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movimiento oscilatorio y armonico

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Una pieza que describe un movimiento armónico simple es un oscilador armónico  y está sometido a una fuerza restauradora opuesta al movimiento que responde a la ley de Hooke :

DINÁMICA DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Una partícula describe un movimiento armónico simple cuando se produce un movimiento de vaivén en torno a una determinada posición de equilibrio, estando sometida a la parte de una fuerza recuperadora dirigida hacia el centro de la bandeja y proporcional a la elongación.

Ecuación fundamental del movimiento armónico simple

En la figura se ha representado la posición x de un pendulo que oscila después de haber sido desplazado un pequeño ángulo en función del tiempo. Se han representado dos oscilaciones completas.

Si lo hacemos oscilar desde su posición vertical con un pequeño impulso obtendremos una gráfica similar a solo que para t = 0, x = 0. La primera gráfica corresponde a un coseno y la segunda a un seno. Ambas gráficas representan el mismo movimiento con la única diferencia de la posición inicial de oscilación.

Si comparamos el movimiento del péndulo con el de una pieza que describen un movimiento circular, con la radio iguales a la de la amplitud de la oscilación y el mismo período (es decir, los ajustes del lado de la pieza para que coinciden el T).

Para un punto cualquiera de la bandeja tiene:
x = A cos (wt).
Puesto que A yw son iguales para los dos movimientos y las posiciones respecto del origen de coincidiendo. La ecuación describe los dos movimientos.
En general, si el alargamiento no es A, basta con introducir una fase que ajuste la posición inicial x = A cos (wt + d).
Para t = 0 x = A cos d

Relación entre el movimiento armónico simple y el movimiento circular uniforme.

Supongamos un móvil que realiza un movimiento armónico sobre el eje OX con la amplitud A, mientras que otro describa un movimiento circular de radio A. Los dos parten simultáneamente de la misma posición indicada en la figura y ambos tienen el mismo período:

Para entender el movimiento armónico simple es importante entender el concepto de oscilación o vibración . Los cuerpos oscilan o vibran cuando se separan de su posición de equilibrio estable .

Decimos que un cuerpo  oscila o vibra cuando se mueve de forma periódica en torno a una  posición de equilibrio por el efecto de fuerzas restauradoras . Las magias características de un movimiento oscilatorio o vibratorio son:

  1. Periodo (T) : El tiempo que tarda en completar una oscilación completa. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo ( s )
  2. Frecuencia (f) : Se trata del número de veces que se repite una oscilación en un segundo . Su unidad de medida en el Sistema Internacional en el hertzio ( Hz

Movimiento oscilatorio.

Es el de un móvil que pasa cada cierto instante por las mismas posiciones.

Se dice que el móvil ha efectuado una oscilación cuando se encuentra en la misma posición que la partida y moviéndose en el mismo sentido.

Podemos definir:

Periodo (T): tiempo que tarda en producirse una oscilación.

Frecuencia (f): número de oscilaciones que se producen cada segundo.

Movimiento oscilatorio armónico.

Si un cuerpo es apartado de su posición de equilibrio estable, empieza a actuar sobre las fuerzas restauradoras que tienden a devolverlo a su estado original de equilibrio.

Si la fuerza recuperadora obedece la Ley de Hooke:  es la fuerza que es proporcional a la posición de la pieza y tiende una posición hacia la posición de equilibrio como x = 0), y la posición de la pieza es una función sinusoidal del tiempo: decimos que dicha parte es animada de un movimiento armónico simple.

        

  1. movimiento oscilatorio
  2. movimiento armónico simple
  3. dinámica del movimiento armónico simple
  4. aplicación del movimiento armónico simple  

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