌİȡȚȑȤİȚ. Ǿ ȣįȡȠıIJĮIJȚțȒ ʌȓİıȘ p. ıİ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ İȓȞĮȚ ĮȞİȟȐȡIJȘIJȘ Įʌȩ IJȠ ıȤȒȝĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ. • Ǿ İȟȓıȦıȘ A11 =  2 2 Ȓ 1 =  2 ĮʌȠIJİȜİȓ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ țĮȚ ȚıȤȪİȚ ȝȩȞȠ ȖȚĮ ȚįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ. 1 1 • Ǿ İȟȓıȦıȘ p1 + 12 + gy1 = p2 + 22 + gy2 ĮʌȠIJİȜİȓ IJȠȞ ȞȩȝȠ IJȠȣ Bernoulli țĮȚ ȚıȤȪİȚ ȝȩȞȠ ȖȚĮ ȚįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ. 2 2 – ǵIJĮȞ Ƞ ıȦȜȒȞĮȢ İȓȞĮȚ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠȢ, ȩʌȠȣ įİȞ ȣʌȐȡȤİȚ ȣȥȠȝİIJȡȚțȒ įȚĮijȠȡȐ, İʌİȚįȒ y1 = y2 = 0, Ș İȟȓıȦıȘ IJȠȣ 1 1 Bernoulli ʌĮȓȡȞİȚ IJȘ ȝȠȡijȒ p1 + 12 = p2 + 22 . 2 2 – ǵIJĮȞ IJȠ ȡİȣıIJȩ įİȞ țȚȞİȓIJĮȚ, İʌİȚįȒ 1 = 2 = 0, Ș İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ʌĮȓȡȞİȚ IJȘ ȝȠȡijȒ p1 + gy1 = p2 + gy2 (ȞȩȝȠȢ IJȘȢ ȣįȡȠıIJĮIJȚțȒȢ). • 2 ȉȠ İȝȕĮįȩȞ țȪțȜȠȣ ĮțIJȓȞĮȢ R țĮȚ įȚĮȝȑIJȡȠȣ į İȓȞĮȚ A = R 2 = . 4 ȅ ȩȖțȠȢ țȣȜȓȞįȡȠȣ İȓȞĮȚ V = Ah = R 2 h. įȘȜĮįȒ İȓȞĮȚ ȚıȠțĮIJĮȞİȝȘȝȑȞȘ, İȓȞĮȚ p = 16
               8                                            .                                                             ...
¡ÂÖÐѝ „¡ £• ¡ • ˆ “– ˆ . ¨ ¡  ˆ “ – ˆ   ¡ ¡   „–  „.1 ¨ € ¡   ˆ £  £ –— • „– “ˆ • –  ¡ © • £  ¨ P AS C AL 1. ȀȁǼǿȈȉȅ ǻȅȋǼǿȅ 2. ǹȃȅǿȋȉȅ ǻȅȋǼǿȅ 3. ȀȁǼǿȈȉȅ ǻȅȋǼǿȅ 4. ȀȁǼǿȈȉȅ ǻȅȋǼǿȅ ȂǼ ǹǺǹȇǼȈ ǼȂǺȅȁȅ ǼȂǺǹǻȅȊ ǹ pA = p. + p. F pA = + gh A 5. ȀȁǼǿȈȉȅ ǻȅȋǼǿȅ ȂǼ ǼȂǺȅȁȅ ȂǹǽǹȈ m Ȁǹǿ ǼȂǺǹǻȅȊ ǹ pA = p. + p. pA = p. + . pA = pat + p. pA = pat + gh pA = p. = gh pA = Mg + gh A 6. ȀȁǼǿȈȉȅ ǻȅȋǼǿȅ ȂǼ ǻȊȅ ȂǾ ǹȃǹȂǼǿīȃȊȅȂǼȃǹ Ȋīȇǹ pA = 0 p = 1gh1 p = 1gd1 pE = 1gd1 + 2 gh2 pZ = 1gd1 + 2 gd 2 „.2 pA = ( M + m )g A + gh 7. ǹȃȅǿȋȉȅ ǻȅȋǼǿȅ ȂǼ ǻȊȅ ȂǾ ǹȃǹȂǼǿīȃȊȅȂǼȃǹ Ȋīȇǹ pA = p = p = pE = pZ = pat pat + 1gh1 pat + 1gd1 pat + 1gd1 + 2 gh2 pat + 1gd1 + 2 gd 2  ¡ © • £ œ ž ˆ¨ —  – žœž  ¨ ž£œž €  © “– œž Ǿ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ ȣȖȡȠȪ ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıİ ȚıȠȡȡȠʌȓĮ İȓȞĮȚ İʌȓʌİįȠ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ. ǹȚIJȚȠȜȩȖȘıȘ: Ǿ ȣįȡȠıIJĮIJȚțȒ ʌȓİıȘ p. = gh ıİ įİįȠȝȑȞȠ ȕȐșȠȢ h IJȠȣ ȣȖȡȠȪ İȟĮȡIJȐIJĮȚ ȝȩȞȠ Įʌȩ IJȠ ȕȐșȠȢ ĮȣIJȠȪ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ țĮȚ ȩȤȚ Įʌȩ țȐʌȠȚĮ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ įȚȐıIJĮıȘ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ Ȓ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ ʌȠȣ IJȠ ʌİȡȚȑȤİȚ, įȘȜĮįȒ İȓȞĮȚ ĮȞİȟȐȡIJȘIJȘ Įʌȩ IJȠ ıȤȒȝĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ. 17
                                               .                                             .1                           ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å „.3 – ˆ   ¡ ¡   „ – € ¨   ˜ • ž˜ “–  ž¨  ˜ “žœž ¨  ¡ œž ˜ “ € – ™  ¡ “ £– —“ˆ „¨ —ž  £•£“ˆ (Ï > Ï ) 1 2 • ȆȐȞȦ Įʌȩ IJȘ įȚĮȤȦȡȚıIJȚțȒ İʌȚijȐȞİȚĮ įȪȠ ȝȘ ĮȞĮȝİȚȖȞȣȩȝİȞȦȞ ȣȖȡȫȞ ȚıȤȪİȚ h1  = 2 . h2 1 ǹȚIJȚȠȜȩȖȘıȘ: īȚĮ IJȘȞ ʌȓİıȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ ǻ ȑȤȠȣȝİ: ( ) p = pat + 1g h1 + d  p = pat + 1gh1 + 1gd (1) p = pat + 2 gh2 + 1gd (2). ǹʌȩ IJȠȣȢ (1). (2) ȑȤȠȣȝİ: pat + 1gh1 + 1gd = pat + 2 gh2 + 1gd  1 gh1 = 2 gh2 (3)  h1  = 2 h2 1 (4) • ȅȚ İȜİȪșİȡİȢ İʌȚijȐȞİȚȑȢ IJȠȣȢ įİ ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ıIJȠ ȓįȚȠ İʌȓʌİįȠ. • ȈȘȝİȓĮ ʌȠȣ ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ıIJȠ ȓįȚȠ ȣȖȡȩ țĮȚ ıIJȠ ȓįȚȠ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ İʌȓʌİįȠ ȑȤȠȣȞ ȓıİȢ ʌȚȑıİȚȢ (pA = p ). (3) ǹȚIJȚȠȜȩȖȘıȘ: DzȤȠȣȝİ pA = pat + 1gh1 țĮȚ p = pat + 2 gh2 pat + 1gh1. DZȡĮ pA = p . • ȈȘȝİȓĮ ʌȠȣ ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ıİ įȚĮijȠȡİIJȚțȐ ȣȖȡȐ țĮȚ ıIJȠ ȓįȚȠ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ İʌȓʌİįȠ ȑȤȠȣȞ įȚĮijȠȡİIJȚțȑȢ ʌȚȑıİȚȢ (pE  pZ ). ǹȚIJȚȠȜȩȖȘıȘ: DzȤȠȣȝİ pE = pat țĮȚ pZ = pat + 2 gh, ȐȡĮ pE  pz . ƧǗǂǒǍǐDŽƿ ȅ ĮȞȠȚȤIJȩȢ ıȦȜȒȞĮȢ ıİ ıȤȒȝĮ U IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȑȤİȚ Ȟİȡȩ țĮȚ ȜȐįȚ ıİ ıIJĮIJȚțȒ ȚıȠȡȡȠʌȓĮ. ȉȠ Ȟİȡȩ ȑȤİȚ ʌȣțȞȩIJȘIJĮ V = 998 kg/m 3 țĮȚ IJȠ ȜȐįȚ ʌȣțȞȩIJȘIJĮ  . Ǿ ȝȑIJȡȘıȘ įȓȞİȚ  = 18,4 cm țĮȚ d = 1,56 cm. ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȜĮįȚȠȪ țĮȚ Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ ǹ; ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 țĮȚ 1Atm = 105 Pa. ȁȪıȘ V = 998 kg/m ,  = 18, 4 cm = 0,184 m , d = 1,56 cm = 0,0156 m , g = 10 m/s2 , 1Atm = 105 Pa ,  = ; , pA = ; 3 • īȚĮ IJȘȞ ʌȓİıȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ ǻ ȑȤȠȣȝİ: ( ) p = pat +  g  + h = pat +  g +  gh (1) p = pat +  g(  + d ) +  gh (2) ( ) ǹʌȩ IJȠȣȢ (1), (2)  pat +  g +  gh = pat +  g  + d +  gh  ( ) ( )  g =  g  + d    =   + d   =   0,184    = 998  kg/m3   = 920 kg/m3 0,1996 +d • 1ȠȢ IJȡȩʌȠȢ ( ) ǼȓȞĮȚ pA = pat +  g  pA = 105 + 998  10  0,184 Pa  pA = 101  836,32 Pa. 2ȠȢ IJȡȩʌȠȢ ȉĮ ıȘȝİȓĮ ǹ, ī ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ıIJȠ ȓįȚȠ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ İʌȓʌİįȠ, ıIJȘ įȚĮȤȦȡȚıIJȚțȒ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȦȞ įȪȠ ȣȖȡȫȞ, ȠʌȩIJİ pA = p . ( ) ( ) ǼȓȞĮȚ p = pat +  g d +  = 105 + 920  10  0,1996 Pa = 101.836,32 Pa. DZȡĮ pA = p = 101.836,32 Pa. 18
               8      .3                                                                                                  ...
¡ÂÖÐѝ „.4 ˜  ž   ˜ “ £¡   ž  – © £  ¨ ˆ œ‚ • ž ƧǗǂǒǍǐDŽƿ ȉȠ ȝĮȞȩȝİIJȡȠ ĮȞȠȚȤIJȠȪ ıȦȜȒȞĮ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȜĮȝȕȐȞİȚ țȜİȚıIJȩ įȠȤİȓȠ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİȚ ĮȑȡȚȠ, ʌȠȣ İȓȞĮȚ ıȣȞįİįİȝȑȞȠ ȝİ ıȦȜȒȞĮ ıȤȒȝĮIJȠȢ U ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİȚ ȣįȡȐȡȖȣȡȠ ȝİ ʌȣțȞȩIJȘIJĮ  = 13.600 kg/m 3 . ȉȠ įİȟȚȩ ȐțȡȠ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ İȓȞĮȚ ĮȞȠȚȤIJȩ ıIJȘȞ ĮIJȝȩıijĮȚȡĮ țĮȚ Ƞ ȣįȡȐȡȖȣȡȠȢ ȚıȠȡȡȠʌİȓ. Ǿ ȝȑIJȡȘıȘ įȓȞİȚ h = 20 cm. ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ĮİȡȓȠȣ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ ıIJȠ įȠȤİȓȠ; ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 țĮȚ 1Atm = 105 Pa. ȁȪıȘ  = 13.600 kg/m 2 , h = 20 cm = 0,2 m , g = 10 m/s2 , 1Atm = 105 Pa , p. = ; ȉȠ ıȘȝİȓȠ ǹ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıIJȘ įȚĮȤȦȡȚıIJȚțȒ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ĮİȡȓȠȣ ȝİ IJȠȞ ȣįȡȐȡȖȣȡȠ, ȠʌȩIJİ p. = pA (1). ȉĮ ıȘȝİȓĮ ǹ, ī ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ıIJȠ ȓįȚȠ ȣȖȡȩ țĮȚ ıIJȠ ȓįȚȠ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ İʌȓʌİįȠ, ȠʌȩIJİ: pA = p (2). ( ) ǼȓȞĮȚ p = pat + gh = 105 + 13.600  10  0,2 Pa = 127.200 Pa  p = 127.200 Pa (3). ǹʌȩ (1), (2), (3) ȑȤȠȣȝİ p. = 127.200 Pa. „.5 € ¨ ž  ˜ “ –ˆ „  ¨  ˆ —  ¨ ž£– ‚    œ „– “ˆ •ˆ DzıIJȦ ȝȚĮ ıIJȠȚȤİȚȫįȘȢ İʌȚijȐȞİȚĮ İȝȕĮįȠȪ ǻǹ ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıİ ıȘȝİȓȠ ī ȣȖȡȠȪ ıİ ȕȐșȠȢ h. Ǿ įȪȞĮȝȘ F ʌȠȣ įȑȤİIJĮȚ Ș İʌȚijȐȞİȚĮ Įʌȩ IJȠ ȣȖȡȩ ȑȤİȚ: – ȝȑIJȡȠ F = p   – țĮIJİȪșȣȞıȘ țȐșİIJȘ ıIJȘȞ İʌȚijȐȞİȚĮ. • ǻȪȞĮȝȘ ıIJĮ ʌȜİȣȡȚțȐ IJȠȚȤȫȝĮIJĮ țȜİȚıIJȠȪ įȠȤİȓȠȣ F = p   = gh   • Ǿ įȪȞĮȝȘ F ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ȣȖȡȩ ıIJĮ ʌȜȐȖȚĮ IJȠȚȤȫȝĮIJĮ İȞȩȢ įȠȤİȓȠȣ įİȞ İȓȞĮȚ ıIJĮșİȡȒ ĮȜȜȐ ĮȣȟȐȞİIJĮȚ ȝİ IJȠ ȕȐșȠȢ h. ǹȚIJȚȠȜȩȖȘıȘ ĬİȦȡȠȪȝİ ȖȪȡȦ Įʌȩ IJĮ ıȘȝİȓĮ ī, ǻ, Ǽ ȝȚĮ ıIJȠȚȤİȚȫįȘ İʌȚijȐȞİȚĮ İȝȕĮįȠȪ ǻǹ. ǼȓȞĮȚ: F1 = p   = gh1   F2 = p   = gh2   F3 = pE   = gh3   ǼʌİȚįȒ h3 > h2 > h1 , İȓȞĮȚ F3 > F2 > F1 . īȚĮ IJȠȞ ȜȩȖȠ ĮȣIJȩ IJĮ ijȡȐȖȝĮIJĮ ıIJȚȢ IJİȤȞȘIJȑȢ ȜȓȝȞİȢ, ȩʌȦȢ țĮȚ ȠȚ ȝİȖȐȜİȢ įİȟĮȝİȞȑȢ, țĮIJĮıțİȣȐȗȠȞIJĮȚ ıȤİIJȚțȐ ȜİʌIJȐ ıIJȘȞ țȠȡȣijȒ IJȠȣȢ țĮȚ ʌȠȜȪ ijĮȡįȚȐ ıIJȘ ȕȐıȘ IJȠȣȢ. DzıIJȦ ȝȚĮ İʌȓʌİįȘ İʌȚijȐȞİȚĮ İȝȕĮįȠȪ ǹ ıİ țȐșİ  ıȘȝİȓȠ IJȘȢ ȠʌȠȓĮȢ Ș ʌȓİıȘ İȓȞĮȚ p. ȉȩIJİ Ș įȪȞĮȝȘ F ʌȠȣ įȑȤİIJĮȚ Ș İʌȚijȐȞİȚĮ ȑȤİȚ: – ȝȑIJȡȠ F = pA – țĮIJİȪșȣȞıȘ țȐșİIJȘ ıIJȘȞ İʌȚijȐȞİȚĮ. • ǻȪȞĮȝȘ ıIJȠȞ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ ʌȣșȝȑȞĮ țȜİȚıIJȠȪ įȠȤİȓȠȣ F = pA = ghA • Ǿ įȪȞĮȝȘ F ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ ıIJȠȞ ʌȣșȝȑȞĮ Įʌȩ IJȠ ȣȖȡȩ İȓȞĮȚ ȓıȘ ȝİ IJȠ ȕȐȡȠȢ IJȘȢ ȣȖȡȒȢ ıIJȒȜȘȢ, Ș ȠʌȠȓĮ ȑȤİȚ ȕȐıȘ IJȠȞ ʌȣșȝȑȞĮ țĮȚ ȪȥȠȢ IJȘȞ țĮIJĮțȩȡȣijȘ ĮʌȩıIJĮıȒ IJȠȣ Įʌȩ IJȘȞ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ ĮȞİȟȐȡIJȘIJĮ Įʌȩ IJȠ ıȤȒȝĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ. DZȡĮ Ș įȪȞĮȝȘ F įİȞ İȓȞĮȚ ʌȐȞIJȠIJİ ȓıȘ ȝİ IJȠ ȕȐȡȠȢ IJȠȣ ʌİȡȚİȤȩȝİȞȠȣ ȣȖȡȠȪ ıIJȠ įȠȤİȓȠ. ǹȚIJȚȠȜȩȖȘıȘ īȚĮ IJȘ ıIJȒȜȘ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ ȝȐȗĮȢ m, ȕȐȡȠȣȢ B țĮȚ ȩȖțȠȣ V ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȠȞ ʌȣșȝȑȞĮ ȑȤȠȣȝİ: m = (1), V = hA (2), B = mg (3) V (1) (3) m ǼȓȞĮȚ F = pA = ghA (2) gV = mg B. V DZȡĮ F = B țĮȚ F < B  (   ) . 19
                .4                                                                                                        ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å ƧǗǂǒǍǐDŽƿ ȀȣȜȚȞįȡȚțȩ įȠȤİȓȠ ȑȤİȚ įȚĮIJȠȝȒ ĮțIJȓȞĮȢ r = 0,1 m, ȝȒțȠȢ  = 0,4 m țĮȚ İȓȞĮȚ ȖİȝȐIJȠ ȝİ Ȟİȡȩ ʌȣțȞȩIJȘIJĮȢ  = 1.000 kg/m3 . Į) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ȣȖȡȩ ıIJȠȞ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ ʌȣșȝȑȞĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ ȩIJĮȞ ĮȣIJȩ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıİ țĮIJĮțȩȡȣijȘ șȑıȘ. ȕ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ȣȖȡȩ ıİ ıIJȠȚȤİȚȫįȘ İʌȚijȐȞİȚĮ İȝȕĮįȠȪ  = 106 m2 ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıIJȠ țȑȞIJȡȠ IJȘȢ įȚĮIJȠȝȒȢ ȩIJĮȞ IJȠ įȠȤİȓȠ İȓȞĮȚ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ. ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 ,  = 3,14. ȁȪıȘ r = 0,1 m ,  = 0,4 m ,  = 1.000 kg/m3 , g = 10 m/s2 ,  = 3,14 Į) F = ; Ǿ ʌȓİıȘ p ıİ țȐșİ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ ʌȣșȝȑȞĮ İȓȞĮȚ p = g (1). ȉȠ İȝȕĮįȩȞ ǹ IJȠȣ ʌȣșȝȑȞĮ İȓȞĮȚ A = r 2 (2). (1) ǼȓȞĮȚ F = pA (2) gr 2 = 1000  10  0,4  3,14  0,01 N = 125,6 N  F = 125,6 N. ȕ)  = 106 m 2 , F = ; Ǿ ʌȓİıȘ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ī İȓȞĮȚ p = gr (3). Ǿ įȪȞĮȝȘ ʌȠȣ įȑȤİIJĮȚ Ș ıIJȠȚȤİȚȫįȘȢ İʌȚijȐȞİȚĮ Įʌȩ IJȠ ȣȖȡȩ İȓȞĮȚ: F = p   = gr   = 1.000  10  0,1  106  = 103   F = 10-3 N „.6 ¨ € ¡  ¨ ‚ –—   „ –“ ˆ £•¡ –   (¨ €¡ ¨ ‚ – —  ˆ ˜   © ‚   ˆ ) F1 A = 1 F2 A2 d1 A = 2 d2 A1 WF1 = WF2 = F1d1 = F2d2 ȅȚ ʌĮȡĮʌȐȞȦ IJȪʌȠȚ ȤȡȘıȚȝȠʌȠȚȠȪȞIJĮȚ ʌȐȞIJĮ ȝİ ĮʌȩįİȚȟȘ Ȃİ IJȠ ȣįȡĮȣȜȚțȩ ʌȚİıIJȒȡȚȠ įİįȠȝȑȞȘ įȪȞĮȝȘ (F1 ) ʌȠȣ İijĮȡȝȩȗİIJĮȚ țĮIJȐ ȝȒțȠȢ įİįȠȝȑȞȘȢ ȝİIJĮIJȩʌȚıȘȢ (d1 ) ȝʌȠȡİȓ ȞĮ ȝİIJĮıȤȘȝĮIJȚıIJİȓ ıİ ȝİȖĮȜȪIJİȡȘ įȪȞĮȝȘ (F2 ) ʌȠȣ İijĮȡȝȩȗİIJĮȚ țĮIJȐ ȝȒțȠȢ ȝȚțȡȩIJİȡȘȢ ȝİIJĮIJȩʌȚıȘȢ (d 2 ). ǻȘȜĮįȒ F2 > F1 țĮȚ d2 < d1 ĮijȠȪ  2 > 1 . ǹʌȩįİȚȟȘ • ȀĮIJȐ IJȘ ȜİȚIJȠȣȡȖȓĮ IJȠȣ ʌȚİıIJȘȡȓȠȣ, ȝȚĮ İȟȦIJİȡȚțȒ įȪȞĮȝȘ ȝȑIJȡȠȣ F1 ȝİ ijȠȡȐ ʌȡȠȢ IJĮ țȐIJȦ İijĮȡȝȩȗİIJĮȚ ıIJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ȑȝȕȠȜȠ ʌȠȣ ȑȤİȚ İȝȕĮįȩȞ İʌȚijȐȞİȚĮȢ A1. ȉȠ ȣȖȡȩ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ ıIJȠ įȠȤİȓȠ İȓȞĮȚ ĮıȣȝʌȓİıIJȠ. Ǿ įȪȞĮȝȘ ʌȡȠțĮȜİȓ ȝİF IJĮȕȠȜȒ ıIJȘȞ ʌȓİıȘ țĮIJȐ p1 = 1 (1). ȈȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȘȞ ĮȡȤȒ IJȠȣ Pascal, Ș ȝİIJĮȕȠȜȒ ĮȣIJȒ ȝİIJĮijȑȡİIJĮȚ ĮȞĮȜȜȠȓȦIJȘ A1 ıİ ȩȜĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ țĮȚ ıIJȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ ʌȠȣ ȑȤİȚ İȝȕĮįȩȞ İʌȚijȐȞİȚĮȢ A 2 . DzIJıȚ, ıIJȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ ʌĮȡȐȖİIJĮȚ F Ș įȪȞĮȝȘ F2 , ĮijȠȪ Ș ȝİIJĮȕȠȜȒ IJȘȢ ʌȓİıȘȢ İȓȞĮȚ p2 = 2 (2). ǵʌȦȢ ĮȞĮijȑȡĮȝİ ʌĮȡĮʌȐȞȦ, Įʌȩ IJȘȞ ĮȡȤȒ IJȠȣ Pascal A2 (1) F1 F F A ȑȤȠȣȝİ p1 = p2 (2) = 2  1 = 1 (3). A1 A2 F2 A2 ȈȤȩȜȚȠ īȚĮ ȞĮ įȚĮIJȘȡİȓIJĮȚ IJȠ ȣȖȡȩ ıİ ȚıȠȡȡȠʌȓĮ ʌȡȑʌİȚ ʌȐȞȦ ıIJȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ ȞĮ İȓȞĮȚ IJȠʌȠșİIJȘȝȑȞȠ ıȫȝĮ ȕȐȡȠȣȢ B = F2 . • ǹȞ ȝİIJĮțȚȞȒıȠȣȝİ ʌȠȜȪ ĮȡȖȐ IJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ȑȝȕȠȜȠ ʌȡȠȢ IJĮ țȐIJȦ țĮIJȐ ĮʌȩıIJĮıȘ d1 , IJȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ țȚȞİȓIJĮȚ ʌȡȠȢ IJĮ ʌȐȞȦ țĮIJȐ ĮʌȩıIJĮıȘ d 2 , ȫıIJİ Ƞ ȓįȚȠȢ ȩȖțȠȢ V ȣȖȡȠȪ ȞĮ ȝİIJĮIJȠʌȓȗİIJĮȚ țĮȚ ıIJĮ įȪȠ ȑȝȕȠȜĮ, ĮijȠȪ IJȠ ȣȖȡȩ İȓȞĮȚ ĮıȣȝʌȓİıIJȠ. d A DzȤȠȣȝİ V = A1d1 = A 2d 2  1 = 2 (4). d2 A1 • WF1 = F1d1  ( ) WF F d (3) A1 A 2 1 = 1  1 (4)  = 1  WF1 = WF2  WF2 = F2d 2  WF2 F2 d 2 A 2 A1 DZȡĮ IJȠ ȑȡȖȠ ʌȠȣ İțIJİȜİȓIJĮȚ ıIJȠ ȑȝȕȠȜȠ İȚıȩįȠȣ țĮȚ ıIJȠ ȑȝȕȠȜȠ İȟȩįȠȣ İȓȞĮȚ IJȠ ȓįȚȠ. : 20
               8                                                                                              r   0,1 m,  ...
¡ÂÖÐѝ ƧǗǂǒǍǐDŽƿ ȅ ȣįȡĮȣȜȚțȩȢ ĮȞȣȥȦIJȒȡĮȢ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȤȡȘıȚȝȠʌȠȚİȓIJĮȚ ȖȚĮ IJȘȞ ĮȞȪȥȦıȘ ıȫȝĮIJȠȢ ȝȐȗĮȢ m = 1.000 kg. Į) ȆȩıȘ įȪȞĮȝȘ F1 ʌȡȑʌİȚ ȞĮ ĮıțȒıȠȣȝİ ıIJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ȑȝȕȠȜȠ ȫıIJİ ȞĮ İʌȚIJȪȤȠȣȝİ IJȘȞ ʌȠȜȪ ĮȡȖȒ ĮȞȪȥȦıȘ IJȘȢ ȝȐȗĮȢ m; ȕ) ȀĮIJȐ ʌȩıȠ ʌȡȠȢ IJĮ țȐIJȦ ʌȡȑʌİȚ ȞĮ ȝİIJĮțȚȞȒıȠȣȝİ IJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ȑȝȕȠȜȠ, ȫıIJİ IJȠ ıȫȝĮ ȞĮ ĮȞȣȥȦșİȓ țĮIJȐ d2 = 0,1 m; Ȗ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJĮ ȑȡȖĮ IJȦȞ įȣȞȐȝİȦȞ F1 , F2 . ȉȚ ʌĮȡĮIJȘȡİȓIJİ; ȉĮ ȑȝȕȠȜĮ İȓȞĮȚ țȣȜȚȞįȡȚțȐ ȝİ ĮțIJȓȞİȢ R1 țĮȚ R 2 = 5R1 țĮȚ g = 10 m/s2 . ȁȪıȘ m = 1.000 kg , R 2 = 5R1 , g = 10 m/s 2 Į) F1 = ; ȀĮIJȐ IJȘ ȜİȚIJȠȣȡȖȓĮ IJȠȣ ĮȞȣȥȦIJȒȡĮ ȝȚĮ İȟȦIJİȡȚțȒ įȪȞĮȝȘ ȝȑIJȡȠȣ F1 ȝİ ijȠȡȐ ʌȡȠȢ IJĮ țȐIJȦ İijĮȡȝȩȗİIJĮȚ ıIJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ȑȝȕȠȜȠ ʌȠȣ ȑȤİȚ İȝȕĮįȩȞ İʌȚijȐȞİȚĮȢ A1 = R12 (1). ȉȠ ȣȖȡȩ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ ıIJȠ įȠȤİȓȠ İȓȞĮȚ ĮıȣȝʌȓİıIJȠ. Ǿ įȪȞĮF ȝȘ ĮȣIJȒ ʌȡȠțĮȜİȓ ȝİIJĮȕȠȜȒ ıIJȘȞ ʌȓİıȘ țĮIJȐ p1 = 1 (2). ȈȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȘȞ A1 ĮȡȤȒ IJȠȣ Pascal, Ș ȝİIJĮȕȠȜȒ ĮȣIJȒ ȝİIJĮijȑȡİIJĮȚ ĮȞĮȜȜȠȓȦIJȘ ıİ ȩȜĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ țĮȚ ıIJȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ ʌȠȣ ȑȤİȚ İȝȕĮįȩȞ İʌȚijȐȞİȚĮȢ A2 = R22 (3). DzIJıȚ, ıIJȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ ʌĮȡȐȖİIJĮȚ įȪȞĮȝȘ F2 , ĮijȠȪ Ș ȝİIJĮȕȠȜȒ IJȘȢ ʌȓİıȘȢ İȓȞĮȚ p2 = F2 A2 (4). ǵʌȦȢ ĮȞĮijȑȡĮȝİ ʌĮ- ȡĮʌȐȞȦ, Įʌȩ IJȘȞ ĮȡȤȒ IJȠȣ Pascal ȑȤȠȣȝİ: p1 = p2 (2) (4) F1 F F A = 2  1 = 1 A1 A2 F2 A2 (1) (3) F1 R12 F1 R12 F 1 1 =  =  1 =  F1 = F (5) 2 2 25 25 2 F2 F2 F2 R 2 25R1 īȚĮ ȞĮ ĮȞȣȥȫȞİIJĮȚ IJȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ ʌȠȜȪ ĮȡȖȐ (ȝİ ıIJĮșİȡȒ IJĮȤȪIJȘIJĮ), ʌȡȑʌİȚ F2 = B = mg = 10.000 N. DZȡĮ (5)  F1 = 1  10.000 N  F1 = 400 N. 25 ȕ) d 2 = 0,1 m , d1 = ; ȂİIJĮțȚȞȫȞIJĮȢ ʌȠȜȪ ĮȡȖȐ IJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ȑȝȕȠȜȠ ʌȡȠȢ IJĮ țȐIJȦ țĮIJȐ ĮʌȩıIJĮıȘ d1 , IJȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ țȚȞİȓIJĮȚ ʌȡȠȢ IJĮ ʌȐȞȦ țĮIJȐ ĮʌȩıIJĮıȘ d 2 , ȫıIJİ Ƞ ȓįȚȠȢ ȩȖțȠȢ ȣȖȡȠȪ V ȞĮ ȝİIJĮIJȠʌȓȗİIJĮȚ țĮȚ ıIJĮ įȪȠ ȑȝȕȠȜĮ, ĮijȠȪ IJȠ ȣȖȡȩ İȓȞĮȚ ĮıȣȝʌȓİıIJȠ. DzȤȠȣȝİ V = A1d1 = A 2d 2  R12d1 = R 22d 2  R12d1 = 25R12d 2  d1 = 25d 2  d1 = 2,5 m. Ȗ) WF1 = ; , WF2 = ; • WF1 = F1d1 = 400  2,5 J = 1.000 J  WF1 = 1.000 J • WF2 = F2d 2 = 10.000  0,1 J = 1.000 J  WF2 = 1.000 J ȆĮȡĮIJȘȡȠȪȝİ ȩIJȚ IJȠ ȑȡȖȠ ʌȠȣ İțIJİȜİȓIJĮȚ ıIJȠ ȑȝȕȠȜȠ İȚıȩįȠȣ țĮȚ ıIJȠ ȑȝȕȠȜȠ İȟȩįȠȣ İȓȞĮȚ IJȠ ȓįȚȠ. 21
                                                                                                                          ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å B. ¡ “¨ˆ £ ˆ “ —– ž•ˆ • „.7 “ ƒ –ˆ œ ˆ • ˆ ¨ ž “© “– ˆ ˆ “ – €ž– —  ¡ “¨ ˆ £  1 = 2 Ȓ A1 1 =  2 2 • ȀĮIJȐ ȝȒțȠȢ İȞȩȢ ıȦȜȒȞĮ Ȓ ȝȚĮȢ ijȜȑȕĮȢ Ș ʌĮȡȠȤȒ Ȇ įȚĮIJȘȡİȓIJĮȚ ıIJĮșİȡȒ. • Ǽțİȓ ʌȠȣ Ƞ ıȦȜȒȞĮȢ ȡȠȒȢ (ijȜȑȕĮ) țȜİȓȞİȚ, IJȠ İȝȕĮįȩȞ IJȘȢ įȚĮIJȠȝȒȢ ǹ ıIJİȞİȪİȚ, ȠȚ ȡİȣȝĮIJȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ ʌȣțȞȫȞȠȣȞ țĮȚ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ ȡȠȒȢ İȓȞĮȚ ʌȚȠ ȝİȖȐȜȘ. • Ǿ ȝȐȗĮ m1 IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ İȚıȡȑİȚ ıIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ Įʌȩ ȝȚĮ įȚĮIJȠȝȒ 1 İȓȞĮȚ ȓıȘ ȝİ IJȘ ȝȐȗĮ m 2 IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ İțȡȑİȚ Įʌȩ IJȘ įȚĮIJȠȝȒ  2 , įȘȜĮįȒ m1 = m2 . ǹȞIJȓıIJȠȚȤĮ ȚıȤȪİȚ V1 = V2 . ƧǗǂǒǍǐDŽƾǓ 1. DzȞĮȢ ʌȠIJĮȝȩȢ ıIJĮșİȡȠȪ ȕȐșȠȣȢ h ȑȤİȚ ıIJȡȦIJȒ ȡȠȒ. Ȉİ ʌİȡȚȠȤȒ IJȠȣ ʌȠIJĮȝȠȪ ʌȠȣ ȑȤİȚ țȠȓIJȘ ʌȜȐIJȠȣȢ 10 m IJĮ ȞİȡȐ ȑȤȠȣȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ 2 m/s. Ȃİ ʌȩıȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȡȑȠȣȞ IJĮ ȞİȡȐ İțİȓ ʌȠȣ Ș țȠȓIJȘ ıIJİȞİȪİȚ ȑȤȠȞIJĮȢ ʌȜȐIJȠȢ 2,5 m; ȁȪıȘ h = . , d1 = 10 m , 1 = 2 m/s , d 2 = 2,5 m , 2 = ; ǹȞ șİȦȡȒıȠȣȝİ IJȠ ʌȠIJȐȝȚ ıĮȞ ȝȚĮ ijȜȑȕĮ, Ș ʌĮȡȠȤȒ İȓȞĮȚ ıIJĮșİȡȒ, ĮijȠȪ Ș ȡȠȒ İȓȞĮȚ ıIJȡȦIJȒ. ǹʌȩ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ ȑȤȠȣȝİ: 10 d 1 =  2  11 =  2 2  d1h1 = d 2 h2  d11 = d 2 2  2 = 1 1  2 = 2  m/s  2 = 8 m/s 2,5 d2 2. DzȞĮȢ ʌȠIJĮȝȩȢ ıIJĮșİȡȠȪ ʌȜȐIJȠȣȢ ȑȤİȚ ıIJȡȦIJȒ ȡȠȒ. Ȉİ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ ȩʌȠȣ IJȠ ȝȑıȠ ȕȐșȠȢ İȓȞĮȚ h1 = 2 m IJĮ ȞİȡȐ IJȡȑȤȠȣȞ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ 1 = 0,8 m/s. ȆȩıȠ İȓȞĮȚ IJȠ ȝȑıȠ ȕȐșȠȢ ıİ ȑȞĮ ȐȜȜȠ ıȘȝİȓȠ ȩʌȠȣ IJĮ ȞİȡȐ IJȡȑȤȠȣȞ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ 2 = 4 m/s; ȁȪıȘ h1 = 2 m , 1 = 0,8 m/s , 2 = 4 m/s , h2 = ; DzıIJȦ d IJȠ ıIJĮșİȡȩ ʌȜȐIJȠȢ IJȠȣ ʌȠIJĮȝȠȪ. ǹȞ șİȦȡȒıȠȣȝİ IJȠ ʌȠIJȐȝȚ ıĮȞ ȝȚĮ ijȜȑȕĮ, Ș ʌĮȡȠȤȒ İȓȞĮȚ ıIJĮșİȡȒ, ĮijȠȪ Ș ȡȠȒ İȓȞĮȚ ıIJȡȦIJȒ. ǹʌȩ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ ȑȤȠȣȝİ: 0,8  1 =  2  11 =  2 2  dh11 = dh2 2  h11 = h2 2  h2 = h1 1  h2 = 2  m  h2 = 0,4 m 4 2 3. Ǿ ʌĮȡȠȤȒ ȝȚĮȢ ȕȡȪıȘȢ İȓȞĮȚ 1,44  103 m3 /s. Ǿ ȕȡȪıȘ ıȣȞįȑİIJĮȚ ȝİ ȜȐıIJȚȤȠ ʌȠȣ IJȠ İȜİȪșİȡȠ ȐțȡȠ IJȠȣ ȑȤİȚ İıȦ12 IJİȡȚțȒ įȚȐȝİIJȡȠ  = cm.  Į) Ȃİ ʌȩıȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ İțIJȠȟİȪİIJĮȚ IJȠ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȠ ȐțȡȠ IJȠȣ ȜȐıIJȚȤȠȣ; ȕ) ǺȐȗȠȞIJĮȢ IJȠ įȐȤIJȣȜȩ ȝĮȢ ȝʌȡȠıIJȐ ıIJȘȞ ȐțȡȘ IJȠȣ ȜȐıIJȚȤȠȣ ȝİȚȫȞȠȣȝİ IJȘȞ İȜİȪșİȡȘ įȚĮIJȠȝȒ IJȠȣ ȜȐıIJȚȤȠȣ 1 ıIJȠ . Ȃİ ʌȩıȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ İțIJȠȟİȪİIJĮȚ IJȫȡĮ IJȠ Ȟİȡȩ; 4 ȁȪıȘ  = 1,44  10 m /s , 3 3 = 12  cm = 12  2  10 m Į)  = ; ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȠ Ȟİȡȩ ȚįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ, Ș ʌĮȡȠȤȒ İȓȞĮȚ ıIJĮșİȡȒ. 2 4 4  1, 44  103 ǼȓȞĮȚ  =    = = = m/s   = 0,4 m/s. 2 4  122  104   1 ȕ) 1 = 0,4 m/s , A 2 = A , 2 = ; 4 1 1 ǹʌȩ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ ȑȤȠȣȝİ 11 = 2  2  11 = 2  1  2 = 41  2 = 1,6 m/s. 4 22
               8    B.                                       .7                                                           ...
¡ÂÖÐѝ 4. Ǿ ʌĮȡȠȤȒ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ İȓȞĮȚ  = 102 m3 /s. ȉȠ ıIJȩȝȚȠ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ ȑȤİȚ İıȦ10 IJİȡȚțȒ įȚȐȝİIJȡȠ 1 = cm.  Į) Ȃİ ʌȩıȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ 1 İȟȑȡȤİIJĮȚ IJȠ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȘ ȕȡȪıȘ; ȕ) ȃĮ İȟȘȖȒıİIJİ ȖȚĮIJȓ Ș ijȜȑȕĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ȜİʌIJĮȓȞİȚ țĮșȫȢ ʌȑijIJİȚ. Ȗ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ İȝȕĮįȩȞ IJȘȢ įȚĮIJȠȝȒȢ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ 0,45 m ʌȚȠ țȐIJȦ Įʌȩ IJȠ ıIJȩȝȚȠ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ. ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 . ȁȪıȘ  = 102 m3 /s , 10 1 =  cm = 10  102  m= 101  m, g = 10 m/s2 Į) 1 = ; ȉȠ İȝȕĮįȩȞ įȚĮIJȠȝȒȢ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ıIJȩȝȚȠ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ İȓȞĮȚ: A1 = 2 1  4 =  102 2 -2  m 2 = 10 m 2  A = 10 m2 1 4 4 4 DzȤȠȣȝİ  = 11  1 =  102 = m/s  1 = 4 m/s. 1 102 4 ȕ) Ș ijȜȑȕĮ ȜİʌIJĮȓȞİȚ; ȀĮșȫȢ IJȠ Ȟİȡȩ ʌȑijIJİȚ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ IJĮȤȪIJȘIJȐȢ IJȠȣ ĮȣȟȐȞİIJĮȚ (2 > 1 ). ǼʌİȚįȒ Ș ʌĮȡȠȤȒ İȓȞĮȚ ıIJĮșİȡȒ, ȝİȚȫȞİIJĮȚ Ș ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ įȚĮIJȠȝȒ IJȘȢ ȡȠȒȢ (A 2 < A1 ), ȠʌȩIJİ ȜİʌIJĮȓȞİȚ Ș ijȜȑȕĮ. Ȗ) h = 0,45 m , A2 = ; 1 (1). 2 DzıIJȦ 1 , 2 ȠȚ IJĮȤȪIJȘIJİȢ İȞȩȢ ȝȠȡȓȠȣ ȞİȡȠȪ ʌȠȣ țȚȞİȓIJĮȚ țĮIJȐ ȝȒțȠȢ ȝȚĮȢ ȡİȣȝĮIJȚțȒȢ ȖȡĮȝȝȒȢ țĮIJİȕĮȓȞȠȞIJĮȢ țĮIJĮțȩȡȣijĮ țĮIJȐ h = 0,45 m. ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ Ĭ.Ȃ.Ȁ.Ǽ. ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ șȑıİȦȞ ī, ǻ, ȑȤȠȣȝİ: ǹʌȩ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ ȑȤȠȣȝİ 11 = 2  2   2 = 1 Ĭ.Ȃ.Ȁ.Ǽ. (ī, ǻ): K .()    .(  ) = WB  2 = 12 + 2gh (2) • DZȡĮ (1)  A 2 = 2 = 1 1 m 22  m 12 = +mgh  22  12 = 2gh  22 = 12 + 2gh  2 2 42 + 2  10  0,45 m/s  2 = 5 m/s 102 4 2 102 2  m = m = 2  103 m 2  A 2 = 2  10-3 m2 . 5 4 5 DzȞĮȢ ȐȜȜȠȢ IJȡȩʌȠȢ İȪȡİıȘȢ IJȘȢ A 2 İȓȞĮȚ:  = 11 =  2 2   2 =  102 2  2 = m  A 2 = 2  10-3 m2 2 5 23
              4.                                                                                             10 2 m3  s.  ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å „.8 “ ƒ –ˆ œ ˆ • (ž  ˜   ˆ ) £  ¨ B ERNO UL LI p1 + 1 2 1  + gy1 = p2 + 22 + gy2 2 1 2 Ǿ ʌĮȡĮʌȐȞȦ İȟȓıȦıȘ ȚıȤȪİȚ ȖȚĮ ȑȞĮ ȚįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ ʌȠȣ ȡȑİȚ ıİ ıȦȜȒȞĮ ȝİIJĮȕȜȘIJȒȢ įȚĮIJȠȝȒȢ ʌȠȣ įİȞ İȓȞĮȚ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠȢ, ȖȚĮ įȪȠ ıȘȝİȓĮ Ǻ țĮȚ ī IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ʌȠȣ ȑȤȠȣȞ ȣȥȠȝİIJȡȚțȒ įȚĮijȠȡȐ. TĮ y1 , 1 , p1 İȓȞĮȚ ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ IJȠ ȪȥȠȢ Įʌȩ IJȘ ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ țĮȚ Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ. ȉĮ y2 , 2 , p2 İȓȞĮȚ ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ IJȠ ȪȥȠȢ Įʌȩ IJȘ ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ țĮȚ Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ī. ƧǗǂǒǍǐDŽƾǓ 1. ȈIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȡȑİȚ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ ʌȡȠȢ IJȠ ıȘȝİȓȠ ī, ȝİ IJĮ Ǻ, ī ȞĮ ĮʌȑȤȠȣȞ țĮIJĮțȩȡȣijĮ h = 5 m. ȈIJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ İȓȞĮȚ 2Atm țĮȚ Ș IJĮȤȪIJȘIJȐ IJȠȣ 10 m/s, İȞȫ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ī Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ İȓȞĮȚ 1,82 Atm. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ī; ȕ) ȆȩıȠȢ İȓȞĮȚ Ƞ ȜȩȖȠȢ IJȦȞ İȝȕĮįȫȞ IJȦȞ įȚĮIJȠȝȫȞ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ıIJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī; ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ 103 kg/m3 , g = 10 m/s2 , 1Atm = 105 Pa. ȁȪıȘ h = 5 m , p1 = 2Atm = 2  105 Pa , 1 = 10 m/s , p2 = 1,82Atm = 1,82  105 Pa ,  = 103 kg/m3 , g = 10 m/s2 , 1Atm = 105 Pa Į) 2 = ; 1 2 1 2 ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Ǻernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ p1 + 1 + gy1 = p2 +  + gy2 (1). 2 2 2 ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ Ǻ ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = 0 țĮȚ y2 = h. 1 1 1 1 DZȡĮ (1)  p1 + 12 + 0 = p2 + 22 + gh  2  105 +  103  102 = 1,82  105 +  103 22 + 103  10  5  2 2 2 2 200.000 + 50.000 = 182.000 + 50022 + 50.000  50022 = 18.000  22 = 36 m 2 /s2  2 = 6 m/s . A ȕ) 1 = ; A2 ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ:    6  3 1 =  2  11 =  2 2  1 = 2  1 =  1 = 10 2 1 2 2 5 2. ȈIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ ıIJĮșİȡȒȢ įȚĮIJȠȝȒȢ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȡȑİȚ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ ʌȡȠȢ IJȠ ıȘȝİȓȠ ī. ȈIJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ İȓȞĮȚ 5Atm  3Atm ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ. ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș țĮIJĮțȩȡȣijȘ ĮʌȩıIJĮıȘ h IJȦȞ Ǻ, ī; ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ 103 kg/m2 , g = 10 m/s2 , 1Atm = 105 Pa. ȁȪıȘ p1 = 5Atm = 5  105 Pa , g = 10 m/s2 , 1Atm = 105 Pa , h = ; 1 2 1 2 ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ p1 +  + gy1 = p2 +  + gy2 (1). 2 1 2 2 ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ Ǻ ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = 0 țĮȚ y2 = h. ȅ ıȦȜȒȞĮȢ ȑȤİȚ ıIJĮșİȡȒ įȚĮIJȠȝȒ, ȠʌȩIJİ A1 = A2 = A (2). (2) ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ 1 =  2  11 =  2 2 1 = 2 (3). (3) 1 1 p1 + 12 + 0 = p2 + 12 + gh  p1 = p2 + gh (4)  DZȡĮ (1) 2 2 p1  p2 5  105  3  105 2  105 gh = p1  p2  h = h= m= m = 20 m  h = 20 m. 3 g 10  10 104 24 p2 = 3Atm = 3  105 Pa ,  = 103 kg/m3 ,
               8      .8                                               B ERNO UL LI p1    1 2 1       gy1   p2     22    g...
¡ÂÖÐѝ ȆĮȡĮIJȒȡȘıȘ ǹʌȩ IJȘȞ (4) ʌĮȡĮIJȘȡȠȪȝİ ȩIJȚ ıİ ıȦȜȒȞĮ ıIJĮșİȡȒȢ įȚĮIJȠȝȒȢ Ș İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ʌĮȓȡȞİȚ IJȘ ȝȠȡijȒ p1 = p2 + gh. • ǼȓȞĮȚ p2 < p1 , įȘȜĮįȒ ȝİ IJȘȞ ĮȪȟȘıȘ IJȘȢ țĮIJĮțȩȡȣijȘȢ ĮʌȩıIJĮıȘȢ h Ș ʌȓİıȘ ȝİȚȫȞİIJĮȚ. • ǼȓȞĮȚ p = p1  p2 = gh, įȘȜĮįȒ Ș ȝİIJĮȕȠȜȒ IJȘȢ ʌȓİıȘȢ İȓȞĮȚ ĮȞȐȜȠȖȘ IJȘȢ țĮIJĮțȩȡȣijȘȢ ĮʌȩıIJĮıȘȢ h. 3. ȃİȡȩ țȚȞİȓIJĮȚ ıİ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ ıȦȜȒȞĮ. Ǿ įȚĮIJȠȝȒ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ıIJȘ șȑıȘ Ǻ İȓȞĮȚ 1 = 18 cm2 țĮȚ ıIJȘ șȑıȘ ī (ȐțȡȠ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ) ȖȓȞİIJĮȚ  2 = 6 cm2 . Ǿ IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ İȓȞĮȚ 1 = 4 m/s. Į) Ȃİ ʌȩıȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ 2 ȕȖĮȓȞİȚ IJȠ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȠ ȐțȡȠ ī IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ; ȕ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ; ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ 103 kg/m 3 , g = 10 m/s2 , 1Atm = 105 Pa țĮȚ ȩIJȚ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī įİȞ ȑȤȠȣȞ ȣȥȠȝİIJȡȚțȒ įȚĮijȠȡȐ. ȁȪıȘ A1 = 18 cm 2 , A 2 = 6 cm 2 , 1 = 4 m/s ,  = 103 kg/m3 , g = 10 m/s2 , 1Atm = 105 Pa Į) 2 = ; ȈȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ: 18  1 =  2  11 =  2 2  2 = 1 1  2 = 4  m/s  2 = 12 m/s 6 2 ȕ) p1 = ; 1 2 1 2 1 + gy1 = p2 +  + gy2 (1). 2 2 2 ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ Ǻ, ī ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = y2 = 0. ȉȠ ıȘȝİȓȠ ī İȓȞĮȚ İțIJİșİȚȝȑȞȠ ıIJȘȞ ĮIJȝȩıijĮȚȡĮ, ȠʌȩIJİ p = pat = 1Atm = 105 Pa.   1 1 1 1 1 1 DZȡĮ (1)  p1 + 12 = p2 + 22  p1 = p2 + 22  12  p1 =  105 +  103  122   103  42  Pa = 2 2 2 2 2 2  5 5 = 100.000 + 72.000  8.000 Pa = 164.000 Pa = 1,64  10 Pa  p1 = 1,64  10 Pa. ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ p1 + ( ) 4. ȀĮIJȐ IJȘ įȚȐȡțİȚĮ ȝȚĮȢ țĮIJĮȚȖȓįĮȢ Ƞ ĮȑȡĮȢ țȚȞİȓIJĮȚ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ İȞȩȢ ıʌȚIJȚȠȪ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ 20 m/s. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș įȚĮijȠȡȐ ʌȓİıȘȢ ǻp țȐIJȦ țĮȚ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ; ȕ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ĮȞȣȥȦIJȚțȒ įȪȞĮȝȘ F ʌȠȣ įȑȤİIJĮȚ Ș ıIJȑȖȘ ĮȞ İȓȞĮȚ İʌȓʌİįȘ țĮȚ ȑȤİȚ İȝȕĮįȩȞ A = 100 m2 ; Ȗ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ĮȑȡĮ ĮțȡȚȕȫȢ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ; ǻȓȞİIJĮȚ ȩIJȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ĮȑȡĮ İȓȞĮȚ ıIJĮșİȡȒ țĮȚ ȓıȘ ȝİ 1,2 kg/m 3 , 1Atm = 105 Pa. ȁȪıȘ  = 20 m/s ,  = 0 ,  = 1,2 kg/m , 1Atm = 10 Pa Į) p = ; DzıIJȦ Ǻ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ ĮțȡȚȕȫȢ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ țĮȚ ī ȑȞĮ ȐȜȜȠ ıȘȝİȓȠ ĮțȡȚȕȫȢ țȐIJȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ. ȅ ĮȑȡĮȢ țȐIJȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ İȓȞĮȚ ĮțȓȞȘIJȠȢ, ȠʌȩIJİ  = 0. 1 2 1 2 ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ pB +  + gy1 = p +  + gy2 (1). 2  2  ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ Ǻ, ī ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = y2 = 0. 1 1 1 1 (1)  pB + 2 + 0 = p + 0 + 0  p  p = 2 p = 2  p =  1,2  202 Pa  p = 240 Pa 2 2 2 2 ȕ) A = 100 m 2 , F = ; ȁȩȖȦ IJȘȢ įȚĮijȠȡȐȢ ʌȓİıȘȢ ǻp ĮȞĮʌIJȪııİIJĮȚ ȝȚĮ įȪȞĮȝȘ F ȝİ ijȠȡȐ ʌȡȠȢ IJĮ ʌȐȞȦ ʌȠȣ İȓȞĮȚ țȐșİIJȘ ıIJȘ ıIJȑȖȘ țĮȚ ȑȤİȚ ȝȑIJȡȠ F = A  p  F = 100  240 N  F = 24.000 N. Ȗ) pB = ; ȀȐIJȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ ıIJȠ İıȦIJİȡȚțȩ IJȠȣ ıʌȚIJȚȠȪ Ƞ ĮȑȡĮȢ İȓȞĮȚ ĮțȓȞȘIJȠȢ, ȠʌȩIJİ İʌȚțȡĮIJİȓ Ș ĮIJȝȠıijĮȚȡȚțȒ ʌȓİıȘ, įȘȜĮįȒ p = pat = 1Atm = 105 Pa. DzȤȠȣȝİ p = p  p  p = p  p  pB = 100.000  240 Pa  pB = 99.760 Pa. 3 5 ( ) 25
                                                  4                                                                       ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å „.9 ¡     ˜ “ £¡   £  ¨ V ENTO URI 1 = 2gh 2  A1   A   1 2 (ȝİ ĮʌȩįİȚȟȘ) ǹʌȩįİȚȟȘ ȅ ıȦȜȒȞĮȢ Ventouri İȓȞĮȚ ȝȚĮ įȚȐIJĮȟȘ ʌȠȣ ȤȡȘıȚȝİȪİȚ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ ȡȠȒȢ İȞȩȢ ȣȖȡȠȪ ıİ ȑȞĮȞ ıȦȜȒȞĮ. DzıIJȦ A1 , A 2 ȠȚ įȚĮIJȠȝȑȢ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ țĮȚ h Ș ȣȥȠȝİIJȡȚțȒ įȚĮijȠȡȐ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ ıIJȠȣȢ įȪȠ țĮIJĮțȩȡȣijȠȣȢ ĮȞȠȚȤIJȠȪȢ ıȦȜȒȞİȢ ǻ, Ǽ. ĬİȦȡȠȪȝİ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī ʌȠȣ ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ıIJȠ ȓįȚȠ ȪȥȠȢ, įȘȜĮįȒ įİȞ ȑȤȠȣȞ ȣȥȠȝİIJȡȚțȒ įȚĮijȠȡȐ. DzȤȠȣȝİ pB = p1 = pat + gh1 țĮȚ p = p2 = pat + gh2 , ȠʌȩIJİ: ( ) p1  p2 = pat + gh1  pat  gh2 = g h1  h2 = gh  p1  p2 = gh (1) ȈȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ 1 =  2  11 =  2 2  2 = ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ p1 + 1  (2). 2 1 1 2 1 1 + gy1 = p2 + 22 + gy2 (3). 2 2 ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ Ǻ, ī ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = y2 = 0. DZȡĮ (3)  p1 + p1  p2 = gh = 1 2 1  = p2 + 22 2 1 2 1 12 2 1 2    1 2  22 1 2 (1) (2) gh = p1 + 1 2 1 2 1 = p2 +  12 12  2 2 2  1 2  12 1  2  1  2  2   2gh 1 2  12 1  2  1  12 =  1 = 2  2 A12   1 A 22 2gh 2 .  A1   A   1 2 ƣǒNJljǍLjǕNJNjƿ džǗǂǒǍǐDŽƿ A1 = 3A 2 , h = 0,1 m , ǼȓȞĮȚ 1 = 2gh 26 2  A1   A   1 2 g = 10 m/s2 , = 1 = ; 2  10  0,1 m/s = 32  1 2 m/s = 0,5 m/s  1 = 0,5 m/s. 8
               8      .9                                 V ENTO URI  1    2gh 2    A1      A      1 2                     ...
¡ÂÖÐѝ „.10  “ œ ¡ • ˜  £   ¨ TO RRI C EL LI — – €– “¡ “¨ ž• ˆ • £ ¨ ǹ. ȊȆȅȁȅīǿȈȂȅȈ ȉǹȋȊȉǾȉǹȈ ǼȀȇȅǾȈ ȊīȇȅȊ ǹȆȅ ǹȃȅǿȋȉȅ ǻȅȋǼǿȅ  = 2gh (ȝİ ĮʌȩįİȚȟȘ, ıİȜ. 14 șİȫȡȘȝĮ IJȠȣ Torricelli) Ǻ. ȈȋǼȈǼǿȈ ȆȅȊ ǿȈȋȊȅȊȃ ȅȉǹȃ Ǿ ĭȁǼǺǹ ȃǼȇȅȊ ȈȊȃǹȃȉǹ ȉȅ ǼǻǹĭȅȈ ȈȉǾ ȂǼīǹȁȊȉǼȇǾ ǻȊȃǹȉǾ ǹȆȅȈȉǹȈǾ ǹȆȅ ȉǾ ǺǹȈǾ ȉȅȊ ǻȅȋǼǿȅȊ Smax = h, h ,  = gh ,  = 2gh ,  = 45° 2 ȅȚ ʌĮȡĮʌȐȞȦ IJȪʌȠȚ ȤȡȘıȚȝȠʌȠȚȠȪȞIJĮȚ ʌȐȞIJĮ ȝİ ĮʌȩįİȚȟȘ. d= ī. ȈȋǼȈǾ ȆȅȊ ǼȋȅȊȃ ǻȊȅ ȈǾȂǼǿǹ ȉȅȊ ǻȅȋǼǿȅȊ ȂǼ ȉȅ ǿǻǿȅ ǺǼȁǾȃǼȀǼȈ ǻȪȠ IJȡȪʌİȢ ıIJȠ ʌȜİȣȡȚțȩ IJȠȓȤȦȝĮ İȞȩȢ įȠȤİȓȠȣ ʌȠȣ ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ıIJȘȞ ȓįȚĮ ĮʌȩıIJĮıȘ, Ș ȝȓĮ Įʌȩ IJȘȞ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ țĮȚ Ș ȐȜȜȘ Įʌȩ IJȠȞ ʌȣșȝȑȞĮ, įȘȝȚȠȣȡȖȠȪȞ ijȜȑȕİȢ ȞİȡȠȪ ʌȠȣ ıȣȞĮȞIJȠȪȞ IJȠ ȑįĮijȠȢ ıIJȠ ȓįȚȠ ıȘȝİȓȠ, įȘȜĮįȒ ȑȤȠȣȞ IJȠ ȓįȚȠ ȕİȜȘȞİțȑȢ. ǹʌȩįİȚȟȘ B. ȈȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȠ șİȫȡȘȝĮ IJȠȣ Torricelli, Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ ȡȑİȚ IJȠ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȘȞ IJȡȪʌĮ ıIJȠ ī İȓȞĮȚ  = ( 2g h  d ) (1). ȉȠ Ȟİȡȩ ȕȖĮȓȞȠȞIJĮȢ Įʌȩ IJȘȞ IJȡȪʌĮ ıIJȠ ī țȐȞİȚ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ ȕȠȜȒ Įʌȩ ȪȥȠȢ d. ȈIJȠȞ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ ȐȟȠȞĮ x İțIJİȜİȓ İȣșȪȖȡĮȝȝȘ ȠȝĮȜȒ țȓȞȘıȘ, İȞȫ ıIJȠȞ țĮIJĮțȩȡȣijȠ ȐȟȠȞĮ y İțIJİȜİȓ İȜİȪșİȡȘ ʌIJȫıȘ. ȅȚ İȟȚıȫıİȚȢ ʌȠȣ ʌİȡȚȖȡȐijȠȣȞ IJȘȞ țȓȞȘıȘ İȓȞĮȚ: 1 2 x =  , x =  t (2), y = gt (3), y = gt (4) 2 īȚĮ IJȠ ıȘȝİȓȠ ǻ ȑȤȠȣȝİ x = S țĮȚ y = d. x=S S (2) S =  t  t = (5)  (5) 1 1 S2 (1) gS2 S2 y=d d = gt 2 d= g 2 d= d=  S2 = 4hd  4d 2  4d 2  4hd + S 2 = 0 (6) (4) 2 2  4g h  d 4 hd • īȚĮ ȞĮ ȑȤİȚ ʌȡĮȖȝĮIJȚțȑȢ ȜȪıİȚȢ Ș įİȣIJİȡȠȕȐșȝȚĮ İȟȓıȦıȘ ȝİ ȝİIJĮȕȜȘIJȒ IJȠ d, ʌȡȑʌİȚ Ș įȚĮțȡȓȞȠȣıȐ IJȘȢ ȞĮ İȓȞĮȚ ȝİȖĮ- ( ) ( ȜȪIJİȡȘ Ȓ ȓıȘ IJȠȣ ȝȘįİȞȩȢ, įȘȜĮįȒ   0  4h Smax = h (7). ) 2 ( )  4  4S2  0  16h2  16S2  0  16S2  16h2  S  h, ȠʌȩIJİ: ( ) 2 • ĬȑIJȠȞIJĮȢ ıIJȘȞ (6) ȩʌȠȣ S = Smax = h, ȑȤȠȣȝİ 4d 2  4hd + h2 = 0  2d  h = 0  2d  h = 0  2d = h  d = • (1) • (5) (8)  =  h  2g  h    = 2   (7) t= h (9) ǼȓȞĮȚ  = gh 2 + 2y t= (9) (11) h g 2g h   = 2 (10). DZȡĮ (3) gh + gh = (10) 2gh   = gh y = g h (8). 2 (9) h  y = g gh (11) 2gh . 27
                .10                                TO RRI C EL LI                                            .            ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å ǻİȓIJİ IJȠ țĮȚ țȐʌȦȢ įȚĮijȠȡİIJȚțȐ 1ȠȢ IJȡȩʌȠȢ DzıIJȦ ȑȞĮ ȝȩȡȚȠ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ȝȐȗĮȢ m ʌȠȣ țȚȞİȓIJĮȚ țĮIJȐ ȝȒțȠȢ ȝȚĮȢ ȡİȣȝĮIJȚțȒȢ ȖȡĮȝȝȒȢ ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ șȑıİȦȞ ī, ǻ ʌȠȣ h ĮʌȑȤȠȣȞ țĮIJĮțȩȡȣijĮ d = (8). ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ Ĭ.Ȃ.Ȁ.Ǽ. ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ șȑıİȦȞ ī, ǻ, ȑȤȠȣȝİ: 2 ȆĮȡĮIJȒȡȘıȘ (8) 1 1 2 2   = W  m  m = +mgd  = W  K ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ Ĭ.Ȃ.Ȁ.Ǽ. (ī, ǻ):  .()  .(  ) B   2 2 Ĭ.Ȃ.Ȁ.Ǽ. țĮȚ (9) 2 2 2    = gh   =  + gh  = 2gh IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ 2ȠȢ IJȡȩʌȠȢ Bernoulli, țĮIJĮǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ ī, ǻ, ȑȤȠȣȝİ: ȜȒȖȠȣȝİ ıIJȠ ȓįȚȠ 1 2 1 2 p +  + gy1 = p +  + gy2 (12) ĮʌȠIJȑȜİıȝĮ. ǹȣ2 2 IJȩ İȓȞĮȚ ȜȠȖȚțȩ, ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ ǻ ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ ĮijȠȪ Ș İȟȓıȦıȘ h y1 = d = (8) țĮȚ y2 = 0. ȉĮ ıȘȝİȓĮ ī, ǻ İȓȞĮȚ İțIJİșİȚȝȑȞĮ ıIJȘȞ ĮIJȝȩıijĮȚȡĮ, ȠʌȩIJİ Ș ʌȓİıȒ IJȠȣ Bernoulli 2 ĮʌȠIJİȜİȓ ȑțijȡĮIJȠȣȢ İȓȞĮȚ Ș ĮIJȝȠıijĮȚȡȚțȒ, įȘȜĮįȒ p = p = pat (13). ıȘ IJȘȢ ĮȡȤȒȢ IJȘȢ (13) (9) 1 h 1 DZȡĮ (12) pat + 2 + g = pat + 2 + 0  2 = 2 + gh įȚĮIJȒȡȘıȘȢ IJȘȢ 2 2 2 İȞȑȡȖİȚĮȢ ıIJȘ ȡȠȒ 2 = 2gh   = 2gh . IJȦȞ ȡİȣıIJȫȞ. • ǹʌȩ (9), (11) ȑȤȠȣȝİ  = y = gh , ȠʌȩIJİ  = 45°. ī. ȈȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȠ șİȫȡȘȝĮ IJȠȣ Torricelli, Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ ȡȑİȚ IJȠ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȘȞ IJȡȪʌĮ ıIJȠ ī İȓȞĮȚ  = ( 2g h  h1 ) (1). ȉȠ Ȟİȡȩ ȕȖĮȓȞȠȞIJĮȢ Įʌȩ IJȠ ī țȐȞİȚ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ ȕȠȜȒ Įʌȩ ȪȥȠȢ h1. ȈIJȠȞ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ ȐȟȠȞĮ İțIJİȜİȓ İȣșȪȖȡĮȝȝȘ ȠȝĮȜȒ țȓȞȘıȘ, İȞȫ ıIJȠȞ țĮIJĮțȩȡȣijȠ ȐȟȠȞĮ İțIJİȜİȓ İȜİȪșİȡȘ ʌIJȫıȘ, ȠʌȩIJİ: x = S =  t (2) țĮȚ y = h1 = (2) (1) S = (3) ( ) ( 2h1  S = 2 h1 h  h1 g 2g h  h1  ) 1 2 gt  t = 2  (4) ( ǹțȠȜȠȣșȫȞIJĮȢ ȩȝȠȚĮ įȚĮįȚțĮıȓĮ ȖȚĮ IJȠ ıȘȝİȓȠ (ǻ), ȑȤȠȣȝİ S  = 2 h2 h  h2 ) (5). ȅȚ įȪȠ ijȜȑȕİȢ ıȣȞĮȞIJȠȪȞ IJȠ ȑįĮijȠȢ ıIJȠ ȓįȚȠ ıȘȝİȓȠ, ȠʌȩIJİ: ) = 2 h (h  h )  h (h  h ) = h (h  h )  h h  h = h h  h  h h  h h = h  h  h( h  h ) = ( h  h ) ( h + h )  S = SA 1 1 (4) (5) ( 2 h1 h  h1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 h = h1 + h2 (6). ǼȓȞĮȚ h = h1 + d (7). DZȡĮ Įʌȩ (6), (7)  h2 = d. ȆĮȡĮIJȒȡȘıȘ • EȓȞĮȚ AB = ZH,  S1 = S5 . • EȓȞĮȚ  = ,   S2 = S4 . • EȓȞĮȚ  =  ,  S3 = Smax . 28 2h1 g (3)
               8                                                             1                                            ...
¡ÂÖÐѝ ƧǗǂǒǍǐDŽƾǓ 1. ȈIJȘȞ ĮȞȠȚȤIJȒ įİȟĮȝİȞȒ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ Ȟİȡȩ. ȈIJȠ ʌȜİȣȡȚțȩ IJȘȢ IJȠȓȤȦȝĮ, ıİ ȕȐșȠȢ h = 1,25 m Įʌȩ IJȘȞ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ, ȑȤİȚ ȕȡȪıȘ įȚĮIJȠȝȒȢ  = 2 cm2 . ȆȩıȠȢ ȤȡȩȞȠȢ ĮʌĮȚIJİȓIJĮȚ ȖȚĮ ȞĮ ȖİȝȓıȠȣȝİ ȑȞĮ įȠȤİȓȠ ȩȖțȠȣ 5 L; ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 . ȁȪıȘ h = 1,25 m , A = 2 cm 2 = 2  104 m 2 , V = 5 L = 5  103 m3 , g = 10 m/s2 , t = ; ȈȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȠ șİȫȡȘȝĮ IJȠȣ Torricelli, Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ ȡȑİȚ IJȠ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȘ ȕȡȪıȘ İȓȞĮȚ  = ȟȘ ıİȜ. 14). DZȡĮ  = 2  10  1,25 m/s   = 5 m/s. Ǿ ʌĮȡȠȤȒ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ İȓȞĮȚ  =  (1). ǼʌȓıȘȢ ȖȚĮ IJȘȞ ʌĮȡȠȤȒ ȑȤȠȣȝİ  = ǹʌȩ IJȠȣȢ (1), (2)  A = V t 2gh (ȕȜ. ĮʌȩįİȚ- (2). V V 5  103 t= t= s  t = 5 s. t A 2  104  5 2. ȈIJȠ įȠȤİȓȠ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ Ȟİȡȩ. ȈIJȠ ʌȜİȣȡȚțȩ IJȠȣ IJȠȓȤȦȝĮ, ıİ ȕȐșȠȢ h = 1,8 m Įʌȩ IJȘȞ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ, ĮȞȠȓȖȠȣȝİ ȝȚĮ IJȡȪʌĮ İȝȕĮįȠȪ 10 cm2 , İȞȫ IJĮȣIJȩȤȡȠȞĮ ĮȞȠȓȖȠȣȝİ IJȘ ȕȡȪıȘ ʌȠȣ ȑȤİȚ ʌĮȡȠȤȒ 4  103 m3 /s. Į) ȃĮ ĮʌȠįİȓȟİIJİ ȩIJȚ Ș İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ șĮ ĮȡȤȓıİȚ ȞĮ țĮIJİȕĮȓȞİȚ. ȕ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ ȕȐșȠȢ h  IJȘȢ IJȡȪʌĮȢ Įʌȩ IJȘȞ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ȩʌȠȣ șĮ ıIJĮșİȡȠʌȠȚȘșİȓ Ƞ ȩȖțȠȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ ıIJȠ įȠȤİȓȠ. ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 . ȁȪıȘ h = 1,8 m , A = 10 cm 2 = 10  104 m 2 = 103 m 2 ,  . = 4  103 m3/s , g = 10 m/s2 Į) İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ țĮIJİȕĮȓȞİȚ; ȈȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȠ șİȫȡȘȝĮ IJȠȣ Torricelli, Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ ȡȑİȚ IJȠ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȠ ȐȞȠȚȖȝĮ ī İȓȞĮȚ:  = 2gh = 2  10  1,8 m/s = 6 m/s   = 6 m/s. DZȡĮ Ș ʌĮȡȠȤȒ IJȠȣ ĮȞȠȓȖȝĮIJȠȢ ıIJȠ ī İȓȞĮȚ:   =     = 6  103 m3/s. Ǿ ʌĮȡȠȤȒ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ İȓȞĮȚ  . = 4  103 m3/s. DzȤȠȣȝİ   >  . , ȠʌȩIJİ IJȠ įȠȤİȓȠ ĮįİȚȐȗİȚ ʌȠȜȪ ĮȡȖȐ, ȝİ ĮʌȠIJȑȜİıȝĮ Ș İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ (ıIJȐșȝȘ) IJȠȣ ȞİȡȠȪ ȞĮ țĮIJİȕĮȓȞİȚ ȝİ ıȤİįȩȞ ȝȘįİȞȚțȒ IJĮȤȪIJȘIJĮ. ȕ) h = ; īȚĮ ȞĮ ıIJĮșİȡȠʌȠȚȘșİȓ Ƞ ȩȖțȠȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ ıIJȠ įȠȤİȓȠ, ʌȡȑʌİȚ ȞĮ įȚĮIJȘȡİȓIJĮȚ ıIJĮșİȡȒ Ș ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ, įȘȜĮįȒ ʌȡȑʌİȚ Ș ʌĮȡȠȤȒ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ ȞĮ İȓȞĮȚ ȓıȘ ȝİ IJȘȞ ʌĮȡȠȤȒ IJȠȣ ĮȞȠȓȖȝĮIJȠȢ ıIJȠ ī.  4  103 DZȡĮ  . =     . =    = .   = m/s   = 4 m/s.  103 42  2 m = 0,8 m  h = 0,8 m. DzȤȠȣȝİ  = 2gh  2 = 2gh  h =  = 2g 2  10 29
                                 1.                                                                                       ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å „ . 11 –ˆ © ¨ ˆ  ž£‚ –  ˆ – “¡     ž£‚ – ˆ ȂȚĮ ĮȞIJȜȓĮ ʌȠȣ ȑȤİȚ ıȦȜȒȞĮ İȝȕĮįȠȪ įȚĮIJȠȝȒȢ ǹ ȤȡȘıȚȝȠʌȠȚİȓIJĮȚ ȖȚĮ IJȘȞ ȐȞIJȜȘıȘ ȞİȡȠȪ Įʌȩ ʌȘȖȐįȚ ȕȐșȠȣȢ h. ȉȠ Ȟİȡȩ ȕȖĮȓȞİȚ Įʌȩ IJȘȞ ĮȞIJȜȓĮ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȣ. TȠ ȑȡȖȠ W. IJȘȢ ĮȞIJȜȓĮȢ țĮȚ Ș ȚıȤȪȢ P. IJȘȢ ĮȞIJȜȓĮȢ İȓȞĮȚ: 1 m2 + mgh 2   1 =  2 + gh  A   2 W. = P. ȅȚ ʌĮȡĮʌȐȞȦ IJȪʌȠȚ ȤȡȘıȚȝȠʌȠȚȠȪȞIJĮȚ ʌȐȞIJĮ ȝİ ĮʌȩįİȚȟȘ. ǹʌȩįİȚȟȘ 1ȠȢ IJȡȩʌȠȢ ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ: 1 2 1 2 pB +  + gy1 = p +  + gy2 (1) 2  2  ȉȠ Ȟİȡȩ ıIJȠ ʌȘȖȐįȚ İȓȞĮȚ ĮțȓȞȘIJȠ, ȐȡĮ  = 0, țĮȚ İȟȑȡȤİIJĮȚ Įʌȩ IJȘȞ ĮȞIJȜȓĮ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȣ, ȠʌȩIJİ  = . ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ Ǻ ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = 0 țĮȚ y2 = h. 1 1 1 2 DZȡĮ (1)  pB + 0 + 0 = p + 2 + gh  pB  p = 2 + gh  p =  + gh (2). 2 2 2 • īȚĮ IJȘȞ ȐȞIJȜȘıȘ ȝȐȗĮȢ m ȞİȡȠȪ IJȠ ȑȡȖȠ IJȘȢ ĮȞIJȜȓĮȢ İȓȞĮȚ: W. = pV (2)  1 2   1 m 2 m  1 1 2 2  2  + gh  V =  2  V  + V gh  V = 2 m + mgh  W. = 2 m + mgh • Ǿ ȝȑıȘ įȪȞĮȝȘ F ʌȠȣ įȑȤİIJĮȚ IJȠ Ȟİȡȩ țĮIJȐ IJȘȞ ȐȞIJȜȘıȘ İȓȞĮȚ F = A  p Ǿ ȚıȤȪȢ IJȘȢ ĮȞIJȜȓĮȢ İȓȞĮȚ P. = F (3) (2)  1  F =  2 + gh  A (3).  2   1  P . =  2 + gh  A.  2  2ȠȢ IJȡȩʌȠȢ • ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ Ĭ.Ȃ.Ȁ.Ǽ. ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ șȑıİȦȞ Ǻ, ī ȖȚĮ IJȘȞ ȐȞIJȜȘıȘ ȝȐȗĮȢ m ȞİȡȠȪ, ȑȤȠȣȝİ: Ĭ.Ȃ.Ȁ.Ǽ. (Ǻ, ī):  = W  K  .(  )    .( ) = W . + WB  1 1 m2  0 = W.  mgh  W. = m2 + mgh (4) 2 2 • Ǿ ȚıȤȪȢ ʌȠȣ ʌȡȠıijȑȡİȚ Ș ĮȞIJȜȓĮ İȓȞĮȚ:  m2   + mgh   2  m W. (4)  2  P. = (5)  P. =  + gh   P. = t t 2   t V = A (6). Ǿ ʌĮȡȠȤȒ  = t ǼȓȞĮȚ DZȡĮ (5) 30 ( )  V m = t t (7) = V t (6)   m =  (7). t  2   1  P. =  + gh    P. =  2 + gh  A. 2 2    
               8       . 11                                                                                               ...
¡ÂÖÐѝ ‚ ¨ ˜ “ž  „ ¡   ’ ‚• ˜ £ 1. ȉȠ ĮȞȠȚȤIJȩ įȠȤİȓȠ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȑȤİȚ Ȟİȡȩ țĮȚ ȜȐįȚ ȝİ ʌȣțȞȩIJȘIJİȢ  = 1.000 kg/m3 țĮȚ  = 900 kg/m3 ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ. ȉȠ ıIJȡȫȝĮ IJȠȣ ȜĮįȚȠȪ ȑȤİȚ ʌȐȤȠȢ d1 = 20 cm, İȞȫ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ȑȤİȚ ʌȐȤȠȢ d2 = 30 cm. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌȓİıȘ ıIJȘ įȚĮȤȦȡȚıIJȚțȒ İʌȚijȐȞİȚĮ ȜĮįȚȠȪ-ȞİȡȠȪ; ȕ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌȓİıȘ ıİ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ ʌȣșȝȑȞĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ; Ȗ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ ıİ ıIJȠȚȤİȚȫįȘ İʌȚijȐȞİȚĮ İȝȕĮįȠȪ  = 1 cm2 ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıIJȠ ʌȜİȣȡȚțȩ IJȠȓȤȦȝĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ țĮȚ ʌȐȞȦ ıIJȘ įȚĮȤȦȡȚıIJȚțȒ İʌȚijȐȞİȚĮ ȜĮįȚȠȪ-ȞİȡȠȪ. į) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ ıIJȠȞ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ ʌȣșȝȑȞĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ İȝȕĮįȠȪ A = 400 cm2 . İ) ȅ ʌȣșȝȑȞĮȢ ıİ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ ȑȤİȚ ȡȦȖȝȒ ʌȠȣ IJȠ ȩȡȚȠ ĮȞIJȠȤȒȢ IJȘȢ İȓȞĮȚ 264 N. ȆȩıȠȢ İȓȞĮȚ Ƞ İȜȐȤȚıIJȠȢ ȩȖțȠȢ ȜĮįȚȠȪ ʌȠȣ ʌȡȑʌİȚ ȞĮ ʌȡȠıșȑıȠȣȝİ ıIJȠ įȠȤİȓȠ ȫıIJİ Ș ȡȦȖȝȒ ȞĮ ĮȞȠȓȟİȚ; ǻȓȞİIJĮȚ 1Atm = 105 Pa, g = 10 m/s2 . ȁȪıȘ  = 1.000 kg/m3 , Į) p = ;  = 900 kg/m3 , d1 = 20 cm = 0,2 m , d 2 = 30 cm = 0,3 m , 1Atm = 105 Pa , g = 10 m/s2 Ȇ.1 ( ) p = pat +  gd1 = 105 + 900  10  0,2 Pa = 101.800 Pa  p = 101.800 Pa ȕ) p = ; Ȇ.1 ( ) p = pat +  gd1 +  gd 2 = 105 + 900  10  0,2 + 1.000  10  0,3 Pa = = = 104.800 Pa  p = 104.800 Pa Ȗ)  = 1 cm 2 = 104 m 2 , F1 = ; Ȇ.5 ȅȚ ʌȚȑıİȚȢ IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ ī, Ǽ ʌȠȣ ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ĮțȡȚȕȫȢ ȝȑıĮ țĮȚ ȑȟȦ Įʌȩ IJȠ ʌȜİȣȡȚțȩ IJȠȓȤȦȝĮ ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ İȓȞĮȚ p = 101.800 Pa țĮȚ p = pat = 1Atm = 100.000 Pa, ĮijȠȪ IJȠ ıȘȝİȓȠ Ǽ İȓȞĮȚ İțIJİșİȚȝȑȞȠ ıIJȘȞ ĮIJȝȩıijĮȚȡĮ. DZȡĮ Ș ȝİIJĮȕȠȜȒ IJȘȢ ʌȓİıȘȢ İȓȞĮȚ p1 = p  pE = 1.800 Pa. Ǿ įȪȞĮȝȘ F1 ʌȠȣ įȑȤİIJĮȚ Ș ıIJȠȚȤİȚȫįȘȢ İʌȚijȐȞİȚĮ ȑȤİȚ ȝȑIJȡȠ: F1 = p1   = 1.800  104  = 0,18   F1 = 0,18 N į) A = 400 cm 2 = 4  102 m 2 , F2 = ; Ȇ.5 ȅȚ ʌȚȑıİȚȢ IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ ǻ, ǽ ʌȠȣ ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ĮțȡȚȕȫȢ ȝȑıĮ țĮȚ ȑȟȦ Įʌȩ IJȠȞ ʌȣșȝȑȞĮ ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ İȓȞĮȚ p = 104.800 Pa țĮȚ pZ = pat = 1Atm = 100.000 Pa, ĮijȠȪ IJȠ ıȘȝİȓȠ ǽ İȓȞĮȚ İțIJİșİȚȝȑȞȠ ıIJȘȞ ĮIJȝȩıijĮȚȡĮ. DZȡĮ Ș ȝİIJĮȕȠȜȒ IJȘȢ ʌȓİıȘȢ İȓȞĮȚ p2 = p  p = 4.800 Pa. ȉȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ F2 ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ ıIJȠȞ ʌȣșȝȑȞĮ İȓȞĮȚ: F2 = p2 A = 4.800  4  102 N = 192 N  F2 = 192 N İ) F. = 264  , V = ; ȆȡȠıșȑIJȠȞIJĮȢ ȜȐįȚ ıIJȠ įȠȤİȓȠ ʌȐȤȠȣȢ d, Ș ʌȓİıȘ ıIJȠȞ ʌȣșȝȑȞĮ ȖȓȞİIJĮȚ p , Ș įȪȞĮȝȘ ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ ıIJȠȞ ʌȣșȝȑȞĮ F țĮȚ Ƞ ȩȖțȠȢ IJȠȣ ȜĮįȚȠȪ ʌȠȣ ʌȡȠıșȑıĮȝİ V = Ad (1). ȉȠ ȩȡȚȠ șȡĮȪıȘȢ IJȘȢ ȡȦȖȝȒȢ ıIJȠȞ ʌȣșȝȑȞĮ İȓȞĮȚ F. = 264 . DZȡĮ Ș ȡȦȖȝȒ ĮȞȠȓȖİȚ ȩIJĮȞ F = F. = 264 . F 264 ǼȓȞĮȚ F = p   p =  p  = Pa  p = 6.600 Pa. A 4  102 DzȤȠȣȝİ p = p  p  p = p + pZ  p = 6.600 + 100.000 Pa  p = 106.600 Pa. ( ( ) ) ( ) DzȤȠȣȝİ p = pat +  g d + d1 +  gd 2  106.600 = 100.000 + 900  10 d + 0,2 + 1.000  10  0,3  106.600 = 104.800 + 9.000d  9.000d = 1.800  d = 0,2 m. DZȡĮ (1)  V = 4  102  0,2 m3  V = 8  10-3 m3 . 31
                                                          1.                                                              ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å 2. ȈIJȠ ȣįȡĮȣȜȚțȩ ʌȚİıIJȒȡȚȠ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ IJĮ įȪȠ ĮȕĮȡȒ ȑȝȕȠȜĮ ȑȤȠȣȞ İȝȕĮįȐ įȚĮIJȠȝȒȢ A1 = 1 cm2 țĮȚ A 2 = 10 cm2 . DzȞĮ ȐįİȚȠ įȠȤİȓȠ ȝİ ĮȝİȜȘIJȑĮ ȝȐȗĮ ȕȡȓıțİIJĮȚ ʌȐȞȦ ıIJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ȑȝȕȠȜȠ İȚıȩįȠȣ, İȞȫ ĮȕĮȡȑȢ İȜĮIJȒȡȚȠ ıIJĮșİȡȐȢ k = 1.000 N/m İȓȞĮȚ ıȣȞįİįİȝȑȞȠ ȝİ IJȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ İȟȩįȠȣ. ǹȡȤȚțȐ IJȠ İȜĮIJȒȡȚȠ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıIJȠ ijȣıȚțȩ IJȠȣ ȝȒțȠȢ țĮȚ IJĮ įȪȠ ȑȝȕȠȜĮ ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ıIJȠ ȓįȚȠ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ İʌȓʌİįȠ. Į) ȆȩıȘ ȝȐȗĮ ȐȝȝȠȣ ʌȡȑʌİȚ ȞĮ įȚȠȤİIJİȪıȠȣȝİ ıȚȖȐ ıȚȖȐ ıIJȠ įȠȤİȓȠ ȖȚĮ ȞĮ ıȣȝʌȚİıIJİȓ IJȠ İȜĮIJȒȡȚȠ țĮIJȐ  = 0,1 m; ȕ) ȃĮ ȣʌȠȜȠȖȓıİIJİ IJȘȞ țĮIJĮțȩȡȣijȘ ĮʌȩıIJĮıȘ IJȦȞ įȪȠ İȝȕȩȜȦȞ. Ȗ) ȃĮ ȣʌȠȜȠȖȓıİIJİ IJȠ ȑȡȖȠ ʌȠȣ İțIJİȜİȓ IJȠ ȑȝȕȠȜȠ İȚıȩįȠȣ (1) ıİ ĮȣIJȒȞ IJȘ ȝİIJĮțȓȞȘıȘ. ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 . ȁȪıȘ A1 = 1 cm 2 , A 2 = 10 cm 2 , k = 1.000 N/m , g = 10 m/s2 Ȇ.6 Į)  = 0,1 m , m = ; ǵIJĮȞ IJȠ İȜĮIJȒȡȚȠ ȑȤİȚ ıȣȝʌȚİıIJİȓ țĮIJȐ  = 0,1 m, IJȠ ıȪıIJȘȝĮ ȚıȠȡȡȠʌİȓ. ȉȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ȑȝȕȠȜȠ įȑȤİIJĮȚ ȝȚĮ İȟȦIJİȡȚțȒ įȪȞĮȝȘ ȝȑIJȡȠȣ F1 ȝİ ijȠȡȐ ʌȡȠȢ IJĮ țȐIJȦ ʌȠȣ İȓȞĮȚ ȓıȘ ȝİ IJȠ ȕȐȡȠȢ Ǻ IJȘȢ ȐȝȝȠȣ, ȠʌȩIJİ F1 = B = mg (1). F Ǿ įȪȞĮȝȘ ĮȣIJȒ ʌȡȠțĮȜİȓ ȝİIJĮȕȠȜȒ ıIJȘȞ ʌȓİıȘ țĮIJȐ p1 = 1 (2). A1 ȈȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȘȞ ĮȡȤȒ IJȠȣ Pascal, Ș ȝİIJĮȕȠȜȒ ĮȣIJȒ ȝİIJĮijȑȡİIJĮȚ ĮȞĮȜȜȠȓȦIJȘ ıİ ȩȜĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ țĮȚ ıIJȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ. DzIJıȚ, ıIJȠ įİȟȚȩ F ȑȝȕȠȜȠ ʌĮȡȐȖİIJĮȚ Ș įȪȞĮȝȘ F2 , ĮijȠȪ Ș ȝİIJĮȕȠȜȒ IJȘȢ ʌȓİıȘȢ p2 = 2 (3). ǵʌȦȢ ĮȞĮijȑȡĮȝİ ʌĮȡĮʌȐȞȦ, Įʌȩ IJȘȞ A2 (2) F2 F1 A1 F1 1 F1 ĮȡȤȒ IJȠȣ Pascal ȑȤȠȣȝİ p1 = p2 (3) =  =  =  F2 = 10F1 (4). 10 A1 A2 F2 A2 F2 ȉȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ ȑȤİȚ ıȣȝʌȚȑıİȚ IJȠ İȜĮIJȒȡȚȠ țĮIJȐ , ȠʌȩIJİ įȑȤİIJĮȚ įȪȞĮȝȘ Įʌȩ IJȠ İȜĮIJȒȡȚȠ ȝȑIJȡȠȣ F. = k  . ǼʌİȚįȒ ȚıȠȡȡȠʌİȓ, ȑȤȠȣȝİ F2 = F. = k   (5). (4) (1) (5) k   = 10mg  m = k   1.000  0,1 m= kg  m = 1 kg 10g 10  10 ȕ) d = ; ȉȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ ȑȤİȚ ĮȞȣȥȦșİȓ țĮIJĮțȩȡȣijĮ țĮIJȐ d 2 =  = 0,1 m. ȀĮIJȐ IJȘȞ ĮȡȖȒ ȝİIJĮțȓȞȘıȘ IJȠȣ ĮȡȚıIJİȡȠȪ İȝȕȩȜȠȣ ʌȡȠȢ IJĮ țȐIJȦ țĮIJȐ ĮʌȩıIJĮıȘ d1 , IJȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ țȚȞİȓIJĮȚ ʌȡȠȢ IJĮ ʌȐȞȦ țĮIJȐ ĮʌȩıIJĮıȘ d 2 , ȫıIJİ Ƞ ȓįȚȠȢ ȩȖțȠȢ ȣȖȡȠȪ V ȞĮ ȝİIJĮIJȠʌȓȗİIJĮȚ țĮȚ ıIJĮ įȪȠ ȑȝȕȠȜĮ, ĮijȠȪ IJȠ ȣȖȡȩ İȓȞĮȚ ĮıȣȝʌȓİıIJȠ. 10 A DzȤȠȣȝİ V = A1d1 = A 2d 2  d1 = d 2 2  d1 = 0,1  m  d1 = 1 m. 1 A1 DZȡĮ Ș țĮIJĮțȩȡȣijȘ ĮʌȩıIJĮıȘ IJȦȞ įȪȠ İȝȕȩȜȦȞ İȓȞĮȚ d = d1 + d 2  d = 1,1 m. Ȗ) WF1 = ; ȉȠ ȑȡȖȠ ʌȠȣ İțIJİȜİȓ IJȠ ȑȝȕȠȜȠ İȚıȩįȠȣ İȓȞĮȚ ȓıȠ ȝİ IJȠ ȑȡȖȠ ʌȠȣ İțIJİȜİȓ IJȠ ȑȝȕȠȜȠ İȟȩįȠȣ țĮȚ İȓȞĮȚ ȓıȠ ȝİ IJȘ įȣȞĮȝȚțȒ İȞȑȡȖİȚĮ ʌȠȣ ĮʌȠșȘțİȪIJȘțİ ıIJȠ İȜĮIJȒȡȚȠ, ȝȑıȦ IJȘȢ F. . 1 1 DZȡĮ WF1 = WF . = U . = k  2 =  1.000  0,12 J = 5 J  WF1 = 5 J. 2 2 ȆĮȡĮIJȒȡȘıȘ ǼȓȞĮȚ ȜȐșȠȢ Ƞ ȣʌȠȜȠȖȚıȝȩȢ IJȦȞ WF1 , WF2 Įʌȩ IJȠȣȢ IJȪʌȠȣȢ WF1 = F1d1 țĮȚ WF2 = F2d 2 , ĮijȠȪ țĮIJȐ IJȘ įȚȐȡțİȚĮ IJȘȢ ȝİIJĮțȓȞȘıȘȢ IJĮ ȝȑIJȡĮ IJȦȞ įȣȞȐȝİȦȞ įȚĮȡțȫȢ ȝİIJĮȕȐȜȜȠȞIJĮȚ. ȅȚ ʌĮȡĮʌȐȞȦ IJȪʌȠȚ ȚıȤȪȠȣȞ ȝȩȞȠ ȖȚĮ įȣȞȐȝİȚȢ ıIJĮșİȡȠȪ ȝȑIJȡȠȣ. 32
               8    2.                                                                                                    ...
¡ÂÖÐѝ 3. ȈIJȘȞ ĮȞȠȚȤIJȒ įİȟĮȝİȞȒ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ IJȠ ȪȥȠȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ İȓȞĮȚ H = 2 m. ȈIJȠ ʌȜİȣȡȚțȩ IJȘȢ IJȠȓȤȦȝĮ ıİ ȕȐșȠȢ h Įʌȩ IJȘȞ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ĮȞȠȓȖȠȣȝİ ȝȚĮ IJȡȪʌĮ İȝȕĮįȠȪ 10 cm2 , ȠʌȩIJİ IJȠ Ȟİȡȩ ȡȑİȚ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ  = 2 m/s. Į) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ ȕȐșȠȢ h țĮȚ IJȘȞ ʌĮȡȠȤȒ Ȇ IJȠȣ ĮȞȠȓȖȝĮIJȠȢ. ȕ) ȆȩıȠ ĮʌȑȤİȚ Įʌȩ IJȠ įȠȤİȓȠ IJȠ ıȘȝİȓȠ ǻ IJȠȣ įĮʌȑįȠȣ ıIJȠ ȠʌȠȓȠ ijIJȐȞİȚ Ș ijȜȑȕĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ; Ȗ) ǹȞ Ș ʌȓİıȘ ıIJȘȞ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ȖȓȞİȚ 2ǹtm, ȞĮ ȕȡİȓIJİ ȝİ ʌȩıȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȕȖĮȓȞİȚ IJȠ Ȟİȡȩ, IJȘȞ ĮʌȩıIJĮıȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ Ǽ IJȠȣ įĮʌȑįȠȣ ıIJȠ ȠʌȠȓȠ ijIJȐȞİȚ Ș ijȜȑȕĮ Įʌȩ IJȠ ǻ țĮȚ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ ijIJȐȞİȚ ıIJȠ Ǽ. ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ 1.000 kg/m 3 , g = 10 m/s2 , 1Atm = 105 Pa, 204 = 14,3, 240 = 15,5. ȁȪıȘ H = 2m, A = 10 cm = 10 m , 3 2 204 = 14,3 ,  = 2 m/s , 2  = 1.000 kg/m3 , g = 10 m/s2 , 1Atm = 105 Pa , 240 = 15,5 Į)  = ; , h = ; Ȇ.10ǹ • Ǿ ʌĮȡȠȤȒ Ȇ IJȠȣ ĮȞȠȓȖȝĮIJȠȢ İȓȞĮȚ  =    = 2  10-3 m3/s. • ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJȚȢ șȑıİȚȢ ǽ (İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ) țĮȚ ī (ȐȞȠȚȖȝĮ İțȡȠȒȢ), ȑȤȠȣȝİ: 1 2 1 2 pZ +  + gy1 = p +  + gy2 (1) 2 Z 2  ȉĮ ıȘȝİȓĮ ǽ, ī İȓȞĮȚ İțIJİșİȚȝȑȞĮ ıIJȘȞ ĮIJȝȩıijĮȚȡĮ, ȠʌȩIJİ Ș ʌȓİıȒ IJȠȣȢ İȓȞĮȚ Ș ĮIJȝȠıijĮȚȡȚțȒ, įȘȜĮįȒ pZ = p = pat (2). ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ  ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ țĮIJİȕĮȓȞİȚ Ș ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ ĮȝİȜȘIJȑĮ ıȣȖțȡȚIJȚțȐ ȝİ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ ȡȑİȚ IJȠ ȣȖȡȩ ıIJȠ ī, ȑȤȠȣȝİ  = 0 (3). ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ ī ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = h țĮȚ y2 = 0. DZȡĮ (1) (2) (3) 1 2 2 22  + 0  h =   h = m  h = 0,2 m. 2 2g 2  10 pat + 0 + gh = pat + ȕ) S = ; Ȇ.10Ǻ ȉȠ Ȟİȡȩ ȕȖĮȓȞȠȞIJĮȢ Įʌȩ IJȠ ī țȐȞİȚ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ ȕȠȜȒ Įʌȩ ȪȥȠȢ d = H  h = 1,8 m. ȈIJȠȞ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ ȐȟȠȞĮ İțIJİȜİȓ İȣșȪȖȡĮȝȝȘ ȠȝĮȜȒ țȓȞȘıȘ, İȞȫ ıIJȠȞ țĮIJĮțȩȡȣijȠ ȐȟȠȞĮ İțIJİȜİȓ İȜİȪșİȡȘ ʌIJȫıȘ, ȠʌȩIJİ x = S =  t (4) țĮȚ 2d 1 2 gt  t =  t = 0,6 s. g 2 (4)  S = 2  0,6 m  S = 1,2 m y=d= Ȗ) pZ = 2Atm = 2  105 Pa ,  = ; ,  = ; ,  = ; Ȇ.10Ǻ • ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJȚȢ șȑıİȚȢ ǽ țĮȚ ī, ȑȤȠȣȝİ: 1 1 pZ +  2 + gy1 = p +  2 + gy2 (5) 2 Z 2  ǵȝȠȚĮ ȝİ IJȠ İȡȫIJȘȝĮ (Į) ȑȤȠȣȝİ: pZ = 2Atm = 2  105 Pa, p = 1tm = 105 Pa, Z = 0, y1 = h, y2 = 0 1 DZȡĮ (5)  pZ + 0 + gh = p + 2 + 0  2 1 200.000 + 1.000  10  0,2 = 100.000 +  1.000 2   = 204 m/s   = 14,3 m/s. 2 • Ȃİ įȚĮįȚțĮıȓĮ ȩȝȠȚĮ ȝİ IJȠ İȡȫIJȘȝĮ (ȕ) ȑȤȠȣȝİ: S =  t  S = 14,3  0,6 m/s  S  = 8,58 m ( ) DZȡĮ  = S  S = 8,58  1,2 m = 7,38 m   = 7,38 m. 33
              3.                                                                                                          ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å • ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ ī, Ǽ, ȑȤȠȣȝİ: 1 1 2 p +  2 + gy1 = pE +  + gy2 (6) 2  2 E ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ Ǽ ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = d = 1,8 m țĮȚ y2 = 0. ȉĮ ıȘȝİȓĮ ī, Ǽ İȓȞĮȚ İțIJİșİȚȝȑȞĮ ıIJȘȞ ĮIJȝȩıijĮȚȡĮ, ȠʌȩIJİ Ș ʌȓİıȒ IJȠȣȢ İȓȞĮȚ Ș ĮIJȝȠıijĮȚȡȚțȒ, įȘȜĮįȒ: p = pE = pat (7) (7) 1 1 DZȡĮ (6) pat + 2 + gd = pat + 2 + 0  2 2 1 1 2 2 2 2  + gd = E   =  + 2gd   = 2 + 2gd  2  2  = 204 + 2  10  1,8 m/s   = 240 m/s   = 15, 5 m/s. ȆĮȡĮIJȒȡȘıȘ ȈIJȠ ȓįȚȠ ĮʌȠIJȑȜİıȝĮ țĮIJĮȜȒȖȠȣȝİ ȖȚĮ IJȘȞ  ĮȞ İijĮȡȝȩıȠȣȝİ Ĭ.Ȃ.Ȁ.Ǽ. ǹȣIJȩ İȓȞĮȚ ȜȠȖȚțȩ, ĮijȠȪ Ș İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ĮʌȠIJİȜİȓ ȑțijȡĮıȘ IJȘȢ ĮȡȤȒȢ įȚĮIJȒȡȘıȘȢ IJȘȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ ıIJȘ ȡȠȒ IJȦȞ ȡİȣıIJȫȞ. 4. ȂȚĮ ȕȡȪıȘ ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıIJȠ ȚıȩȖİȚȠ ȑȤİȚ țȣțȜȚțȒ įȚĮIJȠȝȒ ĮțIJȓȞĮȢ 0,6 cm țĮȚ ıȣȞįȑİIJĮȚ ȝİ ȜȐıIJȚȤȠ ʌȠȣ ȝİIJĮijȑȡİȚ IJȠ Ȟİȡȩ ıIJȘȞ IJĮȡȐIJıĮ İȞȩȢ țIJȚȡȓȠȣ ȪȥȠȣȢ 10 m Įʌȩ IJȘ ȕȡȪıȘ. ȉȠ ıIJȩȝȚȠ İțȡȠȒȢ IJȠȣ ȜȐıIJȚȤȠȣ İȓȞĮȚ țȣțȜȚțȩ țĮȚ ȑȤİȚ ĮțIJȓȞĮ 0,2 cm, İȞȫ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ ʌȠȣ ȕȖĮȓȞİȚ IJȠ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȠ ȜȐıIJȚȤȠ İȓȞĮȚ 9 m/s. Į) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ıIJȩȝȚȠ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ. ȕ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌĮȡȠȤȒ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ; Ȗ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȘȞ ʌȓİıȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ıIJȩȝȚȠ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ. į) ĬİȦȡȫȞIJĮȢ ıȪıIJȘȝĮ IJȠ Ȟİȡȩ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ ıIJȠ ȜȐıIJȚȤȠ ȞĮ ȕȡİȓIJİ: i) IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ F1 ʌȠȣ įȑȤİIJĮȚ IJȠ ıȪıIJȘȝĮ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ İȚıȩįȠȣ țĮȚ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ F2 ʌȠȣ įȑȤİIJĮȚ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ İȟȩįȠȣ ii) IJȠ ȑȡȖȠ W ʌȠȣ ʌȡȠıijȑȡİIJĮȚ ıIJȠ ıȪıIJȘȝĮ Įʌȩ IJȠ ʌİȡȚȕȐȜȜȠȞ ȡİȣıIJȩ țĮIJȐ IJȘ ȝİIJĮțȓȞȘıȘ ȞİȡȠȪ ȩȖțȠȣ V = 103 m3 . İ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȘȞ țȚȞȘIJȚțȒ İȞȑȡȖİȚĮ ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȩȖțȠȣ țĮȚ IJȘ įȣȞĮȝȚțȒ İȞȑȡȖİȚĮ ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȩȖțȠȣ ıIJȠ ıIJȩȝȚȠ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ. ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ  = 1.000 kg/m3 , 1Atm = 105 Pa, g = 10 m/s2 ,  = 3,14 țĮȚ ȦȢ ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ Ș ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ıIJȠȝȓȠȣ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ. ȁȪıȘ r1 = 0,6 cm = 6  103 m , g = 10 m/s2 , r2 = 0,2 cm = 2  103 m , h = 10 m , 2 = 9 m/s ,  = 1.000 kg/m3 , 1Atm = 105 Pa ,  = 3,14 Į) 1 = ; Ȇ.7 ǼȓȞĮȚ A1 = r12 (1), A2 = r22 (2). ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ: 2 1 =  2  11 =  2 2 (1) (2) ȕ)  . = ; Ǿ ʌĮȡȠȤȒ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ İȓȞĮȚ  . = 11 (1) ( r12 1 = 3,14  6  103 = 113,04  106 m3/s  . = 113,04  10-6 m3/s. 34 2  r   1 r12 1 = r22 2  1 = 2  2   1 = 9    m/s  1 = 1 m/s  3  r1  )  1 m /s = 2 3
               8                                                              Bernoulli                            ,   ,  ...
¡ÂÖÐѝ Ȗ) p1 = ; Ȇ.8 ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ: 1 2 1 2  + gy1 = p2 +  + gy2 (3) p1 + 2 1 2 2 ȉȠ ıȘȝİȓȠ ī İȓȞĮȚ İțIJİșİȚȝȑȞȠ ıIJȘȞ ĮIJȝȩıijĮȚȡĮ, ȠʌȩIJİ p = p2 = pat = 1Atm = 105 Pa. ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ Ǻ ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = 0 țĮȚ y2 = h (4) 1 1 1 1 DZȡĮ (3) p1 + 12 + 0 = p2 + 22 + gh  p1 = p2 + 22  12 + gh  2 2 2 2   1 1 p1 =  100.000 +  1.000  92   1.000  12 + 1.000  10  10  Pa  2 2  (4). p1 = 240.000 Pa = 2,4  105 Pa = 2,4Atm. į) i) F1 = ; , F2 = ; ĬİȦȡȓĮ IJȠȣ Bernoulli, ıİȜ. 13 ĬİȦȡȫȞIJĮȢ ıȪıIJȘȝĮ IJȠ ȡİȣıIJȩ Įʌȩ IJȠ Ǻ ıIJȠ ī, ȕȜȑʌȠȣȝİ ȩIJȚ įȑȤİIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ȣʌȩȜȠȚʌȠ ȡİȣıIJȩ ȝȚĮ įȪȞĮȝȘ F1 = p1A1 ıIJo ıȘȝİȓȠ İȚıȩįȠȣ Ǻ țĮȚ ȝȚĮ įȪȞĮȝȘ F2 = p2 A 2 ıIJȠ ıȘȝİȓȠ İȟȩįȠȣ ī. ( • F1 = p1A1 = p1r12 = 2,4  105  3,14  6  103 F1 = 27,1296 N ( • F2 = p2 A 2 = p2 r22 = 105  3,14  2  103 F2 = 1,256 N ) 2 ) 2 N = 27,1296 N  N = 1,256 N  ii) V = 103 m3 , W = ; ĬİȦȡȓĮ IJȠȣ Bernoulli, ıİȜ. 13 Ȉİ ȑȞĮ ʌȠȜȪ ȝȚțȡȩ ȤȡȠȞȚțȩ įȚȐıIJȘȝĮ ǻt ȑȞĮ ıIJȠȚȤİȚȫįİȢ IJȝȒȝĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ȝȐȗĮȢ ǻm ıIJȘȞ ʌİȡȚȠȤȒ İȚıȩįȠȣ Ǻ ȝİIJĮIJȠʌȓȗİIJĮȚ țĮIJȐ s1 , İȞȫ IJȠ ĮȞIJȓıIJȠȚȤȠ IJȝȒȝĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ȓıȘȢ ȝȐȗĮȢ ǻm, ȐȡĮ țĮȚ ȩȖțȠȣ ǻV, ȝİIJĮIJȠʌȓȗİIJĮȚ țĮIJȐ s2 ıIJȘȞ ʌİȡȚȠȤȒ İȟȩįȠȣ ī. ȉȠ ȑȡȖȠ W ʌȠȣ ʌȡȠıijȑȡİIJĮȚ ıIJȠ IJȝȒȝĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ Įʌȩ IJȠ Ǻ ıIJȠ ī (ıȪıIJȘȝĮ) Įʌȩ IJȠ ʌİȡȚȕȐȜȜȠȞ ȡİȣıIJȩ (ȣʌȩȜȠȚʌȠ ȡİȣıIJȩ) İȓȞĮȚ: W = WF1 + WF2 = +F1  s1  F2  s2 = p1A1  s1  p2 A 2  s2  W = p1 A1  s1  p2 A2  s2 (5) ǵȝȦȢ V = A1  s1 = A2  s2 (6). DZȡĮ (5) (6) ( ( ) W = p1  V  p2  V  W = p1  p2  V  ) W = 2,4  105  105  103 J  W = 1,4  102 J = 140 J.    İ)  =;,  V  B  U   t  = ; B • Ǿ țȚȞȘIJȚțȒ İȞȑȡȖİȚĮ ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȩȖțȠȣ ıIJȠ ıIJȩȝȚȠ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ İȓȞĮȚ Ƞ ʌĮȡȐȖȠȞIJĮȢ 1 2 1 1 =  1.000  12 J/m3 = 500 J/m3 . 2 2 1 2  K  DZȡĮ  =  = 500 J/m3 .   V  B 2 1 • Ǿ įȣȞĮȝȚțȒ İȞȑȡȖİȚĮ ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȩȖțȠȣ ıIJȠ ıIJȩȝȚȠ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ İȓȞĮȚ Ƞ ʌĮȡȐȖȠȞIJĮȢ gy1 = 0, ĮijȠȪ y1 = 0.  U  DZȡĮ  = gy1 = 0.  V  B 35
                  p1       .8                                                       Bernoulli                            ,...
“Ë»ÑÅѾ 8Å 5. DzȞĮ ıȚȞIJȡȚȕȐȞȚ İțIJȠȟİȪİȚ țĮIJĮțȩȡȣijĮ ʌȡȠȢ IJĮ ʌȐȞȦ ȝȐȗİȢ ȞİȡȠȪ ȝİ ȡȣșȝȩ 0,2 m3/s țĮȚ ʌȓİıȘ 1 Atm. ȉȠ Ȟİȡȩ ĮȞȣȥȫȞİIJĮȚ ıİ ȪȥȠȢ H = 20 m. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȘȢ ȣįȐIJȚȞȘȢ ıIJȒȜȘȢ ıIJȘ ȕȐıȘ IJȘȢ; ȕ) ȆȩıȠ İȓȞĮȚ IJȠ İȝȕĮįȩȞ IJȘȢ įȚĮIJȠȝȒȢ IJȘȢ ȣįȐIJȚȞȘȢ ıIJȒȜȘȢ ıIJȘ ȕȐıȘ IJȘȢ; Ȗ) ȆȩıȠ İȓȞĮȚ IJȠ İȝȕĮįȩȞ IJȘȢ įȚĮIJȠȝȒȢ IJȘȢ ȣįȐIJȚȞȘȢ ıIJȒȜȘȢ țĮȚ ʌȠȚĮ İȓȞĮȚ Ș ʌȓİıȒ IJȘȢ ıİ ȪȥȠȢ h = 15 m; ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ  = 103 kg/m 3 , g = 10 m/s2 , 1 Atm = 105 Pa. ȁȪıȘ  = 0,2 m3/s , H = 20 m , p1 = 1 Atm ,  = 103 kg/m3 , g = 10 m/s2 , 1 Atm = 105 Pa Į) 1 = ; Ȇ.7 DzıIJȦ 1 , 3 = 0 ȠȚ IJĮȤȪIJȘIJİȢ İȞȩȢ ȝȠȡȓȠȣ ȞİȡȠȪ ʌȠȣ țȚȞİȓIJĮȚ țĮIJȐ ȝȒțȠȢ ȝȚĮȢ ȡİȣȝĮIJȚțȒȢ ȖȡĮȝȝȒȢ ĮȞİȕĮȓȞȠȞIJĮȢ țĮIJĮțȩȡȣijĮ țĮIJȐ H = 20 m. ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ Ĭ.Ȃ.Ȁ.Ǽ. ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ șȑıİȦȞ ī, Ǽ, ȑȤȠȣȝİ: 1 1 Ĭ.Ȃ.Ȁ.Ǽ. (ī, Ǽ): K  .( )    .(  ) = WB  m 32  m 12 = mgH  2 2 1 2 0  m1 = mgH  1 = 2gH  1 = 2  10  20 m/s  1 = 20 m/s 2 ȕ) 1 = ; Ȇ.7 ǼȓȞĮȚ  = 11  1 =  0,2 2  A1 = m  A1 = 10-2 m2 . 1 20 Ȗ) h = 15 m , A 2 = ; , p2 = ; Ȇ.8 • DzıIJȦ 1 , 2 ȠȚ IJĮȤȪIJȘIJİȢ İȞȩȢ ȝȠȡȓȠȣ ȞİȡȠȪ ʌȠȣ țȚȞİȓIJĮȚ țĮIJȐ ȝȒțȠȢ ȝȚĮȢ ȡİȣȝĮIJȚțȒȢ ȖȡĮȝȝȒȢ ĮȞİȕĮȓȞȠȞIJĮȢ țĮIJĮțȩȡȣijĮ țĮIJȐ h = 15 m. ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ Ĭ.Ȃ.Ȁ.Ǽ. ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ șȑıİȦȞ ī, ǻ ȑȤȠȣȝİ: 1 1 Ĭ.Ȃ.Ȁ.Ǽ. (ī, ǻ): K .()    .(  ) = WB  m 22  m 12 = mgh  22  12 = 2gh  2 2 2 = 12  2gh (1)  2 = 202  2  10  15 m/s  2 = 10 m/s  0,2 2 ǼȓȞĮȚ  = A 2 2  A 2 =  A2 = m  A 2 = 0,02 m2 . 2 10 1 1  2 +  gy1 = p2 +  2 +  gy2 (2). 2  1 2  2 ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ ī ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = 0  y2 = h. • ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ ī, ǻ, ȑȤȠȣȝİ p1 + 1ȠȢ IJȡȩʌȠȢ 1 1 1 1  2 + 0 = p2 +  22 +  gh  100.000 +  1.000  202 = p2 +  1.000  102 + 1.000  10  15  2  1 2 2 2 p2 = 100.000 Pa  p2 = 1 Atm (2)  p1 + 2ȠȢ IJȡȩʌȠȢ ( ) (1) 1 1 1 1  2 + 0 = p2 +  22 +  gh p1 +  12 = p2 +  12  2gh +  gh  2  1 2 2 2 1 1 2 2 p1 +  1 = p2 +  1   gh +  gh  p1 = p2  p2 = 1 Atm 2 2 (2)  p1 + ȈȤȩȜȚȠ Ǿ ȣįȐIJȚȞȘ ıIJȒȜȘ ȑȡȤİIJĮȚ ıİ İʌĮijȒ ȝİ IJȘȞ ĮIJȝȩıijĮȚȡĮ, ȠʌȩIJİ ıİ țȐșİ ıȘȝİȓȠ IJȘȢ Ș ʌȓİıȘ İȓȞĮȚ ȓıȘ ȝİ IJȘȞ ĮIJȝȠıijĮȚȡȚțȒ, įȘȜĮįȒ p = p = 1 Atm. 36
               8    5.                                                                                                    ...
¡ÂÖÐѝ 6. Ǿ ʌȜȐțĮ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȑȤİȚ İȝȕĮįȩȞ  = 0,1 m2 , ȝȐȗĮ m = 5,4 kg țĮȚ ıȣȖțȡĮIJİȓIJĮȚ ıİ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ șȑıȘ ȝȑıȦ IJȦȞ įȪȠ ȞȘȝȐIJȦȞ. Ȃİ IJȘ ȕȠȒșİȚĮ İȞȩȢ ĮȞİȝȚıIJȒȡĮ ıIJȑȜȞȠȣȝİ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ ĮȑȡĮ ıIJȘȞ ʌȐȞȦ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȘȢ ʌȜȐțĮȢ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ 20 m/s. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș įȚĮijȠȡȐ ʌȓİıȘȢ p țȐIJȦ țĮȚ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘȞ ʌȜȐțĮ; ȕ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ĮȞȣȥȦIJȚțȒ įȪȞĮȝȘ F ʌȠȣ įȑȤİIJĮȚ Ș ʌȜȐțĮ; Ȗ) ȆȩıȘ ʌȡȑʌİȚ ȞĮ İȓȞĮȚ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ 2 IJȠȣ ĮȑȡĮ ȖȚĮ ȞĮ ʌĮȡĮȝİȓȞİȚ Ș ʌȜȐțĮ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ, ĮȞ Įijİșİȓ İȜİȪșİȡȘ țȩȕȠȞIJĮȢ IJĮ ȞȒȝĮIJĮ ʌȠȣ IJȘ ıȣȖțȡĮIJȠȪȞ; ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ĮȑȡĮ . = 1,2 kg/m 3 , g = 10 m/s2 . ȁȪıȘ  = 0,1 m 2 , m = 5,4 kg , 1 = 20 m/s , . = 1,2 kg/m3 , g = 10 m/s2 . Į) p = ; Ȇ.8 DzıIJȦ Ǻ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ ĮțȡȚȕȫȢ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘȞ ʌȜȐțĮ țĮȚ ī ȑȞĮ ȐȜȜȠ ıȘȝİȓȠ ĮțȡȚȕȫȢ țȐIJȦ Įʌȩ IJȘȞ ʌȜȐțĮ. ȅ ĮȑȡĮȢ țȐIJȦ Įʌȩ IJȘȞ ʌȜȐțĮ İȓȞĮȚ ĮțȓȞȘIJȠȢ, ȠʌȩIJİ  = 0 țĮȚ p = patm . ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ: 1 1 . 2 + .gy1 = p +  2 + .gy2 (1) p + 2 2 .  ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ Ǻ, ī ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = y2 = 0. 1 1 1 DZȡĮ (1)  p +  . 12 + 0 = p + 0 + 0  p  p =  . 12  p =  . 12  2 2 2 1 2 p =  1,2  20 Pa  p = 240 Pa. 2 ȕ) F = ; Ȇ.5 ȁȩȖȦ IJȘȢ įȚĮijȠȡȐȢ ʌȓİıȘȢ p ĮȞĮʌIJȪııİIJĮȚ ȝȚĮ țĮIJĮțȩȡȣijȘ įȪȞĮȝȘ F ȝİ ijȠȡȐ ʌȡȠȢ IJĮ ʌȐȞȦ ʌȠȣ ȑȤİȚ ȝȑIJȡȠ F = A  p  F = 0,1  240 N  F = 24 N. Ȗ) 2 = ; 1  2 (2). 2 . 2 īȚĮ ȞĮ ʌĮȡĮȝİȓȞİȚ Ș ʌȜȐțĮ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ, ʌȡȑʌİȚ F = 0  F = w  A  p = mg ǼȓȞĮȚ p = A 1  2 = mg  2 = 2 . 2 2mg  2 = A. (2) 2  5,4  10 m/s  2 = 30 m/s. 0,1  1,2 7. DzȞĮ ĮİȡȠʌȜȐȞȠ ʌİIJȐ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ ıİ ȪȥȠȢ ȩʌȠȣ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ĮȑȡĮ İȓȞĮȚ 1 kg/m 3 . Ǿ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȡȠȒȢ IJȠȣ ĮȑȡĮ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJĮ ijIJİȡȐ IJȠȣ İȓȞĮȚ 120 m/s țĮȚ țȐIJȦ Įʌȩ IJĮ ijIJİȡȐ IJȠȣ İȓȞĮȚ 100 m/s. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș įȚĮijȠȡȐ ʌȓİıȘȢ p țȐIJȦ țĮȚ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJĮ ijIJİȡȐ; ȕ) ǹȞ IJĮ ijIJİȡȐ ȑȤȠȣȞ ȠȜȚțȒ İʌȚijȐȞİȚĮ  = 50 m2 ȞĮ ȕȡİȓIJİ IJȘ ȝȐȗĮ IJȠȣ ĮİȡȠʌȜȐȞȠȣ. ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 . . = 1 kg/m , 3  = 120 m/s ,  = 100 m/s , ȁȪıȘ g = 10 m/s2 Į) p = ; Ȇ.8 DzıIJȦ Ǻ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ IJȦȞ ȡİȣȝĮIJȚțȫȞ ȖȡĮȝȝȫȞ ĮȡțİIJȐ ȝĮțȡȚȐ Įʌȩ IJȠ ĮİȡȠʌȜȐȞȠ, ȩʌȠȣ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ ȡȠȒȢ IJȠȣ ĮȑȡĮ İȓȞĮȚ  . DzıIJȦ İʌȓıȘȢ ī ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ ĮțȡȚȕȫȢ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJĮ ijIJİȡȐ țĮȚ ǻ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ ĮțȡȚȕȫȢ țȐIJȦ Įʌȩ IJĮ ijIJİȡȐ IJȠȣ ĮİȡȠʌȜȐȞȠȣ. • ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ Bernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ: 1 1 pB +  2 + .gy1 = p +  2 + .gy2 (1) 2 .  2 .  ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ Ǻ, ī ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = y2 = 0. 1 1 1 1 DZȡĮ (1)  pB + . 2 = p + . 2  p = pB + . 2   2 (2). 2 2 2 2 .  37
              6.                                                                                    0,1 m2 ,          m   ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å • ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ǻ țĮȚ ĮțȠȜȠȣșȫȞIJĮȢ ȩȝȠȚĮ įȚĮįȚțĮıȓĮ, ȑȤȠȣȝİ: 1 1 p  = pB + . 2   2 (3) 2 2 .  (2) 1 1 1 1 ǼȓȞĮȚ p = p  p (3) p = pB +  . 2   . 2  pB   . 2 +  . 2  2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 p = .     p =  1 120  100 Pa  p = 2.200 Pa. 2 2 ( ) ( ) ȕ)  = 50 m 2 , m = ; Ȇ.5 ȁȩȖȦ IJȘȢ įȚĮijȠȡȐȢ ʌȓİıȘȢ p ĮȞĮʌIJȪııİIJĮȚ ȝȚĮ țĮIJĮțȩȡȣijȘ ĮȞȣȥȦIJȚțȒ įȪȞĮȝȘ F ȝİ ijȠȡȐ ʌȡȠȢ IJĮ ʌȐȞȦ ʌȠȣ ȑȤİȚ ȝȑIJȡȠ F = A  p  F = 2.200  50 N  F = 110.000 N. ǹijȠȪ IJȠ ĮİȡȠʌȜȐȞȠ țȚȞİȓIJĮȚ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ, İȓȞĮȚ: F F = 0  F = w  F = mg  m =  m = 11.000 kg g ȈȤȩȜȚȠ īȚĮ ȑȞĮȞ ʌĮȡĮIJȘȡȘIJȒ ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ȝȑıĮ ıIJȠ ĮİȡȠʌȜȐȞȠ, IJȠ ȡİȣıIJȩ (ıIJȘȞ ʌİȡȓʌIJȦıȒ ȝĮȢ Ƞ ĮȑȡĮȢ) ȡȑİȚ ȝİ ıIJĮșİȡȒ IJĮȤȪIJȘIJĮ ĮȞIJȓșİIJȘ ʌȡȠȢ IJȠ ĮİȡȠʌȜȐȞȠ. Ȃİ ȐȜȜĮ ȜȩȖȚĮ ĮțȠȜȠȣșȠȪȝİ IJȘȞ ȓįȚĮ įȚĮįȚțĮıȓĮ ȩIJĮȞ IJȠ ȡİȣıIJȩ țȚȞİȓIJĮȚ țĮȚ IJȠ ıȫȝĮ İȓȞĮȚ ĮțȓȞȘIJȠ Ȓ ȩIJĮȞ IJȠ ıȫȝĮ țȚȞİȓIJĮȚ țĮȚ IJȠ ȡİȣıIJȩ İȓȞĮȚ ĮțȓȞȘIJȠ. = 8. ȅ ĮȞȠȚȤIJȩȢ ıȦȜȒȞĮȢ ıİ ıȤȒȝĮ U IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȑȤİȚ ȜȐįȚ ıİ ıIJĮIJȚțȒ ȚıȠȡȡȠʌȓĮ. DzȞĮȢ ȐȞșȡȦʌȠȢ ijȣıȐ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ 24 m/s ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘ ȝȓĮ ȐțȡȘ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ. ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș įȚĮijȠȡȐ ıIJȐșȝȘȢ ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ įȪȠ İʌȚʌȑįȦȞ IJȠȣ ȜĮįȚȠȪ; ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȜĮįȚȠȪ  = 800 kg/m3 , Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ĮȑȡĮ . = 1,2 kg/m 3 , = g = 10 m/s2 , 1 Atm = 105 Pa. ȁȪıȘ 1 = 24 m/s ,  = 800 kg/m3 , . = 1,2 kg/m3 , g = 10 m/s2 , 1 Atm = 105 Pa , h=; = Ȇ.8 ĬİȦȡȠȪȝİ ȝȚĮ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ ijȜȑȕĮ IJȠȣ ĮȑȡĮ ıIJȚȢ șȑıİȚȢ Ǻ, ī. Ǿ șȑıȘ Ǻ İȓȞĮȚ ıIJȠ ȐțȡȠ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ, İȞȫ Ș șȑıȘ ī İȓȞĮȚ ĮȡțİIJȐ ȝĮțȡȚȐ Įʌȩ ĮȣIJȩ ȩʌȠȣ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ İȓȞĮȚ ȝȘįȑȞ (2 = 0) țĮȚ Ș ʌȓİıȘ İȓȞĮȚ ȓıȘ ȝİ IJȘȞ ĮIJȝȠıijĮȚȡȚțȒ (p2 = patm ). ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ: 1 1 p1 + .12 + .gy1 = p2 +  2 + .gy2 (1) 2 2 . 2 ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ Ǻ, ī ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ: y1 = y2 = 0 (IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ıIJȠ ȓįȚȠ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ İʌȓʌİįȠ). 1 1 DZȡĮ (1)  p1 + .12 + 0 = patm + 0 + 0  p1 +  2 = patm (2). 2 2 . 1 ȉĮ ıȘȝİȓĮ ǻ, Ǽ ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ıIJȠ ȓįȚȠ ȣȖȡȩ țĮȚ ıIJȠ ȓįȚȠ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ İʌȓʌİįȠ, ȠʌȩIJİ: p = pE  p1 +  gh = patm (3)  2 1 1 ǹʌȩ IJȠȣȢ (2), (3)  p1 + .12 = p1 +  gh  .12 =  gh  h = . 1  2 2 2 g 1,2  242 h= m  h = 0,0432 m  h = 4,32 cm. 2  800  10 ȈȤȩȜȚȠ Ǿ įȚĮijȠȡȐ ȪȥȠȣȢ h ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ įȪȠ ıțİȜȫȞ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ȠijİȓȜİIJĮȚ ıIJȘ įȚĮijȠȡȐ IJȘȢ ʌȓİıȒȢ IJȠȣȢ p, ĮijȠȪ ȩʌȦȢ ijĮȓȞİp IJĮȚ Įʌȩ IJȘ ıȤȑıȘ (3) İȓȞĮȚ p = patm  p1 =  gh  h = .  g 38
               8                                                              Bernoulli                            ,      ...
¡ÂÖÐѝ 9. ȈIJȠ įȚʌȜĮȞȩ ıȤȒȝĮ ijĮȓȞİIJĮȚ ȑȞĮȢ ȥİțĮıIJȒȡĮȢ. ȆȚȑȗȠȞIJĮȢ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠ ȑȝȕȠȜȠ ǻ įȘȝȚȠȣȡȖȠȪȝİ İțȡȠȒ ĮȑȡĮ Įʌȩ IJȠ ıIJȩȝȚȠ IJȠȣ țȣȜȓȞįȡȠȣ. ȅ ĮȑȡĮȢ İȟȑȡȤİIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ȐțȡȠ Ǻ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ 1 = 20 m/s. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌȓİıȘ IJȘȢ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮȢ ijȜȑȕĮȢ IJȠȣ ĮȑȡĮ ıIJȘ șȑıȘ Ǻ; ȕ) ȃĮ İȟȘȖȒıİIJİ IJȠȞ ȜȩȖȠ IJȘȢ ĮȞȪȥȦıȘȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠȞ țĮIJĮțȩȡȣijȠ ıȦȜȒȞĮ Ȉ. Ȗ) ȃĮ ȣʌȠȜȠȖȓıİIJİ IJȠ ȝȑȖȚıIJȠ ȪȥȠȢ h IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ Ȉ ȫıIJİ ȞĮ ȜİȚIJȠȣȡȖİȓ Ƞ ȥİțĮıIJȒȡĮȢ. ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ  = 103 kg/m 3 , Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ĮȑȡĮ . = 1,2 kg/m 3 , g = 10 m/s2 , 1 Atm = 105 Pa. ȁȪıȘ 1 = 20 m/s ,  = 10 kg/m , 3 3 . = 1,2 kg/m , 3 g = 10 m/s2 , 1 Atm = 105 Pa Į) p1 = ; Ȇ.8 ĬİȦȡȠȪȝİ ȝȚĮ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ ijȜȑȕĮ IJȠȣ ĮȑȡĮ ıIJȚȢ șȑıİȚȢ Ǻ, ī. Ǿ șȑıȘ Ǻ İȓȞĮȚ ıIJȘȞ ȑȟȠįȠ IJȠȣ ıIJȠȝȓȠȣ IJȠȣ țȣȜȓȞįȡȠȣ, İȞȫ Ș șȑıȘ ī İȓȞĮȚ ĮȡțİIJȐ ȝĮțȡȚȐ Įʌȩ ĮȣIJȒȞ ȩʌȠȣ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ İȓȞĮȚ ȝȘįȑȞ (2 = 0) țĮȚ Ș ʌȓİıȘ İȓȞĮȚ ȓıȘ ȝİ IJȘȞ ĮIJȝȠıijĮȚȡȚțȒ (p2 = patm ). ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī, ȑȤȠȣȝİ: 1 1  2 + .gy1 = p2 +  2 + .gy2 (1) p1 + 2 . 1 2 . 2 ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ Ǻ, ī ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = y2 = 0. 1 1 .12 + 0 = pat + 0 + 0  p1 = patm  .12  2 2   1 p1 =  100.000   1,2  202  Pa  p1 = 99.760 Pa. 2  DZȡĮ (1)  p1 + ȕ) ĮȞȪȥȦıȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ; (ȈȤȒȝĮ ǿ) Ǿ ʌȓİıȘ ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ ıIJȘȞ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ Ȉ İȓȞĮȚ p1 = 99.760 Pa. Ǿ ʌȓİıȘ ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ ıIJȘȞ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ įȠȤİȓȠ İȓȞĮȚ Ș patm = 100.000 Pa. Ǿ ȪʌĮȡȟȘ ȣʌȠʌȓİıȘȢ p = patm  p1 = 240 Pa ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ įȪȠ İȜİȪșİȡȦȞ İʌȚijĮȞİȚȫȞ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ȑȤİȚ ıĮȞ ĮʌȠIJȑȜİıȝĮ IJȘȞ ĮȞȪȥȦıȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ Ȉ. (ȉȠ Ȟİȡȩ ijIJȐȞȠȞIJĮȢ ıIJȠ ȐțȡȠ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ Ȉ ʌĮȡĮıȪȡİIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ȡİȪȝĮ IJȠȣ ĮȑȡĮ țĮȚ İțIJȠȟİȪİIJĮȚ ȝİ IJȘ ȝȠȡijȒ ıIJĮȖȠȞȚįȓȦȞ.) Ȗ) h = ; Ȇ.8 ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȠ Ȟİȡȩ ĮțȓȞȘIJȠ ıIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ Ȉ ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, Ǽ, ȑȤȠȣȝİ  = 0,  = 0 țĮȚ pB = p1 = 99.760 Pa, pE = patm = 105 Pa. 1 1  2 +  gy1 = patm +  2 +  gy2 (2) 2   2   ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ Ǽ ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = h  y2 = 0. p  p1 DZȡĮ (2)  p1 + 0 +  gh = pat + 0 + 0   gh = patm  p1  h = atm   g 240 h= m  h = 0,024 m  h = 2,4 cm. 103  10 ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, Ǽ ȑȤȠȣȝİ p1 + 39
              9.                                                                                .                         ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å 10. ȈIJȠ įȚʌȜĮȞȩ ıȤȒȝĮ IJȠ Ȟİȡȩ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ ıIJȘ įİȟĮȝİȞȒ İȟȑȡȤİIJĮȚ ȝȑıȦ İȞȩȢ ıȦȜȒȞĮ ıIJĮșİȡȒȢ įȚĮIJȠȝȒȢ  = 0,01 m2 ȝİ IJĮ ȪȥȘ ȞĮ İȓȞĮȚ h1 = 0,55 m țĮȚ h2 = 0,45 m. Į) Ȃİ ʌȩıȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ İȟȑȡȤİIJĮȚ IJȠ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȠ ȐțȡȠ ǻ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ țĮȚ ʌȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌĮȡȠȤȒ İȟȩįȠȣ; ȕ) ȈIJȠ ĮȞȫIJİȡȠ ıȘȝİȓȠ ī IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ȞĮ ȕȡİȓIJİ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ țĮȚ IJȘȞ ʌȓİıȘ ʌȠȣ İʌȚțȡĮIJİȓ. Ȗ) ȂİIJĮȕȐȜȜȠȣȝİ IJȠ ȪȥȠȢ h1 țȡĮIJȫȞIJĮȢ ıIJĮșİȡȩ IJȠ ȪȥȠȢ h2 . ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ ȝȑȖȚıIJȠ ȪȥȠȢ h1 ȫıIJİ Ș įİȟĮȝİȞȒ ȞĮ ıȣȞİȤȓȗİȚ ȞĮ ĮįİȚȐȗİȚ. ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ  = 103 kg/m 3 , g = 10 m/s2 , 1 Atm = 105 Pa. ȁȪıȘ  = 0,01 m 2 , h1 = 0,55 m , h2 = 0,45 m ,  = 103 kg/m3 , g = 10 m/s2 , 1 Atm = 105 Pa Į)  = ; ,  = ; Ȇ.7, Ȇ.8 • ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJȚȢ șȑıİȚȢ ǹ (İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ) țĮȚ ǻ (ȐȞȠȚȖȝĮ İțȡȠȒȢ), ȑȤȠȣȝİ: 1 1 pA +  2 +  gy1 = p +  2 +  gy2 (1) 2   2   ȉĮ ıȘȝİȓĮ ǹ, ǻ İȓȞĮȚ İțIJİșİȚȝȑȞĮ ıIJȘȞ ĮIJȝȩıijĮȚȡĮ, ȠʌȩIJİ Ș ʌȓİıȒ IJȠȣȢ İȓȞĮȚ Ș ĮIJȝȠıijĮȚȡȚțȒ, įȘȜĮįȒ pA = p = pat (2). ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ  ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ țĮIJİȕĮȓȞİȚ Ș ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ĮȝİȜȘIJȑĮ ıȣȖțȡȚIJȚțȐ ȝİ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ ȡȑİȚ IJȠ Ȟİȡȩ ıIJȠ ǻ, ȑȤȠȣȝİ  = 0 (3). ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ ǻ ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = h2 țĮȚ y2 = 0. (2) 1 1 DZȡĮ (1) (3) pat + 0 +  gh2 = pat +  2 + 0   gh2 =  2  2   2  = 2gh2   = 2  10  0, 45 m/s   = 3 m/s. • ǼȓȞĮȚ  =    = 0,01  3 m3 /s   = 0,03 m3 /s. ȕ)  = ; , p = ; Ȇ.7, Ȇ.8 • ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ ȖȚĮ IJĮ ıȘȝİȓĮ ī, ǻ, ȑȤȠȣȝİ: 1 =  2  A =    =  = 2gh2 (4)   = 3 m/s • ǼijĮȡȝȩȗȠȞIJĮȢ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ IJȚȢ șȑıİȚȢ ǹ (İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ) țĮȚ ī, ȑȤȠȣȝİ: 1 1 pA +  2 +  gy1 = p +  2 +  gy2 (5) 2 2   ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ  ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ țĮIJİȕĮȓȞİȚ Ș ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ĮȝİȜȘIJȑĮ ıȣȖțȡȚIJȚțȐ ȝİ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ ȡȑİȚ IJȠ Ȟİȡȩ ıIJȠ ī, ȑȤȠȣȝİ  = 0 (6). ĬİȦȡȫȞIJĮȢ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ ǹ ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ, ȑȤȠȣȝİ y1 = 0 țĮȚ y2 = h1 . (2) (4) 1 1 DZȡĮ (5) (6) pat + 0 + 0 = p +  2 +  gh1 p = pat    2gh2   gh1  2 2 ( ) ( ) p = at   g h1 + h2 (6)  p =  100.000  1.000  10  0,55 + 0,45  Pa  p = 90.000 Pa  p = 9  104 Pa. Ȗ) h1(max) = ; īȚĮ ȞĮ ıȣȞİȤȓȗİȚ ȞĮ ĮįİȚȐȗİȚ Ș įİȟĮȝİȞȒ ʌȡȑʌİȚ p  0 h1 + h2  40 (6) ( ) ( ) pat   g h1 + h2  0   g h1 + h2  pat   100.000  pat p p  h1  at  h2  h1(max) = at  h2  h1(max) =   0,45 m  h1(max) = 9,55 m.  g  g  g  1.000  10
               8    10.                                                                                                   ...
¡ÂÖÐѝ “ž £•£ 8 “ ÏÓÑ ¹ÐÂÆÔ 1 ÌÖ Ò¸Ê¾Ñ ÌÔ 8.1.1. ȈIJĮ ȡİȣıIJȐ ĮȞȒțȠȣȞ: Į) ȝȩȞȠ IJĮ ȣȖȡȐ ȕ) ȝȩȞȠ IJĮ ĮȑȡȚĮ Ȗ) IJĮ ȣȖȡȐ țĮȚ IJĮ ĮȑȡȚĮ į) IJĮ ıIJİȡİȐ țĮȚ IJĮ ĮȑȡȚĮ. ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ; 8.1.2. ȈȤİIJȚțȐ ȝİ IJȚȢ ȚįȚȩIJȘIJİȢ IJȦȞ ȡİȣıIJȫȞ ȑȤȠȣȝİ: Į) IJĮ ȣȖȡȐ İȓȞĮȚ ʌȡĮțIJȚțȐ ĮıȣȝʌȓİıIJĮ ȕ) IJĮ ȣȖȡȐ ȑȤȠȣȞ ıIJĮșİȡȩ ȩȖțȠ, ĮȞİȟȐȡIJȘIJĮ Įʌȩ IJȘȞ ʌȓİıȘ Ȗ) IJĮ ĮȑȡȚĮ İȓȞĮȚ ıȣȝʌȚİıIJȐ į) IJĮ ĮȑȡȚĮ ȝİIJĮȕȐȜȜȠȣȞ IJȠȞ ȩȖțȠ IJȠȣȢ ıİ ĮȞIJȓıIJȠȚȤİȢ ȝİIJĮȕȠȜȑȢ IJȘȢ ʌȓİıȒȢ IJȠȣȢ. ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; 8.1.3. ȈȤİIJȚțȐ ȝİ IJĮ ȡİȣıIJȐ ȑȤȠȣȝİ: Į) IJĮ ȣȖȡȐ ȩIJĮȞ ȡȑȠȣȞ ȝİIJĮȕȐȜȜȠȣȞ IJȠ ıȤȒȝĮ IJȠȣȢ ĮȜȜȐ ȩȤȚ IJȠȞ ȩȖțȠ IJȠȣȢ ȕ) IJĮ ȣȖȡȐ ȩIJĮȞ ȡȑȠȣȞ ȝʌȠȡȠȪȞ ȞĮ ıȣȝʌȚȑȗȠȞIJĮȚ Ȗ) ȣʌȐȡȤȠȣȞ ȡİȣıIJȐ ʌȠȣ ȑȤȠȣȞ țĮșȠȡȚıȝȑȞȠ ȩȖțȠ į) IJĮ ȡİȣıIJȐ įȚĮțȡȓȞȠȞIJĮȚ ıİ ȣȖȡȐ țĮȚ ĮȑȡȚĮ ȝİ ȕȐıȘ IJȘ ıIJĮșİȡȩIJȘIJĮ IJȠȣ ıȤȒȝĮIJȩȢ IJȠȣȢ. ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; Ȗ) İȓȞĮȚ ĮȞİȟȐȡIJȘIJȘ IJȘȢ ʌȣțȞȩIJȘIJĮȢ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ į) įȓȞİIJĮȚ Įʌȩ IJȠȞ IJȪʌȠ p = pat + gh ıIJȘȞ ʌİȡȓʌIJȦıȘ ʌȠȣ IJȠ ȣȖȡȩ ȚıȠȡȡȠʌİȓ ıİ ĮȞȠȚȤIJȩ įȠȤİȓȠ. ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; 8.1.7. Ǿ ȣįȡȠıIJĮIJȚțȒ ʌȓİıȘ p. ıİ ıȤȑıȘ ȝİ IJȠ ȕȐșȠȢ h ʌİȡȚȖȡȐijİIJĮȚ: Į) ȕ) Ȗ) į) ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ȖȡĮijȚțȑȢ ʌĮȡĮıIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ Ș ıȦıIJȒ; 8.1.8. īȚĮ ȑȞĮ ȚįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ ȚıȤȪİȚ ȩIJȚ: Į) ȡȑİȚ ȤȦȡȓȢ ȞĮ ʌĮȡȠȣıȚȐȗİȚ İıȦIJİȡȚțȑȢ IJȡȚȕȑȢ țĮȚ IJȡȚȕȑȢ ȝİ IJĮ IJȠȚȤȫȝĮIJĮ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ʌȠȣ IJȠ ʌİȡȚȠȡȓȗİȚ ȕ) İȓȞĮȚ ĮıȣȝʌȓİıIJȠ Ȗ) įİȞ ʌĮȡȠȣıȚȐȗİȚ ıIJȡȠȕȓȜȠȣȢ į) Ș ȡȠȒ IJȠȣ ȠȞȠȝȐȗİIJĮȚ IJȣȡȕȫįȘȢ. ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; 8.1.9. DzȞĮ ȚįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ ʌȜȘȡȠȓ IJȚȢ ʌĮȡĮțȐIJȦ ʌȡȠȨʌȠ8.1.4. ȈȤİIJȚțȐ ȝİ IJȘȞ ʌȣțȞȩIJȘIJĮ İȞȩȢ ȡİȣıIJȠȪ ȑȤȠȣȝİ: Į) Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ İȞȩȢ ȡİȣıIJȠȪ İȓȞĮȚ Ș ȓįȚĮ ıİ ȩȜȘ IJȘȞ ȑțIJĮıȒ IJȠȣ ȕ) Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ İȞȩȢ ĮıȣȝʌȓİıIJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ İȓȞĮȚ Ș ȓįȚĮ ıİ ȩȜȘ IJȘȞ ȑțIJĮıȒ IJȠȣ Ȗ) Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ İȞȩȢ ȣȖȡȠȪ ȝİIJĮȕȐȜȜİIJĮȚ ȝİ IJȘȞ ʌȓİıȘ į) Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ İȞȩȢ ĮİȡȓȠȣ ȝİIJĮȕȐȜȜİIJĮȚ ȝİ IJȘȞ ʌȓİıȘ. ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; șȑıİȚȢ: Į) Ș ȡȠȒ IJȠȣ įİȞ ʌĮȡȠȣıȚȐȗİȚ ıIJȡȠȕȓȜȠȣȢ țĮȚ ȠȞȠȝȐȗİIJĮȚ ıIJȡȦIJȒ Ȓ ȝȩȞȚȝȘ ȕ) țĮIJȐ IJȘȞ țȓȞȘıȘ İȞȩȢ ȝȠȡȓȠȣ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ Ș IJĮȤȪIJȘIJȐ IJȠȣ ȝʌȠȡİȓ ȞĮ ȝİIJĮȕȐȜȜİIJĮȚ Ȗ) ȠȚ ȡİȣȝĮIJȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ įİȞ IJȑȝȞȠȞIJĮȚ į) ıİ țȐșİ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ țĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ ʌĮȡĮȝȑȞȠȣȞ ıIJĮșİȡȑȢ ȝİ IJȠȞ ȤȡȩȞȠ. ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; 8.1.5. Ǿ ʌȓİıȘ p ıİ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ İȞȩȢ ȡİȣıIJȠȪ: Į) ȕ) Ȗ) į) ȣʌȐȡȤİȚ ȝȩȞȠ ĮȞ IJȠ ȡİȣıIJȩ İȓȞĮȚ ĮțȓȞȘIJȠ ȣʌȐȡȤİȚ ȝȩȞȠ ĮȞ IJȠ ȡİȣıIJȩ țȚȞİȓIJĮȚ ȠijİȓȜİIJĮȚ ĮʌȠțȜİȚıIJȚțȐ ıIJȠ ȕȐȡȠȢ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ȠijİȓȜİIJĮȚ ıIJȠ ȕȐȡȠȢ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ Ȓ ıİ İȟȦIJİȡȚțȩ ĮȓIJȚȠ. ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ; 8.1.6. Ǿ ȣįȡȠıIJĮIJȚțȒ ʌȓİıȘ ıİ țȐʌȠȚȠ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ ȤȫȡȠȣ ʌȠȣ țĮIJĮȜĮȝȕȐȞİȚ ȑȞĮ ȣȖȡȩ: Į) ȠijİȓȜİIJĮȚ ıIJȠ ȕȐȡȠȢ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıİ ȚıȠȡȡȠʌȓĮ ȕ) ȑȤİȚ ȞȩȘȝĮ ȝȩȞȠ ȩIJĮȞ IJȠ ȣȖȡȩ ȕȡȓıțİIJĮȚ ȝȑıĮ ıİ ʌİįȓȠ ȕĮȡȪIJȘIJĮȢ 8.1.10. īȚĮ ȝȚĮ ijȜȑȕĮ İȞȩȢ ȚįĮȞȚțȠȪ ȡİȣıIJȠȪ ȑȤȠȣȝİ: Į) IJĮ ȝȩȡȚĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ ȝʌĮȓȞȠȣȞ ıİ ȝȚĮ ijȜȑȕĮ İȓȞĮȚ IJĮ ȓįȚĮ ʌȠȣ İȟȑȡȤȠȞIJĮȚ Įʌȩ ĮȣIJȒȞ ȕ) IJȠ ȡİȣıIJȩ ʌȠȣ țȣȜȐİȚ ıİ ȝȚĮ ijȜȑȕĮ ĮȞĮȝİȚȖȞȪİIJĮȚ ȝİ IJȠ ʌİȡȚİȤȩȝİȞȠ ȐȜȜȘȢ ijȜȑȕĮȢ IJȠȣ ȓįȚȠȣ ıȦȜȒȞĮ Ȗ) ȝȚĮ ȡİȣȝĮIJȚțȒ ȖȡĮȝȝȒ ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıIJȠ İıȦIJİȡȚțȩ ȝȚĮȢ ijȜȑȕĮȢ ʌĮȡĮȝȑȞİȚ ıİ ȩȜȘ IJȘȞ ȑțIJĮıȒ IJȘȢ ıIJȠ İıȦIJİȡȚțȩ IJȘȢ į) ıİ țȐșİ șȑıȘ ȝȚĮȢ ȡİȣȝĮIJȚțȒȢ ȖȡĮȝȝȒȢ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ İȞȩȢ ȝȠȡȓȠȣ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ İȓȞĮȚ İijĮʌIJȩȝİȞȘ IJȘȢ IJȡȠȤȚȐȢ. ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; 41
                             8                      1                      8.1.1.                                         ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å 8.1.11. ȈȤİIJȚțȐ ȝİ IJȘ ȡȠȒ İȞȩȢ ȡİȣıIJȠȪ: Į) ıIJȘȞ IJȣȡȕȫįȘ ȡȠȒ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ıİ țȐșİ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ įİȞ ʌĮȡĮȝȑȞİȚ ıIJĮșİȡȒ ȝİ IJȠȞ ȤȡȩȞȠ ȕ) ıIJȘȞ IJȣȡȕȫįȘ ȡȠȒ ȣʌȐȡȤȠȣȞ ȡİȣȝĮIJȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ ʌȠȣ IJȑȝȞȠȞIJĮȚ Ȗ) ıIJȘ ıIJȡȦIJȒ ȡȠȒ ȣʌȐȡȤȠȣȞ ȡİȣȝĮIJȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ ʌȠȣ IJȑȝȞȠȞIJĮȚ į) ıIJȘ ıIJȡȦIJȒ ȡȠȒ ȠȚ ȡİȣȝĮIJȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ įİȞ IJȑȝȞȠȞIJĮȚ, ĮʌȜȫȢ ȝʌȠȡİȓ ȞĮ ʌȣțȞȫȞȠȣȞ Ȓ ȞĮ ĮȡĮȚȫȞȠȣȞ. ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; 8.1.12. ȀĮIJȐ IJȘȞ țȓȞȘıȘ İȞȩȢ ȚįĮȞȚțȠȪ ȡİȣıIJȠȪ țĮIJȐ ȝȒțȠȢ İȞȩȢ ıȦȜȒȞĮ Ȓ ȝȚĮȢ ijȜȑȕĮȢ Ș ʌĮȡȠȤȒ: Į) įȚĮIJȘȡİȓIJĮȚ ıIJĮșİȡȒ ȕ) ĮȣȟȐȞİȚ İțİȓ ʌȠȣ ȠȚ ȡİȣȝĮIJȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ ʌȣțȞȫȞȠȣȞ Ȗ) ȝİȚȫȞİIJĮȚ İțİȓ ʌȠȣ Ƞ ıȦȜȒȞĮȢ ȡȠȒȢ ıIJİȞİȪİȚ į) ȝİȚȫȞİIJĮȚ İțİȓ ʌȠȣ Ƞ ıȦȜȒȞĮȢ ȡȠȒȢ ĮȞȠȓȖİȚ. ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ; 8.1.13. ȀĮIJȐ IJȘȞ țȓȞȘıȘ İȞȩȢ ȚįĮȞȚțȠȪ ȡİȣıIJȠȪ ȚıȤȪİȚ: Į) 1 =  2 ȕ) 11 = 2 2 Ȗ) 11 = 2  2 į) A11 =  2 2 ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; 8.1.14. Ǿ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ ȖȚĮ ȑȞĮ ȚįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ: Į) ĮʌȠIJİȜİȓ ȑțijȡĮıȘ IJȘȢ įȚĮIJȒȡȘıȘȢ IJȘȢ ȪȜȘȢ ȕ) ĮʌȠIJİȜİȓ ȑțijȡĮıȘ IJȘȢ įȚĮIJȒȡȘıȘȢ IJȘȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ Ȗ) İțijȡȐȗİȚ ȩIJȚ țĮIJȐ ȝȒțȠȢ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ Ȓ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ įİȞ İȓȞĮȚ ʌĮȞIJȠȪ Ș ȓįȚĮ į) İțijȡȐȗİȚ ȩIJȚ İțİȓ ʌȠȣ Ƞ ıȦȜȒȞĮȢ ȡȠȒȢ ıIJİȞİȪİȚ, ȠȚ ȡİȣȝĮIJȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ ʌȣțȞȫȞȠȣȞ țĮȚ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ ȡȠȒȢ İȓȞĮȚ ʌȚȠ ȝȚțȡȒ. ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; 8.1.15. ȀĮIJȐ IJȘȞ țȓȞȘıȘ İȞȩȢ ȚįĮȞȚțȠȪ ȡİȣıIJȠȪ, ȖȚĮ IJȘ ȝȐȗĮ m1 IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ ʌİȡȞȐİȚ Įʌȩ ȝȚĮ įȚĮIJȠȝȒ A1 ıİ ȤȡȩȞȠ ǻt țĮȚ IJȘ ȝȐȗĮ m 2 IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ ʌİȡȞȐİȚ Įʌȩ ȝȚĮ įȚĮIJȠȝȒ A 2 ıIJȠ ȓįȚȠ ȤȡȠȞȚțȩ įȚȐıIJȘȝĮ ȚıȤȪİȚ: Į) m1 = m 2 ȕ) m1 > m 2 į) m1  m 2 Ȗ) m1 < m 2 ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ; 8.1.16. ȀĮIJȐ IJȘ ȡȠȒ İȞȩȢ ʌȠIJĮȝȠȪ ıIJĮșİȡȠȪ ȕȐșȠȣȢ, İțİȓ ʌȠȣ Ș țȠȓIJȘ IJȠȣ ʌȠIJĮȝȠȪ ıIJİȞİȪİȚ Ș ȡȠȒ ȖȓȞİIJĮȚ: Į) ʌȚȠ ȒʌȚĮ İʌİȚįȒ ȑȤȠȣȝİ ȝİȖȐȜȠ ǹ, ȠʌȩIJİ țĮȚ ȝȚțȡȒ ȣ ȕ) ʌȚȠ ȒʌȚĮ İʌİȚįȒ ȑȤȠȣȝİ ȝȚțȡȩ ǹ, ȠʌȩIJİ țĮȚ ȝȚțȡȒ ȣ Ȗ) ʌȚȠ ȖȡȒȖȠȡȘ, İʌİȚįȒ ȑȤȠȣȝİ ȝȚțȡȩ ǹ, ȠʌȩIJİ țĮȚ ȝİȖȐȜȘ ȣ į) ʌȚȠ ȖȡȒȖȠȡȘ, İʌİȚįȒ ȑȤȠȣȝİ ȝİȖȐȜȠ ǹ, ȠʌȩIJİ țĮȚ ȝİȖȐȜȘ ȣ. ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ; 42 8.1.17. ȀĮșȫȢ IJȠ Ȟİȡȩ ʌȑijIJİȚ Įʌȩ ȝȚĮ ȕȡȪıȘ: Į) Ș ʌĮȡȠȤȒ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ İȓȞĮȚ ıIJĮșİȡȒ, ȠʌȩIJİ ȜİʌIJĮȓȞİȚ Ș ijȜȑȕĮ ȕ) Ș ʌĮȡȠȤȒ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ ĮȣȟȐȞİIJĮȚ, ȠʌȩIJİ ȜİʌIJĮȓȞİȚ Ș ijȜȑȕĮ Ȗ) Ș ʌĮȡȠȤȒ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ ȝİȚȫȞİIJĮȚ, ȠʌȩIJİ ȜİʌIJĮȓȞİȚ Ș ijȜȑȕĮ į) Ș ʌĮȡȠȤȒ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ İȓȞĮȚ ıIJĮșİȡȒ, ȠʌȩIJİ įȚȠȖțȫȞİIJĮȚ Ș ijȜȑȕĮ. ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ; 8.1.18. Ǿ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ ȑȞĮ ȚįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ: Į) ĮʌȠIJİȜİȓ ȑțijȡĮıȘ IJȘȢ įȚĮIJȒȡȘıȘȢ IJȘȢ ȪȜȘȢ ȕ) ĮʌȠIJİȜİȓ ȑțijȡĮıȘ IJȘȢ įȚĮIJȒȡȘıȘȢ IJȘȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ Ȗ) ȚıȤȪİȚ ȝȩȞȠ ȩIJĮȞ Ƞ ıȦȜȒȞĮȢ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİȚ IJȠ ȡİȣıIJȩ İȓȞĮȚ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠȢ į) ȚıȤȪİȚ țĮȚ ıIJȘȞ ʌİȡȓʌIJȦıȘ ʌȠȣ IJȠ ȡİȣıIJȩ įİȞ țȚȞİȓIJĮȚ. ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; 8.1.19. H İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli ȖȚĮ ȑȞĮ ȚįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ İțijȡȐȗİIJĮȚ Įʌȩ IJȘ ıȤȑıȘ: Į) p + 2 + gy = . 1 ȕ) p +  + gy2 = . 2 1 Ȗ) p + 2 + gy = . 2 1 į) p +  + gy2 = . 2 ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ; 8.1.20. īȚĮ ȝȚĮ ijȜȑȕĮ İȞȩȢ ȚįĮȞȚțȠȪ ȡİȣıIJȠȪ ʌȠȣ ȡȑİȚ ıİ ȑȞĮȞ ıȦȜȒȞĮ, ȩIJĮȞ ȠȚ ȡİȣȝĮIJȚțȑȢ IJȘȢ ȖȡĮȝȝȑȢ İȓȞĮȚ İȣșİȓİȢ ʌĮȡȐȜȜȘȜİȢ țĮȚ ȚıĮʌȑȤȠȣıİȢ: Į) ȩȜĮ IJĮ ȝȩȡȚĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ ȑȤȠȣȞ IJȘȞ ȓįȚĮ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȕ) Ș ijȜȑȕĮ ȑȤİȚ ıIJĮșİȡȒ įȚĮIJȠȝȒ Ȗ) Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ İȞȩȢ ȝȠȡȓȠȣ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ İȓȞĮȚ ȝȘįȑȞ į) įİȞ ȣʌȐȡȤİȚ ʌȓİıȘ ıIJĮ IJȠȚȤȫȝĮIJĮ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ. ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; 8.1.21. ȈȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli, ıİ ȠʌȠȚȠįȒʌȠIJİ ıȘȝİȓȠ ȝȚĮȢ ȡİȣȝĮIJȚțȒȢ ȖȡĮȝȝȒȢ IJȠ ȐșȡȠȚıȝĮ: Į) IJȘȢ ʌȓİıȘȢ, IJȘȢ țȚȞȘIJȚțȒȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ țĮȚ IJȘȢ įȣȞĮȝȚțȒȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ İȓȞĮȚ ıIJĮșİȡȩ ȕ) IJȘȢ ʌȓİıȘȢ, IJȘȢ țȚȞȘIJȚțȒȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȤȡȩȞȠȣ țĮȚ IJȘȢ įȣȞĮȝȚțȒȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȤȡȩȞȠȣ İȓȞĮȚ ıIJĮșİȡȩ Ȗ) IJȘȢ ʌȓİıȘȢ, IJȘȢ țȚȞȘIJȚțȒȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȩȖțȠȣ țĮȚ IJȘȢ įȣȞĮȝȚțȒȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȩȖțȠȣ İȓȞĮȚ ıIJĮșİȡȩ į) IJȘȢ ʌȓİıȘȢ țĮȚ IJȘȢ țȚȞȘIJȚțȒȢ İȞȑȡȖİȚĮȢ İȓȞĮȚ ıIJĮșİȡȩ. ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ;
               8    8.1.11.                                                                                               ...
¡ÂÖÐѝ 8.1.22. ǵIJĮȞ ȑȞĮ ȚįĮȞȚțȩ ȣȖȡȩ ȡȑİȚ ıİ ıȦȜȒȞĮ ʌȠȣ İȓȞĮȚ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠȢ, IJȩIJİ: Į) ıȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ, ıİ ʌİȡȚȠȤȒ ȝİȖȐȜȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ įȘȝȚȠȣȡȖȠȪȞIJĮȚ ȝȚțȡȑȢ ʌȚȑıİȚȢ ȕ) ıȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ıȣȞȑȤİȚĮȢ, ıİ ʌİȡȚȠȤȒ ȝİȖȐȜȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ įȘȝȚȠȣȡȖȠȪȞIJĮȚ ȝİȖȐȜİȢ ʌȚȑıİȚȢ Ȗ) ıȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli, ıİ ʌİȡȚȠȤȒ ȝİȖȐȜȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ įȘȝȚȠȣȡȖȠȪȞIJĮȚ ȝȚțȡȑȢ ʌȚȑıİȚȢ į) ıȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ IJȠȣ Bernoulli, ıİ ʌİȡȚȠȤȒ ȝİȖȐȜȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ įȘȝȚȠȣȡȖȠȪȞIJĮȚ ȝİȖȐȜİȢ ʌȚȑıİȚȢ. ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ; 8.1.23. ȈȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȠȞ ȞȩȝȠ IJȠȣ Bernoulli, Ș ĮȡʌĮȖȒ ȝȚĮȢ ıIJȑȖȘȢ Įʌȩ įȣȞĮIJȠȪȢ ĮȞȑȝȠȣȢ ȠijİȓȜİIJĮȚ ıIJȠ ȖİȖȠȞȩȢ ȩIJȚ ĮțȡȚȕȫȢ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ ȑȤȠȣȝİ: Į) ıIJȑȞȦıȘ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ IJȠȣ ĮȑȡĮ, ȐȡĮ ȝİȖĮȜȪIJİȡİȢ IJĮȤȪIJȘIJİȢ țĮȚ ȝȚțȡȩIJİȡİȢ ʌȚȑıİȚȢ ȕ) ıIJȑȞȦıȘ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ IJȠȣ ĮȑȡĮ, ȐȡĮ ȝİȖĮȜȪIJİȡİȢ IJĮȤȪIJȘIJİȢ țĮȚ ȝİȖĮȜȪIJİȡİȢ ʌȚȑıİȚȢ Ȗ) ıIJȑȞȦıȘ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ IJȠȣ ĮȑȡĮ, ȐȡĮ ȝȚțȡȩIJİȡİȢ IJĮȤȪIJȘIJİȢ țĮȚ ȝȚțȡȩIJİȡİȢ ʌȚȑıİȚȢ į) ȐȞȠȚȖȝĮ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ IJȠȣ ĮȑȡĮ, ȐȡĮ ȝȚțȡȩIJİȡİȢ IJĮȤȪIJȘIJİȢ țĮȚ ȝİȖĮȜȪIJİȡİȢ ʌȚȑıİȚȢ. ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ; 8.1.24. Ǿ ĮȞȪȥȦıȘ IJȦȞ ĮİȡȠʌȜȐȞȦȞ ȠijİȓȜİIJĮȚ ıIJȠȞ ȞȩȝȠ IJȠȣ Bernoulli. ȅȚ ʌIJȑȡȣȖİȢ IJȦȞ ĮİȡȠʌȜȐȞȦȞ İȓȞĮȚ ıȤİįȚĮıȝȑȞİȢ ȝİ IJȑIJȠȚȠ IJȡȩʌȠ ȫıIJİ: Į) ȠȚ ȡİȣȝĮIJȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ IJȠȣ ĮȑȡĮ ȞĮ ʌĮȡȠȣıȚȐȗȠȣȞ ʌȪțȞȦıȘ ıIJȠ ʌȐȞȦ ȝȑȡȠȢ IJȠȣȢ țĮȚ ĮȡĮȓȦıȘ ıIJȠ țȐIJȦ ȕ) ȠȚ ȡİȣȝĮIJȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ IJȠȣ ĮȑȡĮ ȞĮ ʌĮȡȠȣıȚȐȗȠȣȞ ĮȡĮȓȦıȘ ıIJȠ ʌȐȞȦ ȝȑȡȠȢ IJȠȣȢ țĮȚ ʌȪțȞȦıȘ ıIJȠ țȐIJȦ Ȗ) ȠȚ ʌȚȑıİȚȢ ʌȠȣ ĮȞĮʌIJȪııȠȞIJĮȚ ȞĮ İȟĮȡIJȫȞIJĮȚ Įʌȩ IJȘ ıȤİIJȚțȒ IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ĮȑȡĮ ȦȢ ʌȡȠȢ IJȠ ĮİȡȠʌȜȐȞȠ į) Ș įȣȞĮȝȚțȒ ȐȞȦıȘ ʌȠȣ ʌȡȠțȪʌIJİȚ ȞĮ İȓȞĮȚ ʌȐȞIJȠIJİ ȝİȖĮȜȪIJİȡȘ Įʌȩ IJȠ ȕȐȡȠȢ IJȠȣ ĮİȡȠʌȜȐȞȠȣ ĮȞİȟȐȡIJȘIJĮ ȝİ ʌȠȚĮ IJĮȤȪIJȘIJĮ ĮȣIJȩ țȚȞİȓIJĮȚ. ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; 8.1.25. ǻȪȠ ȩȝȠȚĮ țȠȣIJȚȐ Įʌȩ ȤĮȡIJȩȞȚ țȡȑȝȠȞIJĮȚ ȝȑıȦ ȞȘȝȐIJȦȞ țĮȚ ȚıȠȡȡȠʌȠȪȞ ȩʌȦȢ ijĮȓȞİIJĮȚ ıIJȠ įȚʌȜĮȞȩ ıȤȒȝĮ. Ȃİ IJȘ ȕȠȒșİȚĮ İȞȩȢ ıȦȜȒȞĮ, ȡİȪȝĮ ĮȑȡĮ İȟȑȡȤİIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ȐțȡȠ ǹ. Į) ȉĮ įȪȠ țȠȣIJȚȐ ʌĮȡĮȝȑȞȠȣȞ ıIJȚȢ ĮȡȤȚțȑȢ IJȠȣȢ șȑıİȚȢ. ȕ) Ǿ įȘȝȚȠȣȡȖȠȪȝİȞȘ ȣʌȠʌȓİıȘ ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ įȪȠ țȠȣIJȚȫȞ IJĮ ĮȞĮȖțȐȗİȚ ȞĮ ʌȜȘıȚȐıȠȣȞ IJȠ ȑȞĮ IJȠ ȐȜȜȠ, ĮijȠȪ İȟȦIJİȡȚțȐ IJȠȣȢ ĮıțİȓIJĮȚ Ș pat . Ȗ) Ǿ įȘȝȚȠȣȡȖȠȪȝİȞȘ ȣʌİȡʌȓİıȘ ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ įȪȠ țȠȣIJȚȫȞ IJĮ ĮȞĮȖțȐȗİȚ ȞĮ ĮʌȠȝĮțȡȣȞșȠȪȞ IJȠ ȑȞĮ Įʌȩ IJȠ ȐȜȜȠ, ĮijȠȪ İȟȦIJİȡȚțȐ IJȠȣȢ ĮıțİȓIJĮȚ Ș pat . ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ Ș ıȦıIJȒ; 8.1.26. ȂȚĮ ıİȜȓįĮ ȤĮȡIJȓ ıȣȖțȡĮIJİȓIJĮȚ ȝİ IJȠ ȤȑȡȚ ȝĮȢ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ țĮȚ ijȣıȐȝİ ʌȠȜȪ įȣȞĮIJȐ ıIJȠ ʌȐȞȦ ȝȑȡȠȢ IJȠȣ ȤĮȡIJȚȠȪ. Į) ȈIJȘȞ ʌȐȞȦ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȤĮȡIJȚȠȪ șĮ įȘȝȚȠȣȡȖȘșİȓ ʌȓİıȘ ȝİȖĮȜȪIJİȡȘ Įʌȩ IJȘȞ ĮIJȝȠıijĮȚȡȚțȒ ʌȓİıȘ pat . ȕ) ȈIJȘȞ ʌȐȞȦ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȤĮȡIJȚȠȪ șĮ įȘȝȚȠȣȡȖȘșİȓ ʌȓİıȘ ȝȚțȡȩIJİȡȘ Įʌȩ IJȘȞ ĮIJȝȠıijĮȚȡȚțȒ ʌȓİıȘ pat . Ȗ) Ǿ ıİȜȓįĮ șĮ ȜȣȖȓıİȚ ʌȡȠȢ IJĮ ʌȐȞȦ. į) Ǿ ıİȜȓįĮ șĮ ȜȣȖȓıİȚ ʌȡȠȢ IJĮ țȐIJȦ. ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; 8.1.27. ǻȪȠ ıİȜȓįİȢ ȤĮȡIJȓ țȡȑȝȠȞIJĮȚ ȝȑıȦ ȞȒȝĮIJȠȢ IJȠ ȑȞĮ įȓʌȜĮ ıIJȠ ȐȜȜȠ ıİ țĮIJĮțȩȡȣijȘ įȚȐIJĮȟȘ. ȆȜȘıȚȐȗȠȣȝİ țĮȚ ijȣıȐȝİ įȣȞĮIJȐ ĮȞȐȝİıĮ ıIJȚȢ įȪȠ ıİȜȓįİȢ, ȠʌȩIJİ ĮȣIJȑȢ: Į) ʌĮȡĮȝȑȞȠȣȞ ıIJȚȢ ĮȡȤȚțȑȢ IJȠȣȢ șȑıİȚȢ ȕ) ıȣȖțȜȓȞȠȣȞ (ʌȜȘıȚȐȗȠȣȞ) Ȗ) ĮʌȠțȜȓȞȠȣȞ (ĮʌȠȝĮțȡȪȞȠȞIJĮȚ). ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ; 8.1.28. ǹȞȐȝİıĮ ıİ įȪȠ ȠȡȚȗȩȞIJȚİȢ ʌȜȐțİȢ ȣʌȐȡȤİȚ ȑȞĮ ıIJȡȫȝĮ ȝȑȜȚ. ȀȡĮIJȐȝİ ĮțȓȞȘIJȘ IJȘȞ țȐIJȦ ʌȜȐțĮ țĮȚ ĮıțȫȞIJĮȢ ȝȚĮ įȪȞĮȝȘ F ıIJȘȞ ʌȐȞȦ ʌȜȐțĮ, ʌĮȡȐȜȜȘȜȘ ȝİ IJȠ İʌȓʌİįȩ IJȘȢ, IJȘȞ ĮȞĮȖțȐȗȠȣȝİ ȞĮ țȚȞȘșİȓ ȝİ ıIJĮșİȡȒ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȣ. ȉȩIJİ: Į) ȩȜĮ IJĮ ıIJȡȫȝĮIJĮ IJȠȣ ȝİȜȚȠȪ țȚȞȠȪȞIJĮȚ ȝİ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȣ ȕ) ȩȜĮ IJĮ İȞįȚȐȝİıĮ ıIJȡȫȝĮIJĮ IJȠȣ ȝİȜȚȠȪ ȑȤȠȣȞ IJȘȞ ȓįȚĮ IJĮȤȪIJȘIJĮ, ʌȠȣ İȓȞĮȚ ȝȚțȡȩIJİȡȘ IJȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ ȣ Ȗ) IJȠ ıIJȡȫȝĮ IJȠȣ ȝİȜȚȠȪ ʌȠȣ İȓȞĮȚ ʌȡȠıțȠȜȜȘȝȑȞȠ ıIJȘȞ ʌȐȞȦ ʌȜȐțĮ țȚȞİȓIJĮȚ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȣ, İȞȫ IJĮ İȞįȚȐȝİıĮ ıIJȡȫȝĮIJĮ İȓȞĮȚ ĮțȓȞȘIJĮ į) ȩȜĮ IJĮ İȞįȚȐȝİıĮ ıIJȡȫȝĮIJĮ IJȠȣ ȝİȜȚȠȪ ȑȤȠȣȞ įȚĮijȠȡİIJȚțȑȢ IJĮȤȪIJȘIJİȢ ȝİIJĮȟȪ IJȠȣȢ țĮȚ țĮșȫȢ ʌȘȖĮȓȞȠȣȝİ Įʌȩ IJȘȞ țȐIJȦ ʌȜȐțĮ ıIJȘȞ ʌȐȞȦ ĮȣȟȐȞȠȣȞ ıIJĮįȚĮțȐ Įʌȩ 0 ȑȦȢ ȣ. ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ; 43
              8.1.22.                                                                                                     ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å 8.1.29. ǹȞȐȝİıĮ ıİ įȪȠ ȠȡȚȗȩȞIJȚİȢ ʌȜȐțİȢ İȝȕĮįȠȪ ǹ ȣʌȐȡȤİȚ ȑȞĮ ıIJȡȫȝĮ ȝȑȜȚ ʌȐȤȠȣȢ . ȀȡĮIJȐȝİ ĮțȓȞȘIJȘ IJȘȞ țȐIJȦ ʌȜȐțĮ țĮȚ ĮıțȫȞIJĮȢ ȝȚĮ įȪȞĮȝȘ F ıIJȘȞ ʌȐȞȦ ʌȜȐțĮ, ʌĮȡȐȜȜȘȜȘ ȝİ IJȠ İʌȓʌİįȩ IJȘȢ, IJȘȞ ĮȞĮȖțȐȗȠȣȝİ ȞĮ țȚȞȘșİȓ ȝİ ıIJĮșİȡȒ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȣ. ȉȩIJİ Ș įȪȞĮȝȘ F İȓȞĮȚ: Į) ȝȚțȡȩIJİȡȘ ĮȞ ĮȞIJȚțĮIJĮıIJȒıȠȣȝİ IJȠ ȝȑȜȚ ȝİ ȑȞĮ ȐȜȜȠ ȡİȣıIJȩ ʌȠȣ ȡȑİȚ ʌȚȠ İȪțȠȜĮ ȕ) ȝİȖĮȜȪIJİȡȘ ĮȞ ĮȣȟȒıȠȣȝİ IJȠ İȝȕĮįȩȞ ǹ IJȦȞ ʌȜĮțȫȞ Ȗ) ȝȚțȡȩIJİȡȘ ĮȞ ĮȣȟȒıȠȣȝİ IJȠ ʌȐȤȠȢ  ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ ʌȜĮțȫȞ į) ȝİȖĮȜȪIJİȡȘ ȩIJĮȞ ȝİIJĮțȚȞȠȪȝİ IJȘȞ ʌȐȞȦ ʌȜȐțĮ ȝİ ȝİȖĮȜȪIJİȡȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ. ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; 8.1.30. ǹȞȐȝİıĮ ıİ įȪȠ ȠȡȚȗȩȞIJȚİȢ ʌȜȐțİȢ İȝȕĮįȠȪ ǹ ȣʌȐȡȤİȚ ȑȞĮ ıIJȡȫȝĮ İȞȩȢ ʌȡĮȖȝĮIJȚțȠȪ ȡİȣıIJȠȪ ʌȐȤȠȣȢ . ȀȡĮIJȐȝİ ĮțȓȞȘIJȘ IJȘȞ țȐIJȦ ʌȜȐțĮ țĮȚ ĮıțȫȞIJĮȢ ȝȚĮ įȪȞĮȝȘ F ıIJȘȞ ʌȐȞȦ ʌȜȐțĮ, ʌĮȡȐȜȜȘȜȘ ȝİ IJȠ İʌȓʌİįȩ IJȘȢ, IJȘȞ ĮȞĮȖțȐȗȠȣȝİ ȞĮ țȚȞȘșİȓ ȝİ ıIJĮșİȡȒ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȣ. īȚĮ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ F ȚıȤȪİȚ:  Į) F = A ȕ) F = A    Ȗ) F = A į) F =    ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ; 8.1.31. ȈIJȘ ıȤȑıȘ F = A  ȣʌĮțȠȪȠȣȞ:  Į) ȩȜĮ IJĮ ȡİȣıIJȐ ȕ) ȝȩȞȠ IJĮ ȚįĮȞȚțȐ ȡİȣıIJȐ Ȗ) ȝȩȞȠ IJĮ ʌȡĮȖȝĮIJȚțȐ ȡİȣıIJȐ į) ȝȩȞȠ IJĮ ȞİȣIJȫȞİȚĮ ȡİȣıIJȐ. ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ; 8.1.32. īȚĮ ȑȞĮ ʌȡĮȖȝĮIJȚțȩ ȡİȣıIJȩ ʌȠȣ ȡȑİȚ ıİ țȣȜȚȞįȡȚțȩ ıȦȜȒȞĮ ĮțIJȓȞĮȢ R ȚıȤȪİȚ: Į) Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ İȓȞĮȚ ʌĮȞIJȠȪ Ș ȓįȚĮ ȕ) Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ İȓȞĮȚ ȝȑȖȚıIJȘ țĮIJȐ ȝȒțȠȢ IJȠȣ ȐȟȠȞĮ IJȠȣ țȣȜȓȞįȡȠȣ țĮȚ ȝİȚȫȞİIJĮȚ țĮșȫȢ ĮʌȠȝĮțȡȣȞȩȝĮıIJİ Įʌȩ ĮȣIJȩȞ ȤȦȡȓȢ ȞĮ ȝȘįİȞȓȗİIJĮȚ ıIJĮ IJȠȚȤȫȝĮIJĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ Ȗ) Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ İȓȞĮȚ ȝȑȖȚıIJȘ țĮIJȐ ȝȒțȠȢ IJȠȣ ȐȟȠȞĮ IJȠȣ țȣȜȓȞįȡȠȣ țĮȚ ȝİȚȫȞİIJĮȚ țĮșȫȢ ĮʌȠȝĮțȡȣȞȩȝĮıIJİ Įʌȩ ĮȣIJȩȞ, İȞȫ ȝȘįİȞȓȗİIJĮȚ ıIJĮ IJȠȚȤȫȝĮIJĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ į) Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ȡİȣıIJȠȪ İȓȞĮȚ ȝȑȖȚıIJȘ ıIJĮ IJȠȚȤȫȝĮIJĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ țĮȚ ȝİȚȫȞİIJĮȚ țĮșȫȢ ĮʌȠȝĮțȡȣȞȩȝĮıIJİ Įʌȩ ĮȣIJȐ, İȞȫ ȝȘįİȞȓȗİIJĮȚ țĮIJȐ ȝȒțȠȢ IJȠȣ ȐȟȠȞĮ IJȠȣ țȣȜȓȞįȡȠȣ. ȆȠȚĮ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ; 8.1.33. ȈȤİIJȚțȐ ȝİ IJĮ ȡİȣıIJȐ ȚıȤȪİȚ: Į) IJĮ ȚįĮȞȚțȐ ȡİȣıIJȐ ȠȞȠȝȐȗȠȞIJĮȚ țĮȚ ʌȡĮȖȝĮIJȚțȐ ȡİȣıIJȐ ȕ) IJȠ ĮȓȝĮ įİȞ İȓȞĮȚ ȞİȣIJȫȞİȚȠ ȣȖȡȩ Ȗ) IJĮ ʌȡĮȖȝĮIJȚțȐ ȡİȣıIJȐ ȠȞȠȝȐȗȠȞIJĮȚ țĮȚ ȞİȣIJȫȞİȚĮ ȡİȣıIJȐ į) IJĮ ȞİȣIJȫȞİȚĮ ȡİȣıIJȐ ĮȞȒțȠȣȞ ıIJĮ ʌȡĮȖȝĮIJȚțȐ ȡİȣıIJȐ. ȆȠȚİȢ Įʌȩ IJȚȢ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ʌȡȠIJȐıİȚȢ İȓȞĮȚ ıȦıIJȑȢ; “ Ï ÓÑ ¹ÐÂÆÔ 2 ÌÖ Ò¸Ê¾Ñ ÌÔ 8.2.1. ȉĮ IJȑııİȡĮ ĮȞȠȚȤIJȐ įȠȤİȓĮ IJȠȣ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȑȤȠȣȞ Ȟİȡȩ. īȚĮ IJȚȢ ʌȚȑıİȚȢ IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ ǹ, Ǻ, ī, ǻ ʌȠȣ ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ıİ ȕȐșȠȢ h ȚıȤȪİȚ: Į) p = p = p = p ȕ) p > p > p > p Ȗ) p < p < p < p ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.2. 44 ȉĮ IJȑııİȡĮ įȠȤİȓĮ IJȠȣ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȑȤȠȣȞ ȜȐįȚ. ȅȚ ȕȐıİȚȢ IJȠȣȢ ȑȤȠȣȞ IJȠ ȓįȚȠ İȝȕĮįȩȞ. īȚĮ IJȚȢ įȣȞȐȝİȚȢ ʌȠȣ įȑȤȠȞIJĮȚ ȠȚ ȕȐıİȚȢ IJȠȣȢ ȜȩȖȦ IJȠȣ ȣʌİȡțİȓȝİȞȠȣ ȣȖȡȠȪ ȚıȤȪİȚ: Į) F > F > F > F ȕ) F < F < F < F Ȗ) F = F = F = F ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.3. ȅ ĮȞȠȚȤIJȩȢ ıȦȜȒȞĮȢ ıIJȘȞ ĮIJȝȩıijĮȚȡĮ ıİ ıȤȒȝĮ U IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȑȤİȚ Ȟİȡȩ țĮȚ ȜȐįȚ ıİ ıIJĮIJȚțȒ ȚıȠȡȡȠʌȓĮ, ȝİ ʌȣțȞȩIJȘIJİȢ 1 țĮȚ 2 ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ. ǿıȤȪİȚ:
               8    8.1.29.                                                                                               ...
¡ÂÖÐѝ Į) h1  = 1 h2 2 ȕ) h1  = 2 h2 1 h1 2 h 2 = 12 į) 1 = 22 h2 h2 2 1 ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. Ȗ) 8.2.4. Ȉİ ĮȞȠȚȤIJȩ țȣȜȚȞįȡȚțȩ įȠȤİȓȠ, ıIJĮșİȡȒȢ įȚĮȝȑIJȡȠȣ, ıȤȒȝĮIJȠȢ U, ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ Ȟİȡȩ ʌȣțȞȩIJȘIJĮȢ 1 = 1.000 kg/m3 . ȈIJȠ įİȟȚȩ ıțȑȜȠȢ ȡȓȤȞȠȣȝİ ȜȐįȚ ʌȣțȞȩIJȘIJĮȢ 2 = 800 kg/m3 , ȫıIJİ ȞĮ ıȤȘȝĮIJȚıIJİȓ ıIJȒȜȘ ȪȥȠȣȢ h = 5 cm. ȉȠ ȪȥȠȢ Ǿ ʌȠȣ șĮ ĮȞȑȕİȚ Ș İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ıțȑȜȠȢ İȓȞĮȚ: Į) 1 cm ȕ) 2 cm Ȗ) 4 cm į) 5 cm ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.5. ȈIJĮ IJȠȚȤȫȝĮIJĮ İȞȩȢ ʌȜȠȓȠȣ ıİ ȕȐșȠȢ h = 3 m ȕȡȓıțİIJĮȚ țȣțȜȚțȒ IJȡȪʌĮ ĮțIJȓȞĮȢ R = 10  ǼțİȓȞȘ IJȘ ıIJȚȖȝȒ Ș țĮIJĮțȩȡȣijȘ ĮʌȩıIJĮıȘ d IJȦȞ įȪȠ İȝȕȩȜȦȞ İȓȞĮȚ: Į) 5 cm ȕ) 20 cm Ȗ) 10 cm į) 15 cm ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.8. ȈIJȠ ȣįȡĮȣȜȚțȩ ʌȚİıIJȒȡȚȠ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȝİIJĮțȚȞȠȪȝİ ʌȠȜȪ ĮȡȖȐ IJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ȑȝȕȠȜȠ ʌȡȠȢ IJĮ țȐIJȦ țĮIJȐ ĮʌȩıIJĮıȘ d1 țĮȚ IJȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ ȝİIJĮțȚȞİȓIJĮȚ ʌȡȠȢ IJĮ ʌȐȞȦ țĮIJȐ ĮʌȩıIJĮıȘ d 2 . īȚĮ IJĮ ȑȡȖĮ WF1 , WF2 ʌȠȣ İțIJİȜȠȪȞIJĮȚ ıIJȠ ȑȝȕȠȜȠ İȚıȩįȠȣ țĮȚ ıIJȠ ȑȝȕȠȜȠ İȟȩįȠȣ ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ ȚıȤȪİȚ: WF1 WF1 A A Į) ȕ) = 1 = 2 WF2 A2 WF2 A1 WF1 WF1 Ȗ) į) =1 <1 WF2 WF2 ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. cm. Ǿ ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ șĮȜĮııȚȞȠȪ ȞİȡȠȪ İȓȞĮȚ 1.030 kg/m 3 , g = 10 m/s2 . Ǿ İȜȐȤȚıIJȘ įȪȞĮȝȘ ʌȠȣ ʌȡȑʌİȚ ȞĮ ĮıțȒıȠȣȝİ țȐșİIJĮ ıİ ȑȞĮ țȐȜȣȝȝĮ IJȘȢ IJȡȪʌĮȢ ȖȚĮ ȞĮ İȝʌȠįȓıȠȣȝİ IJȘȞ İȚıȡȠȒ IJȠȣ șĮȜĮııȚȞȠȪ ȞİȡȠȪ İȓȞĮȚ: Į) 200  ȕ) 273  Ȗ) 300  į) 309  ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.6. ȈIJȠ ȣįȡĮȣȜȚțȩ ʌȚİıIJȒȡȚȠ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȑȤȠȣȝİ  2 = 101. ǹȞ Ș įȪȞĮȝȘ ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ ıIJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ȑȝȕȠȜȠ İȓȞĮȚ F1 = 5 N, IJȩIJİ Ș įȪȞĮȝȘ F2 ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ ıIJȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ İȓȞĮȚ: Į) 0,5  ȕ) 5  Ȗ) 10  į) 50  ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.7. ȈIJ Ƞ ȣ į ȡ Į ȣ ȜȚ țȩ ʌȚİıIJȒȡȚȠ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȑȤȠȣȝİ F1 = 4 N țĮȚ F2 = 12 N. ǵIJĮȞ IJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ȑȝȕȠȜȠ țĮIJİȕĮȓȞİȚ ʌȠȜȪ ĮȡȖȐ țĮIJȐ d1 , IJȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ ĮȞİȕĮȓȞİȚ țĮIJȐ d 2 = 5 cm. 8.2.9. DzȞĮȢ ʌȠIJĮȝȩȢ ıIJĮșİȡȠȪ ȕȐșȠȣȢ h ȑȤİȚ ıIJȡȦIJȒ ȡȠȒ. Ȉİ ʌİȡȚȠȤȒ IJȠȣ ʌȠIJĮȝȠȪ ʌȠȣ ȑȤİȚ țȠȓIJȘ ʌȜȐIJȠȣȢ 8 m IJĮ ȞİȡȐ ȑȤȠȣȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ 1,5 m/s. Ȉİ ʌİȡȚȠȤȒ IJȠȣ ʌȠIJĮȝȠȪ ʌȠȣ Ș țȠȓIJȘ ıIJİȞİȪİȚ ȑȤȠȞIJĮȢ ʌȜȐIJȠȢ 2 m IJĮ ȞİȡȐ ȡȑȠȣȞ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ: Į) 1,5 m/s ȕ) 3 m/s Ȗ) 4,5 m/s į) 6 m/s ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.10. DzȞĮȢ ʌȠIJĮȝȩȢ ıIJĮșİȡȠȪ ʌȜȐIJȠȣȢ ȑȤİȚ ıIJȡȦIJȒ ȡȠȒ. Ȉİ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ ȩʌȠȣ IJȠ ȝȑıȠ ȕȐșȠȢ İȓȞĮȚ h1 = 2 m IJĮ ȞİȡȐ IJȡȑȤȠȣȞ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ 1 = 2 m/s. Ȉİ ȑȞĮ ȐȜȜȠ ıȘȝİȓȠ, ȩʌȠȣ IJȠ ȝȑıȠ ȕȐșȠȢ İȓȞĮȚ 0,5 m, IJĮ ȞİȡȐ IJȡȑȤȠȣȞ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ: Į) 0,5 m/s ȕ) 1 m/s Ȗ) 4 m/s į) 8 m/s ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.11. Ǿ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ İțIJȠȟİȪİIJĮȚ IJȠ Ȟİȡȩ Įʌȩ ȑȞĮ ȜȐıIJȚȤȠ İȓȞĮȚ 2 m/s. ǺȐȗȠȞIJĮȢ IJȠ įȐȤIJȣȜȩ ȝĮȢ ȝʌȡȠıIJȐ ıIJȘȞ ȐțȡȘ IJȠȣ ȜȐıIJȚȤȠȣ ȝİȚȫȞȠȣȝİ IJȘȞ İȜİȪșİȡȘ įȚĮIJȠȝȒ ıIJȠ 1/3. Ǿ IJĮȤȪIJȘIJĮ ʌȠȣ İțIJȠȟİȪİIJĮȚ IJȠ Ȟİȡȩ İȓȞĮȚ: 2 Į) m/s ȕ) 4 m/s Ȗ) 6 m/s į) 8 m/s 3 ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 45
                   h1     1 h2  2       h1     2 h2  1  h1  2 h  2   12     1   22 h2 h2  2  1                            ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å 8.2.12. ȂȚĮ ȕȡȪıȘ İțIJȠȟİȪİȚ Ȟİȡȩ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ 1 = 4 m/s. ȉȠ İȝȕĮįȩȞ įȚĮIJȠȝȒȢ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ıIJȩȝȚȠ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ İȓȞĮȚ 1 = 9 cm 2 . ǹȞ ȜȓȖȠ ʌȚȠ țȐIJȦ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ İȓȞĮȚ 2 = 6 m/s, IJȩIJİ IJȠ İȝȕĮįȩȞ įȚĮIJȠȝȒȢ İȓȞĮȚ: Į) 6 cm 2 ȕ) 12 cm 2 Ȗ) 3 cm 2 į) 27 cm 2 ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.13. DzȞĮ ȜȐıIJȚȤȠ ʌȠIJȓıȝĮIJȠȢ İıȦIJİȡȚțȒȢ įȚĮȝȑIJȡȠȣ 1 = 2 cm ıȣȞįȑİIJĮȚ ȝİ ȑȞĮ ȡĮȞIJȚıIJȒȡȚ ʌȠIJȓıȝĮIJȠȢ ʌȠȣ ȑȤİȚ 20 IJȡȪʌİȢ, ȝİ įȚȐȝİIJȡȠ 2 = 0,2 cm Ș țĮșİȝȓĮ. ǹȞ IJȠ Ȟİȡȩ ıIJȠ ȜȐıIJȚȤȠ IJȡȑȤİȚ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ 1 = 0,5 m/s, IJȩIJİ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ ȕȖĮȓȞİȚ IJȠ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȚȢ IJȡȪʌİȢ IJȠȣ ȡĮȞIJȚıIJȘȡȚȠȪ İȓȞĮȚ: Į) 1 m/s ȕ) 2 m/s Ȗ) 2,5 m/s į) 5 m/s ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.14. īȚĮ IJȠ ȚįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȠȚ įȚĮIJȠȝȑȢ ȑȤȠȣȞ ıȤȑıȘ 4:1. ǹȞ 1 , 1 țĮȚ  2 , 2 ȠȚ ʌĮȡȠȤȑȢ țĮȚ ȠȚ IJĮȤȪIJȘIJİȢ ıIJȚȢ įȚĮIJȠȝȑȢ 1 țĮȚ  2 ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ, IJȩIJİ: Į) 1 = 4 2 țĮȚ 1 = 42 ȕ)  2 = 41 țĮȚ 2 = 41 Ȗ) 1 =  2 țĮȚ 1 = 42 į) 1 =  2 țĮȚ 2 = 41 ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.15. DzȞĮȢ țĮIJĮȡȡȐțIJȘȢ ȝİ ʌĮȡȠȤȒ 10 m3/s ʌȑijIJİȚ ıİ ȝȚĮ ȐįİȚĮ IJİȤȞȘIJȒ ȜȓȝȞȘ ȩȖțȠȣ 8,64  107 m3 . Ǿ ȜȓȝȞȘ șĮ ȖİȝȓıİȚ ıİ: Į) 100 ȘȝȑȡİȢ ȕ) 120 ȘȝȑȡİȢ Ȗ) 150 ȘȝȑȡİȢ į) 200 ȘȝȑȡİȢ ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.17. ȈIJȠ įȚʌȜĮȞȩ ıȤȒȝĮ įȓȞȠȞIJĮȚ ȠȚ ʌĮȡȠȤȑȢ (ıİ m3/s) țĮȚ ȠȚ țĮIJİȣșȪȞıİȚȢ ıIJȚȢ ȠʌȠȓİȢ țȚȞİȓIJĮȚ IJȠ ȚįĮȞȚțȩ ȣȖȡȩ ıİ ȠȡȚıȝȑȞİȢ ʌİȡȚȠȤȑȢ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ. Ǿ ʌĮȡȠȤȒ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ıIJȘȞ ȠʌȠȓĮ țȚȞİȓIJĮȚ IJȠ ȣȖȡȩ ıIJȘȞ ʌİȡȚȠȤȒ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ ǹ İȓȞĮȚ: Į) 6 m3/s ȝİ ijȠȡȐ İȚıȩįȠȣ ȕ) 6 m3/s ȝİ ijȠȡȐ İȟȩįȠȣ Ȗ) 8 m3/s ȝİ ijȠȡȐ İȚıȩįȠȣ į) 8 m3/s ȝİ ijȠȡȐ İȟȩįȠȣ ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.18. ǻȪȠ ʌȜȠȓĮ țȚȞȠȪȞIJĮȚ ʌĮȡȐȜȜȘȜĮ ıİ ȝȚțȡȒ ĮʌȩıIJĮıȘ ȝİIJĮȟȪ IJȠȣȢ. ȉȠ ȡİȪȝĮ ȞİȡȠȪ ʌȠȣ įȘȝȚȠȣȡȖİȓIJĮȚ ȝİIJĮȟȪ IJȠȣȢ: Į) įİȞ İʌȘȡİȐȗİȚ IJȘȞ ʌȠȡİȓĮ IJȠȣȢ ȕ) IJĮ ıʌȡȫȤȞİȚ ȞĮ ʌȜȘıȚȐıȠȣȞ ʌȚȠ ʌȠȜȪ (ȞĮ ıȣȖțȜȓȞȠȣȞ) Ȗ) IJĮ ıʌȡȫȤȞİȚ ȞĮ ĮʌȠȝĮțȡȣȞșȠȪȞ (ȞĮ ĮʌȠțȜȓȞȠȣȞ). ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.19. ȃİȡȩ ȡȑİȚ ȝȑıĮ ıIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ. Ǿ ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ Ǻ ıİ ıȤȑıȘ ȝİ IJȠȣȢ ıȦȜȒȞİȢ ǹ țĮȚ ī İȓȞĮȚ: Į) ʌȚȠ ȤĮȝȘȜȐ ȕ) ʌȚȠ ȥȘȜȐ Ȗ) ıIJȠ ȓįȚȠ ȪȥȠȢ. ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.20. DzȞĮ ĮİȡȠʌȜȐȞȠ ĮʌȠȖİȚȫȞİIJĮȚ İȣțȠȜȩIJİȡĮ ȩIJĮȞ țȚȞİȓIJĮȚ: Į) ıȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȠȞ ȐȞİȝȠ ȕ) ĮȞIJȓșİIJĮ Įʌȩ IJȠȞ ȐȞİȝȠ. ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.21. DzȞĮ ĮİȡȠʌȜȐȞȠ ʌİIJȐİȚ ȝİ ıIJĮșİȡȒ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ IJĮȤȪ8.2.16. ǹʌȩ ȝȚĮ IJȡȪʌĮ ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıIJȠ ʌȜİȣȡȚțȩ IJȠȓȤȦȝĮ ȝȚĮȢ ĮȞȠȚȤIJȒȢ įİȟĮȝİȞȒȢ ȕȖĮȓȞİȚ Ȟİȡȩ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ 4 m/s. ǹȞ g = 10 m/s2 , IJȠ ȕȐșȠȢ ıIJȠ ȠʌȠȓȠ ȕȡȓıțİIJĮȚ Ș IJȡȪʌĮ İȓȞĮȚ: Į) 0,4 m ȕ) 0,8 m Ȗ) 1 m į) 1,2 m ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 46 IJȘIJĮ ȣ ıİ ȪȥȠȢ h įİȤȩȝİȞȠ įȣȞĮȝȚțȒ ȐȞȦıȘ 1. ȉȠ ȓįȚȠ ĮİȡȠʌȜȐȞȠ ȩIJĮȞ ʌİIJȐİȚ ȝİ IJȘȞ ȓįȚĮ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȣ ıİ ȪȥȠȢ 2h, įȑȤİIJĮȚ įȣȞĮȝȚțȒ ȐȞȦıȘ  2 . ǹȞ șİȦȡȒıȠȣȝİ IJȠ ȕȐȡȠȢ IJȠȣ ĮİȡȠʌȜȐȞȠȣ IJȠ ȓįȚȠ țĮȚ ıIJĮ įȪȠ ȪȥȘ, ȚıȤȪİȚ: Ȗ) 1 <  2 Į) 1 >  2 ȕ) 1 =  2 ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ.
               8    8.2.12.                                                                      1   4 m s.               ...
¡ÂÖÐѝ 8.2.22. ȈIJȠ įȚʌȜĮȞȩ įȠȤİȓȠ IJȠ 8.2.25. ȀĮIJȐ IJȘ įȚȐȡțİȚĮ ȝȚĮȢ țĮIJĮȚȖȓįĮȢ Ƞ ĮȑȡĮȢ țȚȞİȓ- Ȟİȡȩ IJȘȢ įİȟĮȝİȞȒȢ İȟȑȡȤİIJĮȚ Įʌȩ IJȠȞ ıȦȜȒȞĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıȤȘȝĮIJȓȗȠȞIJĮȢ ʌȓįĮțĮ. ǹȞ Ș İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ įȠȤİȓȠ İȓȞĮȚ ʌȠȜȪ ȝİȖȐȜȘ țĮȚ Ș ĮȞIJȓıIJĮıȘ IJȠȣ ĮȑȡĮ ĮȝİȜȘIJȑĮ, Ƞ ʌȓįĮțĮȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ijIJȐȞİȚ ıİ ıȤȑıȘ ȝİ IJȠ ȪȥȠȢ IJȘȢ İȜİȪșİȡȘȢ İʌȚijȐȞİȚĮȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ: Į) ȤĮȝȘȜȩIJİȡĮ ȕ) ıIJȠ ȓįȚȠ ȪȥȠȢ Ȗ) ȥȘȜȩIJİȡĮ. ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. IJĮȚ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ IJȠȣ ıʌȚIJȚȠȪ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ 10 m/s. Ǿ ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ĮȑȡĮ İȓȞĮȚ ıIJĮșİȡȒ, ȓıȘ ȝİ 1,2 kg/m3 , Ƞ ĮȑȡĮȢ ıIJȠ İıȦIJİȡȚțȩ IJȠȣ ıʌȚIJȚȠȪ İȓȞĮȚ ĮțȓȞȘIJȠȢ, 1tm = 105 Pa. A. Ǿ įȚĮijȠȡȐ ʌȓİıȘȢ ǻp țȐIJȦ țĮȚ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ İȓȞĮȚ: Į) 20 Pa ȕ) 30 Pa Ȗ) 40 Pa į) 60 Pa Ǻ. Ǿ ĮȞȣȥȦIJȚțȒ įȪȞĮȝȘ F ʌȠȣ įȑȤİIJĮȚ Ș İʌȓʌİįȘ ıIJȑȖȘ İȝȕĮįȠȪ  = 50 m 2 İȓȞĮȚ: Į) 2.000  ȕ) 3.000  Ȗ) 4.000  į) 5.000  ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȚȢ ıȦıIJȑȢ ĮʌĮȞIJȒıİȚȢ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.26. ȈIJȠȞ įȚʌȜĮȞȩ 8.2.23. ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ ıȦȜȒȞĮ ȡȑİȚ Ȟİȡȩ. ǼȓȞĮȚ 3 > 1 >  2 . ǹ. īȚĮ IJȘȞ ʌĮȡȠȤȒ ıIJȚȢ șȑıİȚȢ (1), (2), (3) ȚıȤȪİȚ: Į) 1 =  2 =  3 ȕ)  2 > 1 >  3 Ȗ)  2 < 1 <  3 Ǻ. īȚĮ IJȚȢ ʌȚȑıİȚȢ ıIJȚȢ șȑıİȚȢ (1), (2), (3) ȚıȤȪİȚ: Į) p1 = p2 = p3 ȕ) p2 > p1 > p3 Ȗ) p2 < p1 < p3 ī. īȚĮ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠȣȢ ıȦȜȒȞİȢ ǹ, Ǻ, ī ȚıȤȪİȚ: Į) h1 = h2 = h3 ȕ) h2 > h1 > h3 Ȗ) h2 < h1 < h3 ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȚȢ ıȦıIJȑȢ ĮʌĮȞIJȒıİȚȢ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. ȈIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ IJȠȣ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȡȑİȚ Ȟİȡȩ. ȉȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıIJȠ ıIJİȞȩ IJȝȒȝĮ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ įȚĮIJȠȝȒȢ 1 , İȞȫ IJĮ ıȘȝİȓĮ ī, ǻ, Ǽ ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ıIJȠ İȣȡȪ IJȝȒȝĮ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ıIJĮșİȡȒȢ įȚĮIJȠȝȒȢ  2 . ǹ. īȚĮ IJȚȢ IJĮȤȪIJȘIJİȢ ȡȠȒȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ȑȤȠȣȝİ: Į)  =  =  =  ȕ)  >  =  =  Ȗ)  >  >  >  į)  >  >  >  Ǻ. īȚĮ IJȚȢ ʌȚȑıİȚȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ȑȤȠȣȝİ: Į) p = p = p = p ȕ) p > p > p > p Ȗ) p > p > p > p į) p > p > p > p ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȚȢ ıȦıIJȑȢ ĮʌĮȞIJȒıİȚȢ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 8.2.27. 8.2.24. ȈIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ ıIJĮșİȡȒȢ įȚĮIJȠȝȒȢ IJȠȣ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȡȑİȚ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ ʌȡȠȢ IJȠ ıȘȝİȓȠ ī. ȈIJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ İȓȞĮȚ 3Atm țĮȚ 2Atm ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ. Ǿ ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ İȓȞĮȚ 103 kg/m3 , g = 10 m/s2 țĮȚ Ș 1Atm = 105 Pa. Ǿ țĮIJĮțȩȡȣijȘ ĮʌȩıIJĮıȘ h IJȦȞ Ǻ, ī İȓȞĮȚ: Į) 5 m ȕ) 10 m Ȗ) 15 m į) 20 m ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. ȈIJȠȞ įȚʌȜĮȞȩ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ ıȦȜȒȞĮ ȡȑİȚ ȑȞĮ ȚįĮȞȚțȩ ȡİȣıIJȩ. ȅȚ ıȦȜȒȞİȢ ǹ, Ǻ İȓȞĮȚ ȕȣșȚıȝȑȞȠȚ ȝȑıĮ ıİ Ȟİȡȩ ȩʌȦȢ ijĮȓȞİIJĮȚ ıIJȠ ıȤȒȝĮ. īȚĮ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠȣȢ ıȦȜȒȞİȢ ǹ, Ǻ ȚıȤȪİȚ: Į) h1 = h2 ȕ) h1 > h2 Ȗ) h1 < h2 ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. 47
              8.2.22.                                          8.2.25.                                                    ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å 8.2.28. ǹȞȐȝİıĮ ıİ įȪȠ ȠȡȚȗȩȞIJȚİȢ ʌȜȐțİȢ İȝȕĮįȠȪ A1 ȣʌȐȡȤİȚ ȑȞĮ ıIJȡȫȝĮ ȝȑȜȚ ʌȐȤȠȣȢ 1. ȀȡĮIJȐȝİ ĮțȓȞȘIJȘ IJȘȞ țȐIJȦ ʌȜȐțĮ țĮȚ ĮıțȫȞIJĮȢ ȝȚĮ įȪȞĮȝȘ F1 ıIJȘȞ ʌȐȞȦ ʌȜȐțĮ, ʌĮȡȐȜȜȘȜȘ ȝİ IJȠ İʌȓʌİįȩ IJȘȢ, IJȘȞ ĮȞĮȖțȐȗȠȣȝİ ȞĮ țȚȞȘșİȓ ȝİ ıIJĮșİȡȒ IJĮȤȪIJȘIJĮ 1. ǻȚʌȜĮıȚȐȗȠȣȝİ IJȠ ʌȐȤȠȢ ıİ  2 , ĮıțȫȞIJĮȢ ȝȚĮ ȐȜȜȘ įȪȞĮȝȘ F2 , ȠʌȩIJİ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȘȢ ʌȐȞȦ ʌȜȐțĮȢ ȠțIJĮʌȜĮıȚȐȗİIJĮȚ. ǿıȤȪİȚ: Į) F2 = 2F1 ȕ) F2 = 4F1 Ȗ) F2 = 8F1 į) F2 = 16F1 ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ țĮȚ ȞĮ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ. AÐȹÐÂÆÔ – „ÏÌ¿É¹Ê¾Ñ ¾ 8.3.1. ȉĮ ȝȑȜȘ IJȠȣ ʌȜȘȡȫȝĮIJȠȢ İȞȩȢ ȣʌȠȕȡȣȤȓȠȣ ʌȡȠıʌĮșȠȪȞ ȞĮ įȚĮijȪȖȠȣȞ ıIJĮ 100 m țȐIJȦ Įʌȩ IJȘȞ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȘȢ șȐȜĮııĮȢ. ȆȩıȘ įȪȞĮȝȘ ʌȡȑʌİȚ ȞĮ İijĮȡȝȠıIJİȓ ıIJȘȞ ȝʌȠȣțĮʌȩȡIJĮ, ʌȠȣ ȑȤİȚ įȚĮıIJȐıİȚȢ 1 m İʌȓ 0,6 m, ȖȚĮ ȞĮ IJȘȞ ĮȞȠȓȟȠȣȞ ıİ ĮȣIJȩ IJȠ ȕȐșȠȢ; ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ șĮȜĮııȚȞȠȪ ȞİȡȠȪ 1.020 kg/m3 , Ș İıȦIJİȡȚțȒ ʌȓİıȘ IJȠȣ ĮȑȡĮ ıIJȠ İıȦIJİȡȚțȩ IJȠȣ ȣʌȠȕȡȣȤȓȠȣ 1Atm = 105 Pa, g = 10 m/s2 . 8.3.2. ȉȠ țȣȜȚȞįȡȚțȩ įȠȤİȓȠ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ įȚĮȝȑIJȡȠȣ  = 20 cm ʌİȡȚȑȤİȚ Ȟİȡȩ  țĮȚ ȜȐįȚ ȝİ ʌȣțȞȩIJȘIJİȢ  = 1.000 kg/m 2 țĮȚ  = 920 kg/m3 . ȉȠ ıIJȡȫȝĮ IJȠȣ ȜĮįȚȠȪ ȑȤİȚ ʌȐȤȠȢ d1 = 10 cm, İȞȫ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ȑȤİȚ ʌȐȤȠȢ d 2 = 20 cm. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ȣįȡȠıIJĮIJȚțȒ ʌȓİıȘ ıIJȘ įȚĮȤȦȡȚıIJȚțȒ İʌȚijȐȞİȚĮ ȜĮįȚȠȪ-ȞİȡȠȪ; ȕ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ȣįȡȠıIJĮIJȚțȒ ʌȓİıȘ ıİ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ ʌȣșȝȑȞĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ; Ȗ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș įȪȞĮȝȘ ıIJȠȞ ʌȣșȝȑȞĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ İȟĮȚIJȓĮȢ ĮȣIJȫȞ IJȦȞ ȣȖȡȫȞ; (ȃĮ ĮȖȞȠȒıİIJİ IJȘ ıȣȞİȚıijȠȡȐ IJȘȢ ĮIJȝȩıijĮȚȡĮȢ.) ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 . 8.3.3. ȉȠ ĮȞȠȚȤIJȩ įȠȤİȓȠ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȑȤİȚ Ȟİȡȩ țĮȚ ȜȐįȚ ȝİ ʌȣțȞȩIJȘIJĮ  = 1.000 kg/m3 țĮȚ  = 800 kg/m3 ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ. ȉȠ ıIJȡȫȝĮ IJȠȣ ȜĮįȚȠȪ ȑȤİȚ ʌȐȤȠȢ d1 = 30 cm, İȞȫ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ȑȤİȚ ʌȐȤȠȢ d 2 . Ǿ ʌȓİıȘ ıİ ȑȞĮ ıȘȝİȓȠ IJȠȣ ʌȣșȝȑȞĮ İȓȞĮȚ 103.400 Pa. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌȓİıȘ ıIJȘ įȚĮȤȦȡȚıIJȚțȒ İʌȚijȐȞİȚĮ ȜĮįȚȠȪ-ȞİȡȠȪ; ȕ) ȆȩıȠ İȓȞĮȚ IJȠ ʌȐȤȠȢ d 2 IJȠȣ ȞİȡȠȪ; Ȗ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ F1 ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ ıİ ıIJȠȚȤİȚȫįȘ İʌȚijȐȞİȚĮ İȝȕĮįȠȪ  = 2 cm 2 ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıIJȠ ʌȜİȣȡȚțȩ IJȠȓȤȦȝĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ țĮȚ ʌȐȞȦ ıIJȘ įȚĮȤȦȡȚıIJȚțȒ İʌȚijȐȞİȚĮ ȜĮįȚȠȪ-ȞİȡȠȪ. į) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ İȝȕĮįȩȞ ǹ IJȠȣ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠȣ ʌȣșȝȑȞĮ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ ĮȞ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ ıİ ĮȣIJȩȞ İȓȞĮȚ F2 = 34 N. ǻȓȞİIJĮȚ 1Atm = 105 Pa, g = 10 m/s2 . 8.3.4. ȅ ıȦȜȒȞĮȢ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȑȤİȚ İȝȕĮįȩȞ įȚĮIJȠȝȒȢ 4 cm 2 . īİȝȓȗȠȣȝİ IJȠȞ ıȦȜȒȞĮ ȝİ Ȟİȡȩ ȝȑȤȡȚ ȞĮ ȟİȤİȚȜȓıİȚ IJȠ įİȟȚȩ IJȠȣ ıțȑȜȠȢ ȪȥȠȣȢ d1 = 0,1 m. ȀĮIJȩʌȚȞ IJȠ įİȟȚȩ ıțȑȜȠȢ țȜİȓȞİIJĮȚ ıIJİȖĮȞȐ ȝİ ijİȜȜȩ țĮȚ ıIJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ıțȑȜȠȢ ȤȪȞİIJĮȚ ʌİȡȚııȩIJİȡȠ Ȟİȡȩ. ǹȞ Ƞ ijİȜȜȩȢ İțIJȚȞȐııİIJĮȚ ȩIJĮȞ Ș įȪȞĮȝȘ ıİ ĮȣIJȩȞ ȟİʌİȡȐıİȚ IJĮ 2 ȃ, ʌȩıȠ İȓȞĮȚ IJȠ ıȣȞȠȜȚțȩ ȪȥȠȢ d IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ıțȑȜȠȢ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ, ʌȠȣ șĮ ijȑȡİȚ IJȠȞ ijİȜȜȩ ıIJȠ ȩȡȚȠ İțIJȓȞĮȟȘȢ; ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ 1.000 kg/m 3 , g = 10 m/s2 . 8.3.5. ȅ ĮȞȠȚȤIJȩȢ ıȦȜȒȞĮȢ ıİ ıȤȒȝĮ U IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȑȤİȚ Ȟİȡȩ țĮȚ ȜȐįȚ ıİ ıIJĮIJȚțȒ ȚıȠȡȡȠʌȓĮ. ȉȠ Ȟİȡȩ ȑȤİȚ ʌȣțȞȩIJȘIJĮ  = 1.000 kg/m3 țĮȚ IJȠ ȜȐįȚ ȑȤİȚ ʌȣțȞȩIJȘIJĮ  = 900 kg/m3 . ȅȚ İȜİȪșİȡİȢ İʌȚijȐȞİȚİȢ ȜĮįȚȠȪ-ȞİȡȠȪ ĮʌȑȤȠȣȞ d = 0,1 m. Į) ȃĮ ȕȡİșİȓ IJȠ ȝȒțȠȢ . ȕ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ȣįȡȠıIJĮIJȚțȒ ʌȓİıȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ ǹ; Ȗ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ ǹ; ǻȓȞİIJĮȚ 1Atm = 105 Pa, g = 10 m/s2 . 48
               8    8.2.28.                                                                             A1                ...
¡ÂÖÐѝ 20 8.3.6. ȈIJĮ IJȠȚȤȫȝĮIJĮ İȞȩȢ ʌȜȠȓȠȣ ıİ ȕȐșȠȢ h = 10 m ȕȡȓıțİIJĮȚ țȣțȜȚțȒ IJȡȪʌĮ ĮțIJȓȞĮȢ R = cm.  Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ȣįȡȠıIJĮIJȚțȒ ʌȓİıȘ ʌȠȣ ĮıțİȓIJĮȚ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ʌȠȣ ȕȡȓıțİIJĮȚ Ș IJȡȪʌĮ; ȕ) ȃĮ ȕȡİșİȓ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ İȜȐȤȚıIJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ ʌȠȣ ʌȡȑʌİȚ ȞĮ ĮıțȒıȠȣȝİ țȐșİIJĮ ıİ ȑȞĮ țȐȜȣȝȝĮ IJȘȢ IJȡȪʌĮȢ ȖȚĮ ȞĮ İȝʌȠįȓıȠȣȝİ IJȘȞ İȚıȡȠȒ IJȠȣ șĮȜĮııȚȞȠȪ ȞİȡȠȪ. ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ șĮȜĮııȚȞȠȪ ȞİȡȠȪ 1.030 kg/m3 , g = 10 m/s2 . 8.3.7. ȉȠ ȝĮȞȩȝİIJȡȠ ĮȞȠȚȤIJȠȪ ıȦȜȒȞĮ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȜĮȝȕȐȞİȚ țȜİȚıIJȩ įȠȤİȓȠ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİȚ ĮȑȡȚȠ țĮȚ ʌȠȣ İȓȞĮȚ ıȣȞįİįİȝȑȞȠ ȝİ ıȦȜȒȞĮ ıȤȒȝĮIJȠȢ U, Ƞ ȠʌȠȓȠȢ ʌİȡȚȑȤİȚ ȣįȡȐȡȖȣȡȠ ȝİ ʌȣțȞȩIJȘIJĮ  = 13.600 kg/m3 . ȉȠ įİȟȚȩ ȐțȡȠ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ İȓȞĮȚ ĮȞȠȚȤIJȩ ıIJȘȞ ĮIJȝȩıijĮȚȡĮ țĮȚ Ƞ ȣįȡȐȡȖȣȡȠȢ ȚıȠȡȡȠʌİȓ. ǹȞ Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ĮİȡȓȠȣ İȓȞĮȚ p. = 154.400 Pa, ȞĮ ȕȡİșİȓ IJȠ ȪȥȠȢ h. ǻȓȞİIJĮȚ 1Atm = 105 Pa, g = 10 m/s2 . 8.3.8. ȅ ȣįȡĮȣȜȚțȩȢ ĮȞȣȥȦIJȒȡĮȢ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȤȡȘıȚȝȠʌȠȚİȓIJĮȚ ȖȚĮ IJȘȞ ĮȞȪȥȦıȘ ıȫȝĮIJȠȢ ȝȐȗĮȢ m = 2.000 kg. Į) ȆȩıȘ įȪȞĮȝȘ F1 ʌȡȑʌİȚ ȞĮ ĮıțȒıȠȣȝİ ıIJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ȑȝȕȠȜȠ ȖȚĮ ȞĮ İʌȚIJȪȤȠȣȝİ IJȘȞ ʌȠȜȪ ĮȡȖȒ ĮȞȪȥȦıȘ IJȘȢ ȝȐȗĮȢ m; ȕ) ȀĮIJȐ ʌȩıȠ ʌȡȠȢ IJĮ țȐIJȦ ʌȡȑʌİȚ ȞĮ ȝİIJĮțȚȞȒıȠȣȝİ IJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ȑȝȕȠȜȠ ȫıIJİ IJȠ ıȫȝĮ ȞĮ ĮȞȣȥȦșİȓ țĮIJȐ d 2 = 0,01 m; Ȗ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJĮ ȑȡȖĮ IJȦȞ įȣȞȐȝİȦȞ F1 , F2 . ȉȚ ʌĮȡĮIJȘȡİȓIJİ; ǻȓȞİIJĮȚ ȩIJȚ IJĮ ȑȝȕȠȜĮ İȓȞĮȚ țȣȜȚȞįȡȚțȐ ȝİ ĮțIJȓȞİȢ R1 țĮȚ R 2 = 8R1 , g = 10 m/s2 . 8.3.9. ȈIJȠ ȣįȡĮȣȜȚțȩ ʌȚİıIJȒȡȚȠ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ, IJĮ įȪȠ ĮȕĮȡȒ ȑȝȕȠȜĮ ȑȤȠȣȞ İȝȕĮįȐ įȚĮIJȠȝȒȢ A1 țĮȚ A 2 = 5A1. DzȞĮ ȐįİȚȠ įȠȤİȓȠ ȝİ ĮȝİȜȘIJȑĮ ȝȐȗĮ ȕȡȓıțİIJĮȚ ʌȐȞȦ ıIJȠ ĮȡȚıIJİȡȩ ȑȝȕȠȜȠ İȚıȩįȠȣ, İȞȫ ĮȕĮȡȑȢ İȜĮIJȒȡȚȠ ıIJĮșİȡȐȢ k İȓȞĮȚ ıȣȞįİįİȝȑȞȠ ȝİ IJȠ įİȟȚȩ ȑȝȕȠȜȠ. ǹȡȤȚțȐ IJȠ İȜĮIJȒȡȚȠ ȕȡȓıțİIJĮȚ ıIJȠ ijȣıȚțȩ IJȠȣ ȝȒțȠȢ țĮȚ IJĮ įȪȠ ȑȝȕȠȜĮ ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ıIJȠ ȓįȚȠ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ İʌȓʌİįȠ. ǻȚȠȤİIJİȪȠȞIJĮȢ ıȚȖȐ ıȚȖȐ ıIJȠ įȠȤİȓȠ ȐȝȝȠ ȝȐȗĮȢ m = 2 kg, IJȠ İȜĮIJȒȡȚȠ ıȣȝʌȚȑȗİIJĮȚ țĮIJȐ  = 0,1 m. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ıIJĮșİȡȐ k IJȠȣ İȜĮIJȘȡȓȠȣ; ȕ) ȃĮ ȣʌȠȜȠȖȓıİIJİ IJȘȞ țĮIJĮțȩȡȣijȘ ĮʌȩıIJĮıȘ IJȦȞ įȪȠ İȝȕȩȜȦȞ. Ȗ) ȃĮ ȣʌȠȜȠȖȓıİIJİ IJȠ ȑȡȖȠ ʌȠȣ İțIJİȜİȓ IJȠ ȑȝȕȠȜȠ İȚıȩįȠȣ (1) ıİ ĮȣIJȒȞ IJȘ ȝİIJĮțȓȞȘıȘ. ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 . 8.3.10. ȉȠ ıIJȩȝȚȠ ȝȚĮȢ ȕȡȪıȘȢ ȑȤİȚ İıȦIJİȡȚțȒ įȚȐȝİIJȡȠ 1 = ȕȡȪıȘ İȓȞĮȚ 1 = 4 m/s. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌĮȡȠȤȒ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ; 10  cm. Ǿ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ İȟȑȡȤİIJĮȚ IJȠ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȘ ȕ) Ǿ ȕȡȪıȘ ıȣȞįȑİIJĮȚ ȝİ ȜȐıIJȚȤȠ, Ș ȐțȡȘ IJȠȣ ȠʌȠȓȠȣ ȑȤİȚ İıȦIJİȡȚțȒ įȚȐȝİIJȡȠ 2 = 5  cm. ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌĮȡȠ- ȤȒ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȘȞ ȐțȡȘ IJȠȣ ȜȐıIJȚȤȠȣ țĮȚ ȝİ ʌȩıȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȕȖĮȓȞİȚ IJȠ Ȟİȡȩ; Ȗ) ǹȞ įȚʌȜĮıȚȐıȠȣȝİ IJȘȞ ʌĮȡȠȤȒ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ, ȝİ ʌȩıȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȕȖĮȓȞİȚ IJȠ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȘȞ ȐțȡȘ IJȠȣ ȜȐıIJȚȤȠȣ; 8.3.11. Ǿ ʌĮȡȠȤȒ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ İȓȞĮȚ 1,44  103 m3/s. Ǿ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ İȟȑȡȤİIJĮȚ IJȠ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȘ ȕȡȪıȘ İȓȞĮȚ 1 = 0,4 m/s. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș İıȦIJİȡȚțȒ įȚȐȝİIJȡȠȢ 1 IJȠȣ ıIJȠȝȓȠȣ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ; ȕ) ȃĮ İȟȘȖȒıİIJİ ȖȚĮIJȓ Ș ijȜȑȕĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ȜİʌIJĮȓȞİȚ țĮșȫȢ ʌȑijIJİȚ. Ȗ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ İȝȕĮįȩȞ įȚĮIJȠȝȒȢ IJȘȢ ijȜȑȕĮȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ 0,192 m ʌȚȠ țȐIJȦ Įʌȩ IJȠ ıIJȩȝȚȠ IJȘȢ ȕȡȪıȘȢ. ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 . 49
              20  8.3.6.                                                                 h   10 m                         ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å 8.3.12. ȈIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȡȑİȚ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ ʌȡȠȢ IJȠ ıȘȝİȓȠ ī. ȈIJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ İȓȞĮȚ 3Atm țĮȚ Ș IJĮȤȪIJȘIJȐ IJȠȣ 8 m/s, İȞȫ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ī Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ İȓȞĮȚ 2,84Atm. ȉĮ İȝȕĮįȐ įȚĮIJȠȝȫȞ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ıIJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī İȓȞĮȚ A1 = 10 cm 2 țĮȚ A 2 = 20 cm 2 ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ī; ȕ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌĮȡȠȤȒ ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ ȡȑİȚ IJȠ Ȟİȡȩ ıIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ; Ȗ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș țĮIJĮțȩȡȣijȘ ĮʌȩıIJĮıȘ h IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ Ǻ, ī; į) ĬİȦȡȫȞIJĮȢ ıȪıIJȘȝĮ IJȠ Ȟİȡȩ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ ıIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ Ǻ, ī, ȞĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ F1 ʌȠȣ įȑȤİIJĮȚ IJȠ ıȪıIJȘȝĮ Įʌȩ IJȠ ʌİȡȚȕȐȜȜȠȞ (ȣʌȩȜȠȚʌȠ) Ȟİȡȩ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ İȚıȩįȠȣ Ǻ țĮȚ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ F2 ʌȠȣ įȑȤİIJĮȚ IJȠ ıȪıIJȘȝĮ Įʌȩ IJȠ ʌİȡȚȕȐȜȜȠȞ (ȣʌȩȜȠȚʌȠ) Ȟİȡȩ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ İȟȩįȠȣ ī. İ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȘȞ țȚȞȘIJȚțȒ İȞȑȡȖİȚĮ ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȩȖțȠȣ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ țĮȚ IJȘ įȣȞĮȝȚțȒ İȞȑȡȖİȚĮ ĮȞȐ ȝȠȞȐįĮ ȩȖțȠȣ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ī. ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ  = 1.000 kg/m3 , 1Atm = 105 Pa, g = 10 m/s2 . ĬİȦȡȒıIJİ ıIJȐșȝȘ ĮȞĮijȠȡȐȢ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȦȞ ȣȥȫȞ IJȘ ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ıȘȝİȓȠȣ Ǻ. 8.3.13. ȈIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȡȑİȚ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ ʌȡȠȢ IJȠ ıȘȝİȓȠ ī. ȈIJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ İȓȞĮȚ 1,82Atm țĮȚ Ș IJĮȤȪIJȘIJȐ IJȠȣ 6 m/s, İȞȫ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ī Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ İȓȞĮȚ 10 m/s. ȉȠ İȝȕĮįȩȞ įȚĮIJȠȝȒȢ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ İȓȞĮȚ 5 cm 2 . ȉĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī ĮʌȑȤȠȣȞ țĮIJĮțȩȡȣijĮ h = 5 m. Į) ȆȩıȠ İȓȞĮȚ IJȠ İȝȕĮįȩȞ įȚĮIJȠȝȒȢ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ī; ȕ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȘȞ ʌȓİıȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ī. Ȗ) ĬİȦȡȫȞIJĮȢ ıȪıIJȘȝĮ IJȠ Ȟİȡȩ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ ıIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ Ǻ, ī, ȞĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ ȑȡȖȠ W ʌȠȣ ʌȡȠıijȑȡİIJĮȚ ıIJȠ ıȪıIJȘȝĮ Ȓ ĮijĮȚȡİȓIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ıȪıIJȘȝĮ Įʌȩ IJȠ ʌİȡȚȕȐȜȜȠȞ ȡİȣıIJȩ țĮIJȐ IJȘ ȝİIJĮțȓȞȘıȘ ȞİȡȠȪ ȩȖțȠȣ V = 103 m3 . ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ  = 1.000 kg/m3 , 1Atm = 105 Pa, g = 10 m/s2 . 8.3.14. ȈIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ ıIJĮșİȡȒȢ įȚĮIJȠȝȒȢ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȡȑİȚ Ȟİȡȩ ʌĮȡȠȤȒȢ  = 8  103 m3/s Įʌȩ IJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ ʌȡȠȢ IJȠ ıȘȝİȓȠ ī. ȉȠ İȝȕĮįȩȞ įȚĮIJȠȝȒȢ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ İȓȞĮȚ A = 103 m 2 . Į) ȆȠȚİȢ İȓȞĮȚ ȠȚ IJĮȤȪIJȘIJİȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī; ȕ) ǹȞ Ș ʌȓİıȘ IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ Ǻ, ī İȓȞĮȚ 4ǹtm țĮȚ 3ǹtm ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ, ʌȩıȘ İȓȞĮȚ Ș țĮIJĮțȩȡȣijȘ ĮʌȩıIJĮıȘ h IJȦȞ Ǻ, ī; Ȗ) ĬİȦȡȫȞIJĮȢ ıȪıIJȘȝĮ IJȠ Ȟİȡȩ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ ıIJȠȞ ıȦȜȒȞĮ ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ Ǻ, ī, ȞĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ ȑȡȖȠ W ʌȠȣ ʌȡȠıijȑȡİIJĮȚ ıIJȠ ıȪıIJȘȝĮ Įʌȩ IJȠ ʌİȡȚȕȐȜȜȠȞ ȡİȣıIJȩ țĮIJȐ IJȘ ȝİIJĮțȓȞȘıȘ ȞİȡȠȪ ȝȐȗĮȢ m = 1 kg. ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ  = 1.000 kg/m3 , 1Atm = 105 Pa, g = 10 m/s2 . 8.3.15. ȃİȡȩ țȚȞİȓIJĮȚ ıİ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ ıȦȜȒȞĮ ȝİ ʌĮȡȠȤȒ  = 48  104 m3/s. Ǿ įȚĮ- IJȠȝȒ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ıIJȘ șȑıȘ Ǻ İȓȞĮȚ A1 = 12 cm 2 țĮȚ ıIJȘ șȑıȘ ī (ȐțȡȠ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ) ȖȓȞİIJĮȚ A 2 . Ǿ ʌȓİıȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȘ șȑıȘ Ǻ İȓȞĮȚ 2,2Atm. Į) Ȃİ ʌȩıȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ 1 ȡȑİȚ IJȠ Ȟİȡȩ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ; ȕ) Ȃİ ʌȩıȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ 2 ȕȖĮȓȞİȚ IJȠ Ȟİȡȩ Įʌȩ IJȠ ȐțȡȠ ī IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ıIJȠȞ ĮȑȡĮ; Ȗ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȘ įȚĮIJȠȝȒ  2 IJȠȣ ȐțȡȠȣ ī. ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ  = 1.000 kg/m3 , 1Atm = 105 Pa. 50
               8    8.3.12.                                                                                               ...
¡ÂÖÐѝ 8.3.16. ȀĮIJȐ IJȘ įȚȐȡțİȚĮ ȝȚĮȢ țĮIJĮȚȖȓįĮȢ, Ƞ ĮȑȡĮȢ țȚȞİȓIJĮȚ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ İȞȩȢ ıʌȚIJȚȠȪ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ 30 m/s. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș įȚĮijȠȡȐ ʌȓİıȘȢ ǻp țȐIJȦ țĮȚ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ; ȕ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ĮȞȣȥȦIJȚțȒ įȪȞĮȝȘ F ʌȠȣ įȑȤİIJĮȚ Ș ıIJȑȖȘ ĮȞ İȓȞĮȚ İʌȓʌİįȘ țĮȚ ȑȤİȚ İȝȕĮįȩȞ A = 100 m 2 ; Ȗ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌȓİıȘ IJȠȣ ĮȑȡĮ ĮțȡȚȕȫȢ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘ ıIJȑȖȘ; ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ĮȑȡĮ, ʌȠȣ İȓȞĮȚ ıIJĮșİȡȒ țĮȚ ȓıȘ ȝİ 1,2 kg/m3 , 1Atm = 105 Pa, g = 10 m/s2 țĮȚ ȩIJȚ ıIJȠ İıȦIJİȡȚțȩ IJȠȣ ıʌȚIJȚȠȪ Ƞ ĮȑȡĮȢ İȓȞĮȚ ĮțȓȞȘIJȠȢ. 8.3.17. ȃİȡȩ țȚȞİȓIJĮȚ ıİ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ ıȦȜȒȞĮ ȝİ ʌĮȡȠȤȒ  = 2,4  103 m3/s. īȚĮ IJȚȢ įȚĮIJȠȝȑȢ A1 , A 2 IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ Ǻ, ī ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ ȚıȤȪİȚ 1 = 2 2 . Ǿ ʌȓİıȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ İȓȞĮȚ 1,26Atm, İȞȫ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ī İȓȞĮȚ 1,2Atm. Į) ȃĮ ȕȡİșȠȪȞ ȠȚ IJĮȤȪIJȘIJİȢ 1 , 2 IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ. ȕ) ȃĮ ȕȡİșȠȪȞ ȠȚ įȚĮIJȠȝȑȢ 1 ,  2 IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ Ǻ, ī ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ. ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ  = 1.000 kg/m3 , 1Atm = 105 Pa. 8.3.18. ȅ ıȦȜȒȞĮȢ Ventouri İȓȞĮȚ ȝȚĮ įȚȐIJĮȟȘ ʌȠȣ ȤȡȘıȚȝİȪİȚ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ ȡȠȒȢ İȞȩȢ ȣȖȡȠȪ ıİ ȑȞĮȞ ıȦȜȒȞĮ. DzıIJȦ A1 , A 2 ȠȚ įȚĮIJȠȝȑȢ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ȝİ A1 = 2A 2 țĮȚ h = 0,15 m, ȩʌȠȣ h Ș ȣȥȠȝİIJȡȚțȒ įȚĮijȠȡȐ IJȠȣ ȣȖȡȠȪ ıIJȠȣȢ įȪȠ țĮIJĮțȩȡȣijȠȣȢ ıȦȜȒȞİȢ ǻ, Ǽ. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș įȚĮijȠȡȐ IJȘȢ ʌȓİıȘȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJĮ ıȘȝİȓĮ Ǻ, ī; ȕ) Ȃİ ʌȩıȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ 1 ȡȑİȚ IJȠ ȣȖȡȩ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ Ǻ; Ȗ) Ȃİ ʌȩıȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȡȑİȚ IJȠ ȣȖȡȩ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ī; ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ  = 1.000 kg/m3 , g = 10 m/s2 . 8.3.19. ȈIJȘȞ ĮȞȠȚȤIJȒ įİȟĮȝİȞȒ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ Ȟİȡȩ. ȈIJȠ ʌȜİȣȡȚțȩ IJȘȢ IJȠȓȤȦȝĮ ıİ ȕȐșȠȢ h = 0,8 m Įʌȩ IJȘȞ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ȑȤİȚ ȕȡȪıȘ įȚĮIJȠȝȒȢ 3 cm 2 . Į) Ȃİ ʌȩıȘ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȡȑİȚ IJȠ ȣȖȡȩ Įʌȩ IJȘ ȕȡȪıȘ; ȕ) ȆȩıȠȢ ȤȡȩȞȠȢ ĮʌĮȚIJİȓIJĮȚ ȖȚĮ ȞĮ ȖİȝȓıȠȣȝİ ȑȞĮ įȠȤİȓȠ ȩȖțȠȣ 4,8 L; ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 . 8.3.20. ȈIJȠ įȠȤİȓȠ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ Ȟİȡȩ. ȈIJȠ ʌȜİȣȡȚțȩ IJȠȣ IJȠȓȤȦȝĮ, ıİ ȕȐșȠȢ h = 0,8 m Įʌȩ IJȘȞ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ, ĮȞȠȓȖȠȣȝİ ȝȚĮ IJȡȪʌĮ İȝȕĮįȠȪ A = 20 cm 2 , İȞȫ IJĮȣIJȩȤȡȠȞĮ ĮȞȠȓȖȠȣȝİ IJȘ ȕȡȪıȘ ʌȠȣ ȑȤİȚ ʌĮȡȠȤȒ 6  103 m3/s. Į) ȃĮ ĮʌȠįİȓȟİIJİ ȩIJȚ Ș İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ șĮ ĮȡȤȓıİȚ ȞĮ țĮIJİȕĮȓȞİȚ. ȕ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ ȕȐșȠȢ h IJȘȢ IJȡȪʌĮȢ Įʌȩ IJȘȞ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ, ȩʌȠȣ șĮ ıIJĮșİȡȠʌȠȚȘșİȓ Ƞ ȩȖțȠȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ ıIJȠ įȠȤİȓȠ. Ȗ) ǹȞ IJȠ İȝȕĮįȩȞ ȕȐıȘȢ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ İȓȞĮȚ A1 = 1,5 m 2 , ȞĮ ȕȡİȓIJİ IJȘ ȝİȓȦıȘ IJȠȣ ȩȖțȠȣ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ʌȠȣ ʌİȡȚİȤȩIJĮȞ ĮȡȤȚțȐ ıIJȠ įȠȤİȓȠ ȝȑȤȡȚ IJȘ ıIJĮșİȡȠʌȠȓȘıȘ IJȘȢ ıIJȐșȝȘȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ (ȞĮ ȝȘ ȜȐȕİIJİ ȣʌȩȥȘ IJȘȞ ʌĮȡȠȤȒ IJȠȣ ȞİȡȠȪ Įʌȩ IJȘ ȕȡȪıȘ). ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 . 8.3.21. ȈIJȠ įȠȤİȓȠ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ Ȟİȡȩ. ȈIJȠ ʌȜİȣȡȚțȩ IJȠȣ IJȠȓȤȦȝĮ, ıİ ȕȐșȠȢ h = 1,8 m Įʌȩ IJȘȞ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ, ĮȞȠȓȖȠȣȝİ ȝȚĮ IJȡȪʌĮ İȝȕĮįȠȪ 10 cm 2 , İȞȫ IJĮȣIJȩȤȡȠȞĮ ĮȞȠȓȖȠȣȝİ IJȘ ȕȡȪıȘ ʌȠȣ ȑȤİȚ ʌĮȡȠȤȒ 8  103 m3/s. Į) ȃĮ ĮʌȠįİȓȟİIJİ ȩIJȚ Ș ıIJȐșȝȘ IJȠȣ ȞİȡȠȪ șĮ ĮȡȤȓıİȚ ȞĮ ĮȞİȕĮȓȞİȚ. ȕ) ĬĮ ȟİȤİȚȜȓıİȚ IJȠ įȠȤİȓȠ; ǻȓȞİIJĮȚ  = 3,2 m, g = 10 m/s2 . 51
              8.3.16.                                                             ,                                       ...
“Ë»ÑÅѾ 8Å 8.3.22. ȈIJȘȞ ĮȞȠȚȤIJȒ įİȟĮȝİȞȒ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ IJȠ ȪȥȠȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ İȓȞĮȚ H = 1,25 m. ȈIJȠ ʌȜİȣȡȚțȩ IJȘȢ IJȠȓȤȦȝĮ, ıİ ȕȐșȠȢ h = 0,45 m Įʌȩ IJȘȞ İȜİȪșİȡȘ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ, ĮȞȠȓȖȠȣȝİ ȝȚĮ IJȡȪʌĮ İȝȕĮįȠȪ 20 cm 2 , ȠʌȩIJİ IJȠ Ȟİȡȩ ȡȑİȚ. Į) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ İțȡȠȒȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ī țĮȚ IJȘȞ ʌĮȡȠȤȒ Ȇ IJȠȣ ĮȞȠȓȖȝĮIJȠȢ. ȕ) Ȉİ ʌȩıȠ ȤȡȩȞȠ ijIJȐȞİȚ ıIJȠ ȑįĮijȠȢ ȑȞĮ ȝȩȡȚȠ ȞİȡȠȪ Įʌȩ IJȘ ıIJȚȖȝȒ ʌȠȣ ȕȖĮȓȞİȚ Įʌȩ IJȘȞ IJȡȪʌĮ; Ȗ) ȆȩıȠ ĮʌȑȤİȚ Įʌȩ IJȠ įȠȤİȓȠ IJȠ ıȘȝİȓȠ ǻ IJȠȣ įĮʌȑįȠȣ ıIJȠ ȠʌȠȓȠ ijIJȐȞİȚ Ș ijȜȑȕĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ; į) ȆȠȚȠ İȓȞĮȚ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ  ȝİ IJȠ ȠʌȠȓȠ ijIJȐȞİȚ Ș ijȜȑȕĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ įȐʌİįȠ; ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 . 8.3.23. ȈIJȘȞ ĮȞȠȚȤIJȒ įİȟĮȝİȞȒ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ IJȠ ȪȥȠȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ İȓȞĮȚ h = 0,9 m. ȈIJȠ ʌȜİȣȡȚțȩ IJȘȢ IJȠȓȤȦȝĮ, ıİ ĮʌȩıIJĮıȘ d Įʌȩ IJȠȞ ʌȣșȝȑȞĮ, ĮȞȠȓȖȠȣȝİ ȝȚĮ IJȡȪʌĮ, ȠʌȩIJİ IJȠ Ȟİȡȩ ȡȑİȚ. Į) ȆȠȚĮ ʌȡȑʌİȚ ȞĮ İȓȞĮȚ Ș IJȚȝȒ IJȘȢ d ȫıIJİ Ș ijȜȑȕĮ ȞĮ ıȣȞĮȞIJȒıİȚ IJȠ ȑįĮijȠȢ ıIJȘ ȝİȖĮȜȪIJİȡȘ įȣȞĮIJȒ ĮʌȩıIJĮıȘ Įʌȩ IJȘ ȕȐıȘ IJȠȣ įȠȤİȓȠȣ țĮȚ ʌȠȚĮ İȓȞĮȚ Ș IJȚȝȒ IJȘȢ Smax ; ȕ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ İțȡȠȒȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ıȘȝİȓȠ ī. Ȗ) ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȘȞ IJĮȤȪIJȘIJĮ  ȝİ IJȘȞ ȠʌȠȓĮ ijIJȐȞİȚ Ș ijȜȑȕĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ȑįĮijȠȢ. ȆȠȚĮ İȓȞĮȚ Ș țĮIJİȪșȣȞıȒ IJȘȢ; ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 . 8.3.24. DzȞĮ ıȚȞIJȡȚȕȐȞȚ İțIJȠȟİȪİȚ țĮIJĮțȩȡȣijĮ ʌȡȠȢ IJĮ ʌȐȞȦ ȝȐȗİȢ ȞİȡȠȪ ıİ ȪȥȠȢ H = 5 m. ȈIJȘ ȕȐıȘ IJȘȢ ȣįȐIJȚȞȘȢ ıIJȒȜȘȢ Ș ʌȓİıȘ İȓȞĮȚ 1 Atm țĮȚ IJȠ İȝȕĮįȩȞ IJȘȢ įȚĮIJȠȝȒȢ İȓȞĮȚ 0,04 m 2 . Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȘȢ ȣįȐIJȚȞȘȢ ıIJȒȜȘȢ ıIJȘ ȕȐıȘ IJȘȢ; ȕ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌĮȡȠȤȒ IJȘȢ ȣįȐIJȚȞȘȢ ıIJȒȜȘȢ ıIJȘ ȕȐıȘ IJȘȢ; Ȗ) ȆȩıȠ İȓȞĮȚ IJȠ İȝȕĮįȩȞ IJȘȢ įȚĮIJȠȝȒȢ IJȘȢ ȣįȐIJȚȞȘȢ ıIJȒȜȘȢ țĮȚ ʌȠȚĮ İȓȞĮȚ Ș ʌȓİıȒ IJȘȢ ıİ ȪȥȠȢ h = 1,8 m; ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ  = 103 kg/m3 , g = 10 m/s2 , 1 Atm = 105 Pa. 8.3.25. Ǿ ʌȜȐțĮ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȑȤİȚ İȝȕĮįȩȞ  = 0,2 m 2 țĮȚ ıȣȖțȡĮIJİȓIJĮȚ ıİ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ șȑıȘ ȝȑıȦ IJȦȞ įȪȠ ȞȘȝȐIJȦȞ. Ȃİ IJȘ ȕȠȒșİȚĮ İȞȩȢ ĮȞİȝȚıIJȒȡĮ ıIJȑȜȞȠȣȝİ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ ĮȑȡĮ ıIJȘȞ ʌȐȞȦ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȘȢ ʌȜȐțĮȢ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ 10 m/s. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș įȚĮijȠȡȐ ʌȓİıȘȢ p țȐIJȦ țĮȚ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘȞ ʌȜȐțĮ; ȕ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ĮȞȣȥȦIJȚțȒ įȪȞĮȝȘ F ʌȠȣ įȑȤİIJĮȚ Ș ʌȜȐțĮ; Ȗ) ȆȩıȘ ʌȡȑʌİȚ ȞĮ İȓȞĮȚ Ș ȝȐȗĮ IJȘȢ ʌȜȐțĮȢ ȫıIJİ ȞĮ ʌĮȡĮȝİȓȞİȚ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ, ĮȞ Įijİșİȓ İȜİȪșİȡȘ țȩȕȠȞIJĮȢ IJĮ ȞȒȝĮIJĮ ʌȠȣ IJȘ ıȣȖțȡĮIJȠȪȞ; ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ĮȑȡĮ . = 1,2 kg/m3 , g = 10 m/s2 . 8.3.26. DzȞĮ ĮİȡȠʌȜȐȞȠ ʌİIJȐ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ ıİ ȪȥȠȢ ȩʌȠȣ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ĮȑȡĮ İȓȞĮȚ 0,8 kg/m3. Ǿ IJĮȤȪIJȘIJĮ ȡȠȒȢ IJȠȣ ĮȑȡĮ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȚȢ ʌIJȑȡȣȖȑȢ IJȠȣ İȓȞĮȚ 100 m/s țĮȚ țȐIJȦ Įʌȩ IJȚȢ ʌIJȑȡȣȖȑȢ IJȠȣ İȓȞĮȚ 80 m/s. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș įȚĮijȠȡȐ ʌȓİıȘȢ p țȐIJȦ țĮȚ ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȚȢ ʌIJȑȡȣȖİȢ; ȕ) ǹȞ ȠȚ ʌIJȑȡȣȖİȢ ȑȤȠȣȞ ȠȜȚțȒ İʌȚijȐȞİȚĮ  = 60 m 2 , ȞĮ ȕȡİȓIJİ IJȘ ȝȐȗĮ IJȠȣ ĮİȡȠʌȜȐȞȠȣ. ǻȓȞİIJĮȚ g = 10 m/s2 . 8.3.27. ȅ ĮȞȠȚȤIJȩȢ ıȦȜȒȞĮȢ ıİ ıȤȒȝĮ U IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ʌİȡȚȑȤİȚ ȜȐįȚ ıİ ıIJĮIJȚțȒ ȚıȠȡȡȠʌȓĮ. DzȞĮȢ ȐȞșȡȦʌȠȢ ijȣıȐ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ 18 m/s ʌȐȞȦ Įʌȩ IJȘ ȝȓĮ ȐțȡȘ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ. ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș įȚĮijȠȡȐ ıIJȐșȝȘȢ ȝİIJĮȟȪ IJȦȞ įȪȠ İʌȚʌȑįȦȞ IJȠȣ ȜĮįȚȠȪ; ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȜĮįȚȠȪ  = 900 kg/m3 , Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ĮȑȡĮ . = 1,2 kg/m3 , g = 10 m/s2 , 1 Atm = 105 Pa. 52
               8    8.3.22.                                                                                               ...
¡ÂÖÐѝ 8.3.28. ȈIJȠ įȚʌȜĮȞȩ ıȤȒȝĮ ijĮȓȞİIJĮȚ ȑȞĮȢ ȥİțĮıIJȒȡĮȢ. ȆȚȑȗȠȞIJĮȢ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ IJȠ ȑȝȕȠȜȠ ǻ įȘȝȚȠȣȡȖȠȪȝİ İțȡȠȒ ĮȑȡĮ Įʌȩ IJȠ ıIJȩȝȚȠ IJȠȣ țȣȜȓȞįȡȠȣ. ȅ ĮȑȡĮȢ İȟȑȡȤİIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ȐțȡȠ Ǻ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ 1 = 25 m/s. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌȓİıȘ IJȘȢ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮȢ ijȜȑȕĮȢ IJȠȣ ĮȑȡĮ ıIJȘ șȑıȘ Ǻ; ȕ) ȃĮ İȟȘȖȒıİIJİ IJȠȞ ȜȩȖȠ IJȘȢ ĮȞȪȥȦıȘȢ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠȞ țĮIJĮțȩȡȣijȠ ıȦȜȒȞĮ Ȉ. Ȗ) ȃĮ ȣʌȠȜȠȖȓıİIJİ IJȠ ȝȑȖȚıIJȠ ȪȥȠȢ h IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ Ȉ ȫıIJİ ȞĮ ȜİȚIJȠȣȡȖİȓ Ƞ ȥİțĮıIJȒȡĮȢ. ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ  = 103 kg/m3 , Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ĮȑȡĮ . = 1,2 kg/m3 , g = 10 m/s2 , 1 Atm = 105 Pa. 8.3.29. ȈIJȠ įȚʌȜĮȞȩ ıȤȒȝĮ IJȠ Ȟİȡȩ ʌȠȣ ʌİȡȚȑȤİIJĮȚ ıIJȘ įİȟĮȝİȞȒ İȟȑȡȤİIJĮȚ ȝȑıȦ İȞȩȢ ıȦȜȒȞĮ ıIJĮșİȡȒȢ įȚĮIJȠȝȒȢ  = 0,02 m 2 . ȉȠ Ȟİȡȩ İȟȑȡȤİIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ȐțȡȠ ǻ IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ  = 4 m/s. Ǿ ʌȓİıȘ ʌȠȣ İʌȚțȡĮIJİȓ ıIJȠ ĮȞȫIJİȡȠ ıȘȝİȓȠ ī IJȠȣ ıȦȜȒȞĮ İȓȞĮȚ 8  104 Pa. Į) ȆȩıȠ İȓȞĮȚ IJȠ ȪȥȠȢ h2 ; ȕ) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ʌĮȡȠȤȒ İȟȩįȠȣ IJȠȣ ȞİȡȠȪ ıIJȠ ǻ; Ȗ) ȆȩıȠ İȓȞĮȚ IJȠ ȪȥȠȢ h1; į) ȂİIJĮȕȐȜȜȠȣȝİ IJȠ ȪȥȠȢ h1 țȡĮIJȫȞIJĮȢ ıIJĮșİȡȩ IJȠ h2 . ȃĮ ȕȡİȓIJİ IJȠ ȝȑȖȚıIJȠ ȪȥȠȢ h1 ȫıIJİ Ș įİȟĮȝİȞȒ ȞĮ ıȣȞİȤȓȗİȚ ȞĮ ĮįİȚȐȗİȚ. ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ  = 103 kg/m3 , g = 10 m/s2 , 1 Atm = 105 Pa. 8.3.30. ȂȚĮ ĮȞIJȜȓĮ ʌȠȣ ȑȤİȚ İȝȕĮįȩȞ įȚĮIJȠȝȒȢ A = 40 cm 2 ȤȡȘıȚȝȠʌȠȚİȓIJĮȚ ȖȚĮ IJȘȞ ȐȞIJȜȘ- ıȘ ȞİȡȠȪ Įʌȩ ʌȘȖȐįȚ ȕȐșȠȣȢ h = 10 m. ȉȠ Ȟİȡȩ ȕȖĮȓȞİȚ ȝİ IJĮȤȪIJȘIJĮ  = 4 m/s. Į) ȆȩıȘ İȓȞĮȚ Ș ȚıȤȪȢ IJȘȢ ĮȞIJȜȓĮȢ; ȕ) ȃĮ ȕȡİșİȓ IJȠ ȑȡȖȠ IJȘȢ ĮȞIJȜȓĮȢ ʌȠȣ ĮʌĮȚIJȒșȘțİ ȖȚĮ IJȘȞ ȐȞIJȜȘıȘ 500 kg ȞİȡȠȪ. Ȗ) ǹȞ șİȦȡȒıȠȣȝİ IJȘȞ ȚıȤȪ ʌȠȣ ʌȡȠıijȑȡİȚ Ș ĮȞIJȜȓĮ ıIJĮșİȡȒ ıİ ȩȜȘ IJȘ įȚȐȡțİȚĮ IJȘȢ ȐȞIJȜȘıȘȢ, ıİ ʌȩıȠ ȤȡȩȞȠ ʌȡĮȖȝĮIJȠʌȠȚİȓIJĮȚ Ș ȐȞIJȜȘıȘ IJȦȞ 500 kg ȞİȡȠȪ; ǻȓȞİIJĮȚ Ș ʌȣțȞȩIJȘIJĮ IJȠȣ ȞİȡȠȪ  = 1.000 kg/m3 , g = 10 m/s2 . 53
              8.3.28.                                                                                .                    ...